【正文】 ))(1100( )110(10)()( 0 ?? ??? sss ssGsG c 2） ??????? ??? )( 111 tgtgtgc?? 三、 什么是 PI 校正？其結(jié)構(gòu)和傳遞 函數(shù)是怎樣的？ 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是 PI 校正的概念及其其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)。 所以 1111)1()1(1)1()(12232122 ??????ccccccccKKA????????????? 故 12??? cK? 所以，)11)(11()11()(31212????sssssGck?????? 《機電控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)評講第 4 次第 6 章 二、 已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為)12( 10)(0 ?? sssG,校正環(huán)節(jié)為))(1100( )12)(110()( ?? ??? ss sssG c繪制其校正前和校正后的對數(shù)幅頻特性曲線以及校正環(huán)節(jié)圖形與校正后的相角裕量 ?)( ?c?? 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是用頻率法綜合控制系 統(tǒng)，掌握校正的基本概念，常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點。 ω增到ω 3，斜率由 [20]轉(zhuǎn)為 [40]，該環(huán)節(jié)為1113?s?,ω ω 3，斜率保持不變。 ω增至ω 1，斜率由 [20]轉(zhuǎn)為 [40]，增加 [20]，所以ω 1應(yīng)為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率， 該環(huán)節(jié)為1111?s? 。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。試寫出開環(huán)傳遞函數(shù))(sGk 。掌握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。 六、 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：))(( 10)( ??? SSSSG 試： 1．繪出對數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線； 2．確定系統(tǒng)穩(wěn)定裕度 ? 。根據(jù)對數(shù)判據(jù)，在 L(?)?0 的所有頻率范圍內(nèi)，相頻 ?(?)曲線在 1800線有一次負穿越，且正負穿越之差不為零。 涉及的知識點及答題分析： 這個題的考核知識點是對數(shù)頻率特性穩(wěn)定判據(jù)。 【解】 詳見教材 P139～ 141。 涉及的知識點及答題分析： 這個題的考核知識點是開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)坐標頻率特性的繪制（繪制波德圖）。 (b)（ c）自作。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。 4）漸近線有 3??mn 條，它們的傾斜角為 ????? 1 8 0,60,6003 )21(1 8 0 ???? ?? ?? 第 5 章 三、 最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別 確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 【解】 1）三條根軌跡的起點分別為 01?p ， 12 ???p ， 43 ???p ；三條根軌跡的終點都在無窮遠 (因 3??mn )； 2）實軸上的根軌跡位于 0～ 1 和 4～ ∞兩個區(qū)間； 3）在 0～ 1 區(qū)間有兩個起點，故必然有分離點，由 0)4()1()4)(1()()()()( ?????????? sssssssNsDsDsN 得 ??s 和 ??s 。 三、設(shè)某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? ? ?? ?41 ??? sss KsHsG g，試計算其根軌跡的漸近線傾角。 【解】 由于 ? ? 1zssN ?? ， ? ? ? ?? ?21 pspssD ??? 上式對 s 求導后得 ?? 1??sN ； ? ? 212 ppssD ???? 代入式 (49) ，得 ? ?? ? ? ?? ? 02 21211 ??????? pspsppszs 由此得分離點和會合點分別為 ? ?? ?21112,1 pzpzzs ????? 實際上，分離點和會合點也可能位于復平面上。此外，分離點 a 的 gK 值，是其實軸根軌跡上的最大 gK值；會合點 b 的 gK 值，是其實軸根軌跡上的最小 gK 值。 當 gK 為 gK a(a 點的 gK 值 )或 gK b(b 點的 gK 值 )時，特征方程都將出現(xiàn)重根。在有根軌跡的實軸上，存在著兩個開環(huán)極點時，必然有一個分離點 a。試求其根軌跡的分離點和會合點。 涉及的知識點及答題分析： 這個題的考核知識點是典型輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 系統(tǒng)模型為 2222 2)( nnn sss ????? ??? 然后由響應(yīng)的 %? 、 pt 及相應(yīng)公式，即可換算出 ? 、 n? 。掌握欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的基本知識，會分析欠 阻尼時二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。因此該系統(tǒng)有兩個正實部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。掌握勞斯穩(wěn)定判據(jù)計算方法。 解： 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 10010100)( 2 ??? sssG B 與二階傳遞函數(shù)的標準形式nnnss 22 22 ????? ? 相比較， 可知： n2? ＝ 100， n??2 ＝ 10，所以 10?n? ， ?? ，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài) 所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標為： 21/% ??????? e ＝ ％ st (5%）＝ n??/3 ＝ 七、 系統(tǒng)的特征方程為 05432 2345 ?????? sssss ，試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的計算。掌握二階系統(tǒng)標準形式的傳遞函數(shù)和動態(tài)性能指標的計算公式。 五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù) ? ?kk Kss Ks ??? 2? ，其中 Kk＝ 4。 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。 涉及的知識點及答題分析 ： 這個題的考核知識點是高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。 9．阻尼比ζ≤ 0 時的二階系統(tǒng)有什么特點？ 答：無阻尼 (ζ＝ 0) ? ? )( 22 2 nnsssC ???? 其時域響應(yīng)為 ? ? ttc n?cos1?? 在這種情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)為等幅 (不衰減 )振蕩， 當ζ＜ 0 時，特征根將位于復平面的虛軸之右，其時域響應(yīng)中的 e 的指數(shù)將是正的時間函數(shù)，因而 tne??? 為發(fā)散的，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 7．一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點？當時間 t 滿足什么條件時響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于 5～ 2%？ 答： 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是一條由零開始，按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于 1 的曲線。 