【正文】 的度數(shù)為 70176。 ∠ B=70176。= ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平移的性質(zhì)，直角三角形 30176。=30176。=60176。 ∴ AC= AB， ∵△ ABC 沿射線 AB 方向平移得到 A1B1C1， ∴ AC=A1C1， ∵ A1是線段 AB 的中點(diǎn)， ∴ AA1= AB， ∴ AA1=A1C1， ∴∠ A1AC1=∠ A1C1A， ∵∠ B1A1C1=∠ BAC=90176。然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求解即可． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。將 △ ABC 沿射線 AB 方向平移到 A1B1C1 的位置，A1 是線段 AB 的中點(diǎn)，連接 AC1，則 tan∠ A1AC1的值是 ． 【考點(diǎn)】 平移的 性質(zhì)；解直角三角形． 第 14 頁（共 28 頁） 【分析】 根據(jù)直角三角形 30176。 ∴ AD= = =12（ cm）， ∵ E 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ DE= AB=AE=， ∴△ ADE 的周長 =AE+DE+AD=++12=27（ cm）； 故答案為： 27． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵． 10．已知 2n=3，則 4n+1的值是 36 ． 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù) 4n+1=22n4，代入運(yùn)算即可． 【解答】 解：因?yàn)?4n+1=22n4， 所以把 2n=3 代入 22n4=94=36， 故答案為： 36． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法得出 4n+1=22n4． 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓，射線 BO 交 AC 于 E 點(diǎn)．交 ⊙ O于 D 點(diǎn)， P 是射線 BD 上一點(diǎn)，且 CP=CB． （ 1）求證： PC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）當(dāng) = 時(shí)，求證： PC=PE． 第 6 頁（共 28 頁） 五、本大題共 1小題，共 10分 23．如圖，在菱形 ABCD 中，兩條對(duì)角線長是 AC=10， BD=6， F 是線段 AO 上一點(diǎn)（不與 A、 O 重合）， Q 是線段 OC 上一點(diǎn)，且 AP=CQ，分別將 ∠ BAD 和 ∠ BCD 折疊，使 A、 C 兩點(diǎn)都在對(duì)角線AC 上，折痕分別是 EH 和 FG， EH 過 P 點(diǎn)， FG 過 Q 點(diǎn)，連接 EF、 HG，再把折疊部分鋪平． （ 1）四邊形 EFGH 的形狀是 ； （ 2）設(shè) AP=x，四邊形 EFGH 的面積為 y； ①求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及面積 y 的取值范圍； ②當(dāng)四邊形 EFGH 是正方形時(shí)，求面積 y 的值． 六、本大題共 1小題，共 12分 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 C1： y= ，把 C1沿 x 軸向右平移 m（ m＞ 0）個(gè)單位長度，得拋物線 C2， C1和 C2的交點(diǎn)為點(diǎn) Q，頂點(diǎn)分別是 O 和 P， （ 1）直接寫出拋物線 C2的函數(shù)解析式（含 m），并求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)（含 m）． （ 2）定義：兩條拋物線 ，把其中一條只通過沿水平方向向左（或向右）平移得到另一條，且 ∠ OQP=90176。 ∠ ADB=∠ CBD=90176。則 ∠ E 的度數(shù)是 ． 13．已知關(guān)于 x 的一元二次方程： x2﹣ 3x﹣ 2（ m﹣ 1） =0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 x1和 x2，且 |x1﹣ x2|=7，那么 m 的值是 ． 14．在 Rt△ ABC 紙片中， ∠ ACB=90176。將 △ ABC 沿射線 AB 方向平移到 A1B1C1 的位置，A1 是線段 AB 的中點(diǎn)，連接 AC1，則 tan∠ A1AC1的值是 ． 12．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C、 D、 E 都是 ⊙ O 上的點(diǎn)， ∠ A=55176。 第 1 頁（共 28 頁） 2022 年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 一、選擇題 1． 的相反數(shù)是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C．﹣ D． 2．下列計(jì)算正確的是（ ） A． a3+a2=a5 B． a3﹣ a2=a C．（ a3） 2=a5 D． a3?a2=a5 3．如圖，在正方形網(wǎng)格中， ∠ ∠ ∠ 3 的大小關(guān)系（ ） A． ∠ 1=∠ 1=∠ 3 B． ∠ 1＜ ∠ 2＜ ∠ 3 C． ∠ 1=∠ 2＞ ∠ 3 D． ∠ 1＜ ∠ 2=∠ 3 4．星期天，小宇同學(xué)騎自行車從家出發(fā)到圖書館查閱有關(guān)資料，之后就返回了家，如圖反映了小宇離家的路程 y（米）與騎 車時(shí)間 x（分）的函數(shù)關(guān)系．從圖象得到下列信息，錯(cuò)誤的是（ ） A．小宇家與圖書館之間路程是 3 千米 B．小宇在圖書館查閱資料花去了 42 分鐘 C．小宇從圖書館騎車回家用了 10 分鐘 D．小宇從家到圖書館騎車速度比返回的速度慢 5．三個(gè)非零實(shí)數(shù) a、 b、 c，滿足 a＞ b＞ c，且 a+b+c=0，則下列不等式一定正確的是（ ） A． ac＜ bc B． bc＞ c2 C． ab＞ b2 D． a2＜ b2 第 2 頁（共 28 頁） 6．二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，已知 A（﹣ 1， y）， B（﹣ 4， y2）和 C（﹣ 5， y3）都在此圖象上，下 列關(guān)系式正確的是（ ） A． y1＜ y3＜ y2 B． y1＞ y2＞ y3 C． y3＜ y2=y1 D． y1=y3＜ y2 二、填空題 (本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分 ) 7．分解因式： ax2﹣ 2ax+a= ． 8． “仁義禮智信孝 ”是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，小明同學(xué)將這六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體六個(gè)表面上，這個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，那么與 “孝 ”所在面相對(duì)的面上的字是 ． 9．如圖，在等腰 △ ABC 中， AD 是角平分線， E 是 AB 的中點(diǎn)，已知 AB=AC=15cm． BC=18cm，則 △ ADE 的周長是 cm． 10．已知 2n=3，則 4n+1的值是 ． 第 3 頁（共 28 頁） 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ∠ ABC=30176。 ∠ B=70176。 AC=6， BC=8， P 是 AB 邊上一點(diǎn)，連接 CP．沿 CP 把 Rt△ ABC紙片裁開，要使 △ ACP 是等腰三角形，那么 AP 的長度是 ． 三、解答題（共 4小題，每小題 6分，共 24分） 15．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來． ． 16．已知雙曲線 y= 和直線 y=ax+b 相交于 A（﹣ 1， 4）和 B（ 2， m）兩點(diǎn)，試確定雙曲線和直線的函數(shù)關(guān)系式． 第 4 頁（共 28 頁） 17．如圖是一個(gè)正方形網(wǎng)格圖，圖中已畫了線段 AB 和 線段 EG，請(qǐng)使用無刻度的直尺在正方形網(wǎng)格中畫圖． （ 1）畫一個(gè)以 AB 為邊的正方形 ABCD； （ 2）畫一個(gè)以 EG 為一條對(duì)角線的菱形 EFGH，且面積與（ 1）中正方形的面積相等． 18．某電視臺(tái)在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾，他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌的正面 4 個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，選中后翻開，可以得到改數(shù)字反面的獎(jiǎng)品，第一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)