【正文】 務(wù)凈現(xiàn)值率 (3)某項目的內(nèi)部收益率等于行業(yè)基準(zhǔn)收益率，則有 (AB)。 A． A 方案 B． B 方案 C． C 方案 D．無法確定 3)多項選擇題 (每題的備選項中，只有 2 個或 2 個以上符合題意，至少有 1 個錯項 ) (1)進行投資方案經(jīng)濟比較時應(yīng)遵守的原則有 (ABC)。 A．小于 100 萬元 B．等于 100 萬元 C．大于 100 萬元 D．以上都不正確 (10)下面關(guān)于財務(wù)凈現(xiàn)值的敘述，不正確的是 (D)。 A．大于 12％ B．小于 12％ C．等于 12％ D．無從判斷 (8)動態(tài)投資回收期與靜態(tài)投資回收期相比，一般情況下 (C)。 A．一致 B．不完全一致 C．不一致 D．無法判斷 (6)保持其他因素不變，基準(zhǔn)收益率降低時，則下列評價指標(biāo)值會增大的是 (A)。等，下面結(jié)論正確的是 (C)。 A．基準(zhǔn)收益率減小， NPV 相應(yīng)減小 B．基準(zhǔn)收益率減小， NPV 相應(yīng)增大 C．基準(zhǔn)收益率的大小與 NPV 無關(guān) D．基準(zhǔn)收益率增大， NPV 相應(yīng)增大 (3)在方案經(jīng)濟評價中，項目內(nèi)部收益率滿足 (C)時，方案在經(jīng)濟上可以接受。 年份 1 2 3 4 5 6 7 現(xiàn)金流量（萬元） ﹣ 60 ﹣ 80 30 43 43 43 43 解：①凈現(xiàn)值 NPV﹦﹣ 60 (P/F， 10％， 1)﹣ 80 (P/F， 10％， 2)﹢ 30 (P/F， 10％， 3) +43 (P/A， 10％， 4) (P/F， 10％， 3) ﹦﹣ 60 ﹣ 80 +30 +43 ﹦ (萬元 ) ②內(nèi)部收益率 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 14 頁 共 128 頁 i1﹦ 10％時， NPV1﹦ 萬元 i2﹦ 12％時， NPV2﹦﹣ 60 (P/F,12％ ,1) ﹣ 80 (P/F， 12％， 2)+30 (P/F,12％ ,3)+43 (P/A,12％ ,4) (P/F,12％ ,3) ﹦﹣ 60 ﹣ 80 +30 +43 ﹦﹣ (萬元 ) 所以內(nèi)部收益率 IRR 為： IRR ﹦ i1+( i2﹣ i1) NPV1/ ( NPVl﹣ NPV2 ) ﹦ 10％ +(12％﹣ 10％ ) ／ (+) ﹦ ％ 2)單項選擇題 (每題的備選項中，只有 1 個最符合題意 ) (1)如下關(guān)于投資回收期的說法正確的是 (D)。 第三步：用線性插入法計算 IRR 的近似值，公式為： IRR﹦ i1 +( i2﹣ i1) NPV1/ ( NPVl﹣ NPV2 ) 由于上式 IRR 計算誤差的大小與 ( i2﹣ i1)的大小有關(guān)，且 i2與 i1相差越大，誤差也越大，為了控制誤差， i2與 i1之差 ( i2﹣ i1)一般不應(yīng)該超過 5％。 第二步：分別選擇 i1 , i2 ﹝ i1 ＜ i2﹞，計算對應(yīng)的 NPVl， NPV2，使得 NPVI0， NPV20。 小結(jié) 線性內(nèi)插法計算內(nèi)部收益率的步驟： 第一步：粗略估計 IRR 的值。 圖 11 現(xiàn)金流量圖 NPV﹦﹣ 8600+／ A ( P/A， i， n ) n ∑ t＝ 0 n ∑ t＝ 0 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 13 頁 共 128 頁 ﹦﹣ 8600+1800 ( P/A， 14％， 15 ) ﹦﹣ 8600+1800[1﹣ (1+) ﹣ 15 ] / ﹦ (萬元 ) 由于 NPV ﹦ 萬元 0，項目在經(jīng)濟上可行。 解：①根據(jù)題意，做出該投資活動的現(xiàn)金流量圖，如圖 11。 ①期望收益率為 14％，用凈現(xiàn)值法評價該項目 (判據(jù)： FNPV≥ 0)。 對獨立方案的評價，應(yīng)用 FIRR 評價與應(yīng)用 FNPV 評價其結(jié)論是一致的。 財務(wù)內(nèi)部收益率 (FIRR)指標(biāo)考慮了資金的時間價值以及項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；而且避免了像財務(wù)凈現(xiàn)值之類的指標(biāo)那樣須事先確定基準(zhǔn)收益率這個難題，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。 財務(wù)內(nèi)部收益率計算出來后，與基準(zhǔn)收益率進行比較。 務(wù)內(nèi)部收益率是一個未知的折現(xiàn)率，由上式可知，求方程式中的折現(xiàn)率需解高次方程，不易求解。其實質(zhì)就是使投資方案在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。