【正文】 1） ∵ 李老師所調(diào)查的 4 個(gè)班征集到作品共： 5247。 ∴ tan60176。= ， ∴ CE=PC?sin45176。= ，得出 BP 的長，進(jìn)而得出 PE 的長，即可得出答案． 【解答】 解：（ 1）過點(diǎn) C 作 CE⊥ BP 于點(diǎn) E， 在 Rt△ CPE 中 ∵ PC=30m， ∠ CPE=45176。的山坡向上走到 C 處，這時(shí)， PC=30m，點(diǎn) C 與點(diǎn) A 在同一水平線上， A、B、 P、 C 在同一平面內(nèi)． （ 1）求居民樓 AB 的高度； （ 2）求 C、 A 之間的距離． （精確到 ，參考數(shù)據(jù)： ≈， ≈， ≈） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題． 【分析】 （ 1）首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用在 Rt△ CPE 中，由 sin45176。 ，其中 a=2， b=﹣ 1． 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值． 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn) 算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把 a=2， b=﹣ 1 代入進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = =a﹣ b， 當(dāng) a=2， b=﹣ 1 時(shí)，原式 =a﹣ b=2+1=3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 第 17 頁（共 26 頁） 19．如圖，一居民樓底部 B 與山腳 P 位于同一水平線上，小李在 P 處測(cè)得居民樓頂 A 的仰角為 60176。 ∴∠ COA=∠ DOB， ∵ 在 △ COA 和 △ DOB 中 ， ∴△ COA≌△ DOB（ ASA）， ∴ OA=OB， ∵∠ AOB=90176。 ∴∠ COA+∠ AOD=90176。 ∠ COD=90176。 在 Rt△ OFC 中，可得 FC=OC?cos30176。在 Rt△ OFC 中，可得出 FC 的長，利用垂徑定理即可得出 CE 的長． 【解答】 解：連接 OC，并過點(diǎn) O 作 OF⊥ CE 于 F， 第 14 頁（共 26 頁） 且 △ ABC 為等邊三角形，邊長為 4， 故高為 2 ，即 OC= ， 又 ∠ ACB=60176。． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和對(duì)頂 角的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件找到有關(guān)相等的角． 7．如圖， △ ABC 的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則 sin∠ ABC 等于（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義． 【專題】 網(wǎng)格型． 【分析】 先過點(diǎn) A 向 BC 引垂線，構(gòu)造出直角三角形，再利用三角函數(shù)的定義解答即可． 【解答】 解：過點(diǎn) A 向 BC 引垂線，與 BC 的延長線交于點(diǎn) D． 在 Rt△ ABD 中， AD=2， BD=4， 第 10 頁（共 26 頁） ∴ AB= =2 ， sin∠ ABC= = ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是先構(gòu)造出直角三角形， 再根據(jù)三角函數(shù)的定義解答． 8．如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 BD 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) 的圖象上．若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2），則 k 的值為（ ） A． 1 B．﹣ 3 C． 4 D． 1 或﹣ 3 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì)． 【專題】 壓軸題；函數(shù)思想． 【分析】 設(shè) C（ x， y）．根據(jù)矩形的性質(zhì)、點(diǎn) A 的坐標(biāo)分別求出 B（﹣ 2， y）、 D（ x，﹣ 2）；根據(jù) “矩形 ABCD 的對(duì)角線 BD 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) ”及直線 AB 的幾何意義求得 xy=4①，又點(diǎn) C 在反比例函數(shù) 的圖象上，所以 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入其中求得 xy=k2+2k+1②；聯(lián)立 ①②解關(guān)于 k的一元二次方程即可． 【解答】 解：設(shè) C（ x， y）． ∵ 四邊形 ABCD 是矩形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2）， ∴ B（﹣ 2， y）、 D（ x，﹣ 2）； ∵ 矩形 ABCD 的對(duì)角線 BD 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)， ∴ 設(shè)直線 BD 的函數(shù)關(guān)系式為： y=kx， ∵ B（﹣ 2， y）、 D（ x，﹣ 2）， 第 11 頁（共 26 頁） ∴ k= ， k= ， ∴ = ，即 xy=4； ① 又 ∵ 點(diǎn) C 在反比例函數(shù) 的圖象上， ∴ xy=k2+2k+1， ② 由 ①②，得 k2+2k﹣ 3=0，即（ k﹣ 1）（ k+3） =0， ∴ k=1 或 k=﹣ 3， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、矩形的性質(zhì)．解答此題的難點(diǎn)是根據(jù) C（ x， y）求得 B、 D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形相似列出方程 = ，即 xy=4． 二、填空題（本題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 9．比較大?。? ＜ 3（填寫 “＜ ”或 “＞ ”）． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】 首先把兩個(gè)數(shù)分別平方，然后比較平方的結(jié)果即可比較大?。? 【解答】 解： ∵ 7＜ 9， ∴ ＜ 3． 故答案為：＜． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值 法等． 實(shí)數(shù)大小比較法則： （ 1）正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； （ 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小． 第 12 頁（共 26 頁） 10．分解因式： ﹣ 9= （ +3）（ ﹣ 3） ． 【考點(diǎn)】 因式分解 運(yùn)用公式法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 原式利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =（ +3）（ ﹣ 3）， 故答案為：（ +3）（ ﹣ 3） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 11．大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，全球每秒鐘約有 142022 噸污水排入江河湖海，把 142022噸用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 噸． 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞ 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜ 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)． 【解答】 解； 142022=105， 故答案為： 105． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要 正確確定 a 的值以及 n 的值． 12．一次函數(shù) y=2x﹣ 3 的圖象不經(jīng)過第 二 象限． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】 探究型． 【分析】