超調(diào)量 ? ％ 峰值 )(pth 超出終值 )(?h 的百分比，即 ? ％ 100)( )()( ?? ??? h hth p％ 在上述動態(tài)性能指標中，工程上最常用的是調(diào)節(jié)時間 st （描述“快”），超調(diào)量? ％ （描述“勻”）以及峰值時間 pt 。 峰值時間 pt 階躍響應(yīng)越過穩(wěn)態(tài)值 )(?h 達到第一個峰值所需的時間。 c(t)為一無超調(diào)的單調(diào)上升曲線 5．動態(tài)性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標？ 答： 動態(tài)性能指標通常有如下幾項： 延遲時間 dt 階躍響應(yīng)第一次達到終值 )(?h 的 50％ 所需的時間。 4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的 輸出曲線。 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點？ 答：特征根為兩個互不相等的實數(shù)的二階系統(tǒng)，則為過阻尼狀況。 圖 3 19．解：列出勞斯表 得閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是： 0,05 1514,045 2 ??? ???? KK KKK 由此解得 10 ??K 。 圖 1 第 4 頁 共 19 頁 17．解： (1)由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 111212211211)( ???????KKsKKKs KsKKsKs (2)令閉環(huán)增益 212)( ??? KK，得： 2K = 令調(diào)節(jié)時間 21 ??? KKTts，得： 151?K 。 四、 (15 分 ) 17．已知一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 1 所示。 15．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為 _1__。 13．頻率特性是線性系統(tǒng)在 ___正弦信號 _輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 11．若二階系統(tǒng)的阻尼比為 ，則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 _衰減振蕩 _。 9. 某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)2( 2)( 2 ?? sssG，則此系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為 __0 _。 ( 錯 ) 三、填空 (每小題 4分，共 40 分 ) 7 ．系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)( )()( SNSMSG ?，則閉環(huán)特征方程為__ 0)()( ?? sNsM __。 ( 錯 ) 5. 適合于應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)可以是線性系統(tǒng)，也可以是非線性系統(tǒng)。 B．單調(diào)上升 D．振蕩衰減 3．系統(tǒng)的根軌跡 ( A)。 機電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、選擇題 (每小題 5分，共 15 分 ) 1. 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 (A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （ 1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為 Ksss KSR s ????? )3)(1()( )( （ 2）應(yīng)用勞斯 穩(wěn)定判據(jù)得 0＜ K＜ 12 六、 (10 分 ) ，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 四、 (15 分 ) 1 所示，試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 15. 三 種 基 本 的 控 制 方 式 有 _________________ 、 閉 環(huán) 控 制 和_________________。 節(jié)的傳 遞函數(shù)為 2s，則 它的幅 頻特性 的數(shù)學 表達式是_________________，相頻特性的數(shù)學表達式是 _________________。 11. 傳 遞 函 數(shù) 召)25)(1( 12)( ?? ?? sss ssG的零點為__________________，極點為 _________________。 Bode 中，對數(shù)幅頻特性圖中的零分貝線對應(yīng)于奈奎斯特圖中的___________________，對數(shù)相頻特性圖中的 1800 線對應(yīng)于奈奎斯特圖中 的___________________。 14. 高頻 相頻 15. 開環(huán)控制 復合控制 ，其前向通道 .上的傳遞函數(shù)為 G(s)，反饋通道的傳遞H(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 _____________________，閉環(huán)傳遞函數(shù)為____________________。 6.（ 錯 ）一個線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則其閉環(huán)零點位于 s 平面的左半平面。 5.（ 正 ）某二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和其特征根的虛部大小有關(guān)。 校正為 ( A )校正。 對于圖 a：)1(10)( ?? sssG 對于圖 b：)1)(110( 100)( ??? sssG 機電控制工程基 礎(chǔ) 試題 第 3 頁 共 19 頁 一、選擇題（每小題 5分，共 15 分） ?s，則其時間常數(shù)為（ B）。 五、 (15 分 ) 巳知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為))(1()( ??? sss KsG，為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定 K 的取值范圈。 ( 錯 ) 四、 (15 分 ) 某單位負反憤系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為)5)(2)(1( 10)( ???? ssss?，試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 ( 錯 ) 2．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及外輸人有關(guān)。 A．單調(diào)衰減 B．單調(diào)上升 C．等頓振蕩 D．振蕩衰減 （ A）。 二、選擇題（每小題 5分，共 15 分） 1．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷（ A）系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ， _______________與 ________________之比稱為線性系統(tǒng)(或元件 )的傳遞函數(shù)。 _______________。 ，要 求它的第一列系數(shù) _______________，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 3．傳遞函數(shù)只與 _______________有關(guān)，與輸出量、輸人量 _______________。 應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得： 0K30 六、 (15 分 ) 已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：17 1)( 2 ??? sss?,求系統(tǒng)的? 、 n? 及性能指標 %? 、 %)5%(st 。 ( 對 ) 四、 (10 分 ) 如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中 ui 為輸入電壓， uo 為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達式。(錯 ) 2．閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。 A．微分 B．積分 C．比例 D．滯后 3．系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于