即財務(wù)凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的 函數(shù)，其表達式如下： n ∑ t＝ 0 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 12 頁 共 128 頁 FNPV ( i ) ＝ (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t 工程經(jīng)濟中常規(guī)投資項目的財務(wù)凈現(xiàn)值函數(shù)曲線在其定義域 (﹣ 1＜ i＜﹢∞＝內(nèi)，隨著折現(xiàn)率的逐漸增大，財務(wù)凈現(xiàn)值由大變小，由正變負(fù)，按照財務(wù)凈現(xiàn)值的評價準(zhǔn)則，只要FNPV ( i )≥ 0，方案或項目就可接受，但由于 FNPV ( i )是 i 的遞減函數(shù)，故折現(xiàn)率 i 定得越高，方案被接受的可能越小。可以直接應(yīng)用于壽命期相等的互斥方案的比較。 財務(wù)凈現(xiàn)值 (FNPV)指標(biāo)考慮了資金的時間價值，并全面考慮了項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；經(jīng)濟意義明確直觀，能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平；判斷直觀。 財務(wù)凈現(xiàn)值 (FNPV)是評價項目盈利能力的絕對指標(biāo)。投資方案的財務(wù)凈現(xiàn)值是指用一個預(yù)定的基準(zhǔn)收益率 (或設(shè)定的折現(xiàn)率 ) ic ，分別把整個計算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實施時的現(xiàn)值之和。 (2)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率 這里我們以企業(yè)的 財務(wù)凈現(xiàn)值和財務(wù)內(nèi)部收益率計算舉例。對于那些技術(shù)上更新迅速的項目，或資金相當(dāng)短缺的項目，或未來的情況很難預(yù)測而投資者又特別關(guān)心資金補償?shù)捻椖?，采用投資回收期評價特別有實用意義。 投資回收期指標(biāo)容易理解，計算也比較簡便；項目投資回收期在一定程度上顯示了資本的周轉(zhuǎn)速度。 上一年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值 出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金流量 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 11 頁 共 128 頁 一般情況下， P′ t ﹦ n，則必有 ic FIRR。但若考慮時間因素，用折現(xiàn)法計算出的動態(tài)投資回收期，要比用傳統(tǒng)方法計算出的靜態(tài)投資回收期長些，該方案未必能被接受。 計算期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ 600 ﹣ 900 300 500 500 500 500 500 凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 ─ ﹣ ﹣ 累計凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ ﹣ ﹣ 1088..97 ﹣ ﹣ ﹣ 解：根據(jù)例 1 基本數(shù)據(jù)，分別求出凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值和累計凈現(xiàn)金流量就可以得出表12，根據(jù)動態(tài)投資回收期 計算公式，可以得到： P′ t ﹦（ 7﹣ 1）﹢ ﹦ ﹝年﹞ 若 P′ t pc (基準(zhǔn)投資回收期 )時，說明項目或方案能在要求的時間內(nèi)收回投資，是可行的；若 P′ t pc 時，則項目或方案不可行，應(yīng)予拒絕。 在實際應(yīng)用中根據(jù)項目的現(xiàn)金流量表中的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值，用 下列近似公式計算： P′ t ﹦（累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)﹣ 1） + [例 3] 數(shù)據(jù)與例 1 相同，某項目財務(wù)現(xiàn)金流量見表 1— 2，已知基準(zhǔn)投資收益率ic﹦ 8％。動態(tài)投資回收期就是累計現(xiàn)值等于零時的年份。若 pt≤ pc ，表明項目投資能在規(guī)定的時間內(nèi)收回，則方案可以考慮接受；若 pt pc ，則方案是不可行的。其計算公式為： pt ﹦（累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)﹣ 1） + [例 2] 某項目財務(wù)現(xiàn)金流量表的數(shù)據(jù)如表 1— 1 所示，計算該項目的靜態(tài)投資回收期。其具體計算又分以下兩種情況： 當(dāng)項目建成投產(chǎn)后各年的凈收益 (即凈現(xiàn)金流量 )均相同時，靜態(tài)投資回收期的計算公式如下： pt ﹦ 式中： I— 總投資； A— 每年的凈收益。自建設(shè)開始年算起，投資回收期戶 t(以年表示 )的計算公式如下： ∑ (CI— CO) t ﹦ 0 式中： pt —— 靜態(tài)投資回收期； (CI— CO) t—— 第 t 年凈現(xiàn)金流量。 ①靜態(tài)投資回收期 靜態(tài)投資回收期是在不考慮資金時間價值的條件下，以方案的凈收益回收其總投資 (包括建設(shè)投資和流動資金 )所需要的時間。