【正文】 ? 三、 什么是 PI 校正？其結(jié)構(gòu)和傳遞 函數(shù)是怎樣的？ 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析 ： 這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是 PI 校正的概念及其其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)。 四、 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。 【解】 （ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，可計(jì)算出開環(huán)放大系數(shù) K≥ 100?？捎?jì)算出其穿越頻率與相位裕量分別為 系統(tǒng)校正前后的伯德圖 幅值穿越頻率 c? ＝ ， 相位裕量 ? ? ???????? ?????? r c t a n90180c?? 顯然，相位裕量不能滿足要求。 根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求，校正環(huán)節(jié)最大相位移應(yīng)為 ??? a x ???? 考慮到校正裝置對(duì)穿越頻率位置的影響，增加一定的相位裕量，取 ???? a x ????? ? rc s inm a x ???? aa? 即 a=4 設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置兩交接頻率的幾何中點(diǎn)，得交接頻率為 Tamc 1??? ?? 在交接頻率處， 122 1 . 6 9 9 . 3 6 4 6 . 3 2c? ? ? ?? ? ?解 得 ， ， 則有 T= 因此，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 sssGc )( ??? 為抵消超前校正網(wǎng)絡(luò)所引起的開環(huán)放大倍數(shù)的衰減，必須附加放大器，其放大系數(shù)為 ? ? 1100 110cc ccA??? ???? ????由第 9 頁 共 19 頁 a=4 （ 5）校驗(yàn)校正后的結(jié)果。 3．傳遞函數(shù)與 ______________有關(guān)，與輸出量、輸入量 ______________。 7．單位 負(fù)反饋 系統(tǒng)的開 環(huán)傳遞 函數(shù)為 G(s)，則 閉環(huán)傳 遞函數(shù)為______________。 二、選擇題 (每小題 5分，共 15 分 ) 1．傳遞函數(shù) G(s)＝ 1/s 表示 ( )環(huán)節(jié)。 ( ) 。 六、 (20 分 ) 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得各最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒有影響時(shí)，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 錯(cuò)誤 7．疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。復(fù)合控制系統(tǒng) 我們把輸出量直接式間接地反饋到 ，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作 。 穩(wěn)定 對(duì)于函數(shù) )(tf ，它的拉氏變換的表達(dá)式為 。 1 te? 的拉氏變換為 。 )( asF ? 若 L[f(t)]= F(s)，則 L[f (tb)]=、 。 )(tf 的拉氏變換為)2( 6][ ?? sssF，則 )(tf 為（ ）。 已知)52)(2( 33)( 22??? ??? ssss sssF ，其原函數(shù)的終值 ???t tf )(（ 4 ） A ∞ ； B 0 ； C ； D 已知)45( 32)( 22?? ??? sss sssF ，其原函數(shù)的終值 ???t tf )(（ 3 ） A 0 ； B ∞ ； C ； D 3 已知 snesasF ??? 2)(其反變換 f (t)為（ 2 ）。 已知 tetf t 2sin)( ?? 的拉氏變換為（ ）。 A 91?s ； B 92?ss； C 91?s ； D 912?s 。 解： 系統(tǒng)的微分方程如下： )()()()()()()()())()()(323121txtcdt tdcTtctxtxtxKtxtMctrtx??????? 第 2 次作業(yè) 一、填空 描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 。 如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ,方程是 線性 的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。 2222)( nnnb sssG ???? ??? I 型系統(tǒng)開環(huán)增益為 10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 e(∞ )為 。 解 : (b) (c) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 首先將并聯(lián)和局部反饋簡(jiǎn)化如圖（ b）所示 ,再將串聯(lián)簡(jiǎn)化如圖（ c）所示。 nnnn KK ???????? ????? 或 %25%1 0 0% 21 ??? ?? ???? e 即 ??? ???e 兩邊取自然對(duì)數(shù)可得 3 8 6 1 2 ????? ??? 3 8 6 8 6 22 ??? ?? 依據(jù)給定的峰值時(shí)間： 1 2 ??? ?? ?nmt（秒） 所以 2 ??? ??? n（弧度 /秒） 故可 得 ??? