【正文】 定校正裝置的傳遞函數(shù)。掌握超前校正的一般步驟?，F(xiàn)取 K=100。如下圖中 L1, 1?所 示 。 （ 3）選取校正環(huán)節(jié)。 （ 4）選取校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。加入校正環(huán)節(jié)后系 統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ))(( )(100)()( ?? ?? sss ssGsG c 校正后系統(tǒng)的相位裕量為 : 滿足給定要求。 2．系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為 ______________。 4．慣性環(huán)節(jié)的慣性時(shí)間常數(shù)越 ______________，系統(tǒng)快速性越好。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為 n，分子階次為 m(n≥ m)，則其根軌跡有______________條分支，其中 m 條分支終止于 ______________， n－ m 條分支終止于______________。 8 ． 系統(tǒng) 的動(dòng) 態(tài)性 能指 標(biāo)主 要有 ______________， 穩(wěn)態(tài) 性能 指標(biāo) 為______________。 10．根據(jù) Nyquist 穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有 P 個(gè)不穩(wěn)定極點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)ω由－∞→∞時(shí)， )(jkWk 的軌跡應(yīng)該______________繞 (1， j0)點(diǎn) ______________圈。 A．微分 B．積分 C．比例 D．滯后 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為 ( )。 三、判斷題 (10 分 ) ，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 ( ) 3．反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。 五、 (15 分 ) 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說(shuō)明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 參考答案 一、填空題 1．極點(diǎn) 2．反饋控制系統(tǒng) (或閉環(huán)控制系統(tǒng) ) 3．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 無(wú)關(guān) 4．小 5．不會(huì) O． 707 6． n 開環(huán)有限零點(diǎn) 無(wú)窮遠(yuǎn) 7． G(s)/(1 十 G(s)) 8．調(diào)節(jié)時(shí)問(wèn)和超調(diào)量 穩(wěn)態(tài)誤差 9．開環(huán) 閉環(huán)極點(diǎn) 10．逆時(shí)針 P 二、選擇題 1． B 2． B 3． B 三、判斷題 1．錯(cuò)誤 2．錯(cuò)誤 3．錯(cuò)誤 四、 五、該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)均位于 s 平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 正確 2．系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有 調(diào)節(jié)時(shí)間 和超調(diào)量 ，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為 穩(wěn)態(tài)誤差 。 正確 4．凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對(duì)控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 錯(cuò)誤 6．對(duì)于一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過(guò)程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 正確 8．線性微分方程的各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù) 時(shí)，稱為定常系統(tǒng)。反饋 有些系統(tǒng)中，將開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起，這種系統(tǒng)稱為 .。 輸入端 閉環(huán)控制系統(tǒng) 控制的任務(wù)實(shí)際上就是 ，使不管是否存在擾動(dòng)，均能使 的輸出量滿足給定值的要求。 系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后， 系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的工作狀態(tài) 這樣的系統(tǒng)是 系統(tǒng)。 ?? ??0)()( dtetfsF st 單位階躍信號(hào)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)的結(jié)果是 。 s1 單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 11?s 1)1( 1][ ?? sssF的原函數(shù)的初值 )0(f = 0 ，終值 )(?f = 1 1已知 )(tf 的拉氏變換為4)2( 2 ??s s，則初值 )0(f =（ ）。 4)2( 2 ??s s 1若 ? ? )()( sFtfL ? ，則 ?? )]([ tfeL at 。 ebsF(s) 若 L[f(t)]= F(s)，則 L[f (t3)]=、 。 C A s21 ； B ?s ； C 21?s ； D 21 se2? 。 C 第 10 頁(yè) 共 19 頁(yè) A te23? ； B te21 ?? ； C )1(3 2te?? ； D te26? 。 A A 5 ； B 1 ； C 0 ； D s5 。 A )( ?? atna ?? ； B )( ?nta ?? ； C ?ntea ?? ； D )(1 ?nta ?? 。 C A te?1 ； B te??1 ； C te??1 ； D 1??te 。 C A ses 22 42 ?? ； B 4)4( 22 ??s ； C 4)1( 2 ??s s ； D ses s 22 4 ?? 。 a 0 τ t A )1(12 sesa ?? ??； B )1(12 sesa ?? ??； C )1(1 sesa ?? ?? ； D )1(12 sesa ?? ? 1若 )(?f =0，則 ][sF 可能是以下（ 3 ）。 1 開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起的系統(tǒng)稱為 .A A 復(fù)合控制系統(tǒng) ； B 開式控制系統(tǒng) ； C 閉和控制系統(tǒng)； D 正反饋控制系統(tǒng)。 A 增益比 ； B 傳遞函數(shù) ； C 放大倍數(shù)； D 開環(huán) 傳遞函數(shù) 四 已知結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示，試寫出系統(tǒng)微分方程表達(dá)式。叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 在初條件為零時(shí)， ，與 之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 線性控制系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng) 瞬態(tài)特性 的數(shù)學(xué)表達(dá) 式，或者說(shuō)是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數(shù)，結(jié)構(gòu) 有關(guān) ，與輸入 無(wú)關(guān) ； 不同的物理系統(tǒng)， 可以 有相同的傳遞函數(shù) ， 傳遞函數(shù)與初始條件 無(wú)關(guān) 。慣性 二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型式為 。 二、選擇 已知線性系統(tǒng)的輸入 x(t)，輸出 y(t)，傳遞函數(shù) G(s)，則正確的關(guān)系是 。 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng)，如圖所示，以外力 f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是：（ 2 ） A 1； B 2； C 3； D 4 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 144 12 ?? ss ；則其無(wú)阻尼振蕩頻率 n? 和阻尼比為（ 4 ） A 1 ， 21 ； B 2 ， 1 ； C 2 ， 2 ； D 21 ， 1 ? ? ? ?? ? TSesX sYsG ???傳遞函數(shù)表示了一個(gè)（ 1 ） A 時(shí)滯環(huán)節(jié)； B 振蕩環(huán)節(jié)； C 微分環(huán)節(jié)； D 慣性環(huán)節(jié) 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 153?s ；其單位階躍響應(yīng)為（ 2 ） A 51 te?? ； B 533 te?? ； C 555 te?? ； D 53 te?? 已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ? ?22)(nnsssY ???? ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ） A 欠阻尼； B 過(guò)阻尼； C 臨界阻尼； D 無(wú)阻尼 某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是（ 4 ） 第 11 頁(yè) 共 19 頁(yè) A 1?TsK； B))(( bsass ds ?? ?； C)( ass K?； D)(2 ass K?； 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ?? ss ；則其無(wú)阻尼振蕩頻率 n? 和阻尼比為（ 3 ） （ 1） 1 ，21 ；（ 2） 2 ， 1 ；（ 3） 1 ， ；（ 4）31 ，32 三、系統(tǒng)的微分方程如下： ndtdnTxnxCxxxdtdxTxxxdtdxdtdrxcrkx??????????????545344321321)( 試：求出系統(tǒng)的 傳遞函數(shù))( )(SRSC 解答 : 解答：將微分方程進(jìn)行拉氏變換得： )()1()()()()()()()()1()()()()()()())()(()(54534321321sNTssxsNsxsCsxsxsxTssxsxsxssxssRsxscsRksx?????????????? )()(sRsC=)1)(1(1)1)(1(??????STSKSTSs=KSTS sK ??? ?? )1)(1( 四、根據(jù)圖（ a） 所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? 13 2221 1 HG HGGGsG k ?? ???? 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ?? ? 232113 3211 HGGGHG GGGsG B ????? ??? 誤差傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? ? ? 232113 131 11 1 HGGGHG HGsGsG ke ????? ???? 五、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若 )(12)( ttx ?? 時(shí) , 使δ％ =20%，τ應(yīng)為多大 ,此時(shí) %)2(st 是多少 ? 解： 閉環(huán)傳遞函數(shù) 50)( 50)( )()( 2 ????? sssX sYsG B ? )/( 秒弧度??n? )1( ???? nn ?????? 得 由 %20%10 0% 21 ??? ?? ???? e ??? ???e 兩邊取自然對(duì)數(shù) 1 2 ????? ???， 可得 22 ??? ?? 故 . )(2 ???? o? %)2( 33 秒???? nst ?? 六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數(shù)。 解： 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為 KsKs KsKss KsX sYsG B ????????? )1()1()1()( )()( 2 ?? 與二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式2222 nnn ss ???? ??相比較，可得 22 1212。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) )()()(0 ??? jGxyA ?? 為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減（或放大）的特性。 幅頻特性， 相頻特性 頻率響應(yīng)是 響應(yīng)。 TssG ??1 1)( 當(dāng)輸入 信號(hào)的角頻率ω在某一范圍內(nèi)改變時(shí)所得到的一系列頻率的響應(yīng)稱為這個(gè)系統(tǒng)的頻率特性。瞬態(tài)過(guò)程是指系統(tǒng)從 到接近最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程； 穩(wěn)態(tài)過(guò)程是指 時(shí)間 t 趨于 時(shí)系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 2 型系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性低頻漸近線 斜率為 。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。 D A )1)(15( 1 ?? ?ss s； BsTTs111?? （ T0 ） ； C )1)(12( 1 ?? ? ss s ； D)2)(3( 2?? ?ss s； 題圖中 R－ C 電路的幅頻特性為 。 已知系統(tǒng)頻率特性為15??j ，則該系統(tǒng)可表示為（ 2 ） A ?15 ?tgje ； B ?? 1152 ??? tgje； C ?15 ?? tgje ； D ?? 1152 ?? tgje 已知系統(tǒng)頻率特性為15 1??j ，當(dāng)輸入為 ttx 2sin)( ? 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ 4 ） A )52sin( 1 ???tgt ； B )52s in (11 12 ?? ??? tgt； C )52sin( 1 ???tgt ； D )52s in (125 1 12 ?? ??? tgt 理想微分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