這里的效益不一定是項目承辦者能得到的收益，可以是承辦者收益與社會效益之和。其標(biāo)準(zhǔn)就 是效益現(xiàn)值 (或當(dāng)量年值 )必須大于或等于費用2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 9 頁 共 128 頁 現(xiàn)值 (或當(dāng)量年費用 )。 4)最低價格法 對產(chǎn)品產(chǎn)量 (服務(wù) )不同，產(chǎn)品價格 (服務(wù) )收費標(biāo)準(zhǔn)又難以確定的比較方案，當(dāng)其產(chǎn)品為單一產(chǎn)品或能折合為單一產(chǎn)品時，可采用最低價格 (最低收費標(biāo)準(zhǔn) )法，分別計算各比較方案凈現(xiàn)值等于零時的產(chǎn)品價格并進行比較，以產(chǎn)品價格較低的方案為優(yōu)。 AC﹦ PC ( A/P, i， n ) 兩方案服務(wù)年限不同，仍可用年值法或年費用法進行方案比較。 (1)年值比較法 年值 (AW)的表達式為： AW﹦∑ [(CI— CO) t ( P/F， i， t )] ( A/P, i， n ) (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) (2)年費用比較法 若兩方案效益相同或基本相同，但又難于估算時，例如，在生產(chǎn)過程中某一環(huán)節(jié)采用兩種以上的不同設(shè)備都可以滿足生產(chǎn)需要時，對這幾種設(shè)備的選優(yōu)就屬于這種情況，這時可采用年費用法進行方案比較。 3)年值比較法 所謂年值比較法就是按行業(yè)基準(zhǔn)收益率或業(yè)主要求達到的收益率 ic， (財務(wù)分析時 )或社會折現(xiàn)率 is(國民經(jīng)濟效益分析時 )，將各方案經(jīng)濟壽命期內(nèi)的收益和費用折算成一個等額序列年值，通過比較方案的年值選擇最優(yōu)方案。 當(dāng)兩方案服務(wù)年限不同時，可采用研究期法進行比較。 在用費用現(xiàn)值進行方案比較時，可采用相同部分 (費用及其發(fā)生的時間均相同 )不參與比較的原則，只計算各方案相對效果，不反映某方案的絕對經(jīng)濟效果；必須在相同的比較時間內(nèi)對各方案進行比較，否則，將會得出錯誤的結(jié)論。 2)現(xiàn)值比較法 (1)凈現(xiàn)值法 在不考慮非經(jīng)濟因素的情況下，目標(biāo)決策簡化為同等風(fēng)險水平下盈利的最大化，即分別計算各方案的凈現(xiàn)值進行比較， 以凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu)方案 (或計算兩方案的差額凈現(xiàn)值 ΔNPⅥ – Ⅱ (ic)，當(dāng) Δ NPⅥ – Ⅱ (ic)≥ 0 時，投資大的 I 方案較優(yōu)，反之，投資小的Ⅱ方案較優(yōu) )。 (2)國民經(jīng)濟評價時 ∑ [(B— C) 2一 (B— C) 1] t (1+Δ EIRR)－ t﹦ 0 (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) 式中： Δ EIRR—— 差額投資經(jīng)濟內(nèi)部收益率； (B— C) 2—— 投資大的方案年凈效益流量； (B— C) 1—— 投資小的方案年凈效益流量。 5．互斥方案經(jīng)濟比較指標(biāo)計算公式及評判 1)差額投資內(nèi)部收益率法 差額投資內(nèi)部收益率是兩方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零的折現(xiàn)率，其表達式如下。 4)當(dāng)對效益相同 (或基本相同 )的投資方案比較時，可用以下方法進行處理： (1)費用現(xiàn)值法； (2)年費用法。 2)計算期相同時投資方案比較可用凈現(xiàn)值 (NPV)法、費用現(xiàn)值 (PC)法、年值 (AW)和凈現(xiàn)值率 (NPVR)法等方法。 4．互斥方案經(jīng)濟比較方法 1)對互斥方案經(jīng)濟比較，目前國內(nèi)外常用的方案比較方法有動態(tài)分析法和靜態(tài)分析法。 3．獨立方案的經(jīng)濟評價 (1)必須弄清楚每個指標(biāo)的意義，以及根據(jù)指標(biāo)計算結(jié)果對方案作出判斷。 (2)方案比較應(yīng)遵循效益與費用計算口徑對應(yīng)一致的原則。 (C) ▲考點 3：方案經(jīng)濟評價指標(biāo) 1．方案經(jīng)濟評價的作用 方案經(jīng)濟評價是項目評價的一項核心內(nèi)容。 (C) (3)名義利率和有效利率都真實地反映了資金的時間價值。 A． 5000(F/P， 8％， 6) B． 5000(F/P， 8％， 6) C． 5000(F/P， 8％， 6 2) D． 5000(F/P， 8％， 6 2)． E． 5000(F/P， ％， 6) 3)判斷題 (1)利息是資金時間價值的一種重要表現(xiàn)形式，利息額是衡量資金時間價值的絕對尺度，利率是衡量資金時間價值的相對尺度。 A． P (1+ i) n B． P (1+ i) n C． P(F/P， i， n) D． P(A/F， i， n) E． P(P/F， i， n) (3)現(xiàn)在存人銀行 10000 元，年利率 10％，在第 7 年末共獲得 19187 元，問第 3 年末的終值可表示為 (AD)。 A． 計息期數(shù)越多，有效年利率越高