[理學(xué)]第四篇函數(shù)和解方程-文庫(kù)吧資料
2024-10-22 22:57本頁(yè)面
【正文】 a ?a = ? ? ? ? s=svd(a) ?s = ? ? ? ()s sv d A?[ , , ] ( ) 39。*r ?ans = ? 1 2 2 ? 2 6 8 ? 2 8 13 ()R c h o l A?C） QR分解 qr(A) 把矩陣分解為一個(gè)正交矩陣和上三角陣的乘積； ? a=rand(3) ?a = ? ? ? ? [q,r]=qr(a) ?q = ? ? ? [ , ] ( )Q R qr A?? r = ? ? 0 ? 0 0 ? q39。2 6 13]。一個(gè)對(duì)稱正定矩陣可以分解為一個(gè)上三角和一個(gè)下三角矩陣的乘積； ? a=[1 2 2。 ? d=eig(A) ? d = ? ? ? ? [v,d]=eig(A) ? v = ? ? ? ? d = ? 0 0 ? 0 0 ? 0 0 6）矩陣的標(biāo)準(zhǔn)正交基 標(biāo)準(zhǔn)正交基，長(zhǎng)度為 1，彼此正交；由標(biāo)準(zhǔn)正交基可以產(chǎn)生其所在矩陣線性空間的所有矩陣； ? a=rand(3) ?a = ? ? ? ? b=orth(a) ?b = ? ? ? ? c=b39。1 2 1。 b\a ans = 矩陣的范數(shù) 設(shè) X是數(shù)域 K上線性空間，稱 ║.║為 X上的范數(shù) (norm) ；屬于賦范線性空間，可用于推導(dǎo)空間距離，序列的收斂性； 常用范數(shù) a） 1范數(shù) 即返回矩陣 X列向元素和的最大值； b） 2范數(shù) 即返回矩陣 X的最大奇異值； c）無(wú)窮范數(shù) 即返回矩陣 X行向元素和的最大值； ? ?12, , , nX x x x?12 ( ,1 )nX x x x n o r m X? ? ? ? ?2 2 2 212 ( , 2 )nX x x x n o rm X? ? ? ? ?? ?12m a x , , , ( , i n f )nX x x x n o r m X? ??? x=[1 2 3 4]’。 cond(a) ans = b\a ans = b=[6。 b=[5。 a=[1 2。奇異的本質(zhì)原因在于矩陣有 0特征值， x在對(duì)應(yīng)特征向量的方向上
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