[理學(xué)]第四篇函數(shù)和解方程(編輯修改稿)
2024-11-12 22:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0 0 ? 0 0 ? 0 0 6）矩陣的標(biāo)準(zhǔn)正交基 標(biāo)準(zhǔn)正交基，長(zhǎng)度為 1，彼此正交；由標(biāo)準(zhǔn)正交基可以產(chǎn)生其所在矩陣線(xiàn)性空間的所有矩陣； ? a=rand(3) ?a = ? ? ? ? b=orth(a) ?b = ? ? ? ? c=b39。*b ?c = ? ? ? ()B ort h A?7）矩陣的分解 A、 LU分解 把矩陣分解為一個(gè)上三角陣以及一個(gè)下三角置換矩陣，或者是一個(gè)上三角陣、一個(gè)下三角矩陣以及一個(gè)置換矩陣； ? a=rand(3) ?a = ? ? ? ? ?? ?, ( ), , ( )L U lu AL U p lu A??? [l,u]=lu(a) ? l = ? ? 0 0 ? 0 ? u = ? ? 0 ? 0 0 ? [l,u,p]=lu(a) ? l = ? 0 0 ? 0 ? ? p = ? 0 1 0 ? 0 0 1 ? 1 0 0 ? u = ? ? 0 ? 0 0 B）楚列斯基 Cholesky分解 chol(A) 若矩陣的所有特征值均大于零，稱(chēng)之為正定矩陣。一個(gè)對(duì)稱(chēng)正定矩陣可以分解為一個(gè)上三角和一個(gè)下三角矩陣的乘積； ? a=[1 2 2。2 6 8。2 6 13]。 ? eig(a) ?ans = ? ? ? ? r=chol(a) ?r = ? ? 0 ? 0 0 ? r39。*r ?ans = ? 1 2 2 ? 2 6 8 ? 2 8 13 ()R c h o l A?C） QR分解 qr(A) 把矩陣分解為一個(gè)正交矩陣和上三角陣的乘積； ? a=rand(3) ?a = ? ? ? ? [q,r]=qr(a) ?q = ? ?
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