[理學(xué)]第三章多維隨機(jī)變量-文庫吧資料
2024-10-25 00:59本頁面
【正文】 ???????在 離 散 場 合 ，在 連 續(xù) 場 合 。 ),( yxF )(xFX )(yFY YX,yx,)()(),( yFxFyxF YX?}{}{),( yYPxXPyYxXP ?????YX,特別地，對離散型隨機(jī)變量，有 }{}{),( jiji yYPxXPyYxXP ?????對連續(xù)型隨機(jī)變量，有 )()(),( yfxfyxf YX?概率論精品課課件 貴州師大數(shù)計(jì)學(xué)院概率論教學(xué)組 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ? 和的分布 ? 最大值、最小值分布 概率論精品課課件 貴州師大數(shù)計(jì)學(xué)院概率論教學(xué)組 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ? 定理 X Y()Xpx ()Ypy Z X Y??( ) ( ) ( ) .Z X Yp z p z y p y d y???????設(shè) 與 是兩個相互獨(dú)立的連續(xù)隨機(jī)變量，其 、 ， 則其和 的密度函數(shù)為 此定理的結(jié)果就是連續(xù)場合下的卷積公式。39。 聯(lián)合密度函數(shù)性質(zhì) 1. (非負(fù)性 ) p(x, y) ? 0. 2. (正則性 ) ( , ) 1 .p u v?? ???? ?? ??? ，有 2( , ) ( , )p x y F x yxy????d x d yyxpGYXPG???? ),(),(4. 概率論精品課課件 貴州師大數(shù)計(jì)學(xué)院概率論教學(xué)組 兩個常見的二維分布 若二維連續(xù)隨機(jī)變量 (X, Y) 的聯(lián)合密度為： ????? ?? ??其他,0),(,1),( Dyxdx dySyxpG D二維均勻分布 其中 SD為 D的面積 . 則稱 (X, Y) 服從 D 上的均勻分布， 記為 (X, Y) ? U (D) . 概率論精品課課件 貴州師大數(shù)計(jì)學(xué)院概率論教學(xué)組 二維正態(tài)分布 若二維連續(xù)隨機(jī)變量 (X, Y) 的聯(lián)合密度為： ????????????????yxyyxxyxp,] } ,)())((2)([)1(21e x p{121),(2222212121212221??????????????則稱 (X, Y) 服從二維正態(tài)分布， 221 2 1 2( , ) ~ ( , , , , ) .X Y N ? ? ? ? ?記為 概率論精品課課件 貴州師大數(shù)計(jì)學(xué)院概率論教學(xué)組 邊際分布 ? 二維隨機(jī)變量邊際分布函數(shù) ? 二維隨機(jī)變量離散型邊際分布列 ? 二維隨機(jī)變量連續(xù)型邊際密度函數(shù) 概率論精品課課件 貴州師大數(shù)計(jì)學(xué)院概率論教學(xué)組 邊際分布 定義 巳知 二維隨機(jī)變量 (X, Y) 的聯(lián)合分布函數(shù)為 F(x, y)， FX (x) = F(x, +?)， FY (y) = F(+? , y) 則稱 分別為 X, Y的邊際分布函數(shù)。也可用表格形式表示 pij = P(X=xi, Y=yj)， i, j=1, 2
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