走向高考二輪數(shù)學(xué)專題6第1講-文庫吧資料
2025-01-13 09:47本頁面
【正文】 恒成立， 即對(duì) x ∈ (0 ，12) ，有 a 2 －2ln xx － 1恒成立， 令 g ( x ) ＝ 2 －2ln xx － 1， x ∈ (0 ，12) ， 則 g ′ ( x ) ＝－2x? x － 1 ? － 2ln x? x － 1 ?2 ＝2ln x ＋2x－ 2? x － 1 ?2 ， 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 煙臺(tái)二模 ) 已知函數(shù) f ( x ) ＝ (2 － a )( x － 1) －2ln x . (1) 當(dāng) a ＝ 1 時(shí)，求 f ( x ) 的單調(diào)區(qū)間； (2) 對(duì)任意的 x ∈ (0 ，12) ， f ( x )0 恒成立，求 a 的最小值． 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 學(xué)科素能培養(yǎng) 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [方法規(guī)律總結(jié) ] 1． 線性規(guī)劃問題一般有三種題型：一是求最值；二是求區(qū)域面積；三是由最優(yōu)解確定目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的取值范圍 ． 2． 解決線性規(guī)劃問題首先要畫出可行域 ， 再注意目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義 ， 數(shù)形結(jié)合找到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時(shí)可行域的頂點(diǎn) (或邊界上的點(diǎn) )， 但要注意作圖一定要準(zhǔn)確 ， 整點(diǎn)問題可通過驗(yàn)證解決 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 山西省重點(diǎn)中學(xué)四校聯(lián)考 ) 實(shí)數(shù) x ， y 滿足????? x ≥ 2x － 2 y ＋ 4 ≥ 02 x － y － 4 ≤ 0，若 z ＝ kx ＋ y 的最大值為 13 ，則實(shí)數(shù) k ＝ ( ) ． A ． 2 B.132 C.94 D ． 5 [ 答案 ] C 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] 作出不等式組????? x － 4 y ≤ － 33 x ＋ 5 y ≤ 25，表示的平面區(qū)域，由于 z ＝ 2 x ＋ y 的最小值為 3 ，作直線 l 0 ： x ＝ m 平移 l 0 可知 m ＝1 符合題意． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 平移 l 0 至可行域，在經(jīng)過 A 、 B 點(diǎn)時(shí)， z 分別取最小值和最大值． 易知 A (1,0) ，聯(lián)立????? x ＋ 2 y － 4 ＝ 0x － y － 1 ＝ 0得 B (2,1) ∴ 1 ≤ z ≤ 3. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 浙江文， 12) 若實(shí)數(shù) x 、 y 滿足????? x ＋ 2 y － 4 ≤ 0 ，x － y － 1 ≤ 0 ，x ≥ 1 ，則x ＋ y 的取值范圍是 _______ _ ． [ 答案 ] [ 1 , 3 ] 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] 由 x ， y 滿足的約束條件????? 3 x ＋ y － 6 ≥ 0 ，x － y － 2 ≤ 0 ，y － 3 ≤ 0 ，畫出可行域如圖，容易求出 A (2,0) ， B (5,3) ， C (1,3) ， 由圖可知當(dāng)直線 z ＝ y － 2 x 過點(diǎn) B (5,3) 時(shí)， z 最小值為 3 － 2 5 ＝－ 7. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 線性規(guī)劃及其應(yīng)用 ( 文 )( 2022 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 mn＝ 9 ，當(dāng)且僅當(dāng) m ＝ 2 n ，即 m ＝13， n ＝16時(shí)取等號(hào)，此時(shí) a ＝ ( m ， n ) ＝ (13，16) ， 所以 | a |＝ ?13?2＋ ?16?2＝56. 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] 利用向量運(yùn)算得 m 、 n 的關(guān)系，再利用基本不等式求解．因?yàn)?B 、 P 、 E 三點(diǎn)共線，所以存在實(shí)數(shù) λ ，使得 BP→＝ λ BE→，所以 AP→－ AB→＝ λ ( AE→－ AB→) ＝ λ (14AC→－ AB→) ，所以 AP→＝ (1 － λ ) AB→＋14λ AC→，由平面向量的基本定理可得 m ＝ 1 － λ ， n ＝14λ ，即 m ＋ 4 n＝ 1. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) ( 2022 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) [ 分析 ] c ≤ a ＋ b 恒成立，設(shè) a ＋ b 的最小值為 m ，則 c ≤ m .∵ a 、 b 為正實(shí)數(shù)，且1a＋9b＝ 1 ，故可用 “ 1 的代換 ” 求 a ＋ b 的最小值． [ 解析 ] ∵ a 、 b 為正實(shí)數(shù)，1a＋9b＝ 1 ， ∴ a ＋ b ＝ ( a ＋ b )(1a＋9b) ＝ 10 ＋ba＋9 ab≥ 10 ＋ 2ba 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 基本不等式及其應(yīng)用 (2022 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] ∵ (2 x － 1)2 ax2有解， ∴ a 0 ，不等式化為 (4 － a ) x2－ 4 x ＋ 10 ， ∵ 其解集中的整數(shù)恰有 3 個(gè)， ∴????? 4 － a 0Δ 0， ∴ 0 a 4 ， ∴ 不等式的解為12 ＋ a x 12 － a， 由 0 a 4 知，1412 ＋ a12，故其解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3 ，因此 312 － a≤ 4 ，解之得，259 a ≤4916. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 當(dāng) t 0 時(shí)，| x ＋ 1|x2＋ 3＝－ tt2－ 2 t ＋ 4＝1? － t ? ＋4－ t＋ 2≤16， 當(dāng)且僅當(dāng) t ＝－ 2 時(shí)取等號(hào)， ∴ t 0 時(shí)，| x ＋ 1|x2＋ 3的最大值為16， 綜上知， a ≥12. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 合肥市質(zhì)檢 ) 關(guān)于
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