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1、2-1-2橢圓的幾何性質(zhì)-文庫(kù)吧資料

2024-11-30 22:00本頁(yè)面
  

【正文】 13.已知 P 是以 F F2 為焦點(diǎn)的橢圓 x2a2+y2b2= 1(ab0)上的點(diǎn),若 PF1→ 選修 11 橢圓的幾何性質(zhì) 一、選擇題 1.橢圓 6x2+ y2= 6 的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A. (- 1,0), (1,0) B. (- 6,0), (6,0) C. (- 6, 0), ( 6, 0) D. (0,- 6), (0, 6) [答案 ] D [解析 ] ∵ 橢圓的焦 點(diǎn)在 y軸上,且 a2= 6, ∴ 長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,- 6), (0, 6). 2.橢圓 x2a2+y2b2= 1 和x2a2+y2b2= k(k0)具有 ( ) A.相同的長(zhǎng)軸 B.相同的焦點(diǎn) C.相同的頂點(diǎn) D.相同的離心率 [答案 ] D [解析 ] 橢圓 x2a2+y2b2= 1 和x2a2+y2b2= k(k0)中,不妨設(shè) ab,橢圓x2a2+y2b2= 1 的離心率 e1=a2- b2a ,橢圓x2a2k+y2b2k= 1(k0)的離心率 e2=k a2- b2ka= a2- b2a . 3.橢圓 (m+ 1)x2+ my2= 1 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是 ( ) m- 1m- 1 B.- 2 - mm mm D.- 2 1- mm- 2 [答案 ] C [解析 ] 橢圓方程可簡(jiǎn)化為 x211+ m+ y21m= 1,由題意知 m0, ∴ 11+ m1m, ∴ a= 1m= mm , ∴ 橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng) 2a= 2 mm . 4.下列方程所表示的曲線中,關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)都對(duì)稱的是 ( ) A. x2= 4y B. x2+ 2xy+ y2= 0 C. x2- 4y2= 5x D. 9x2+ 4y2= 36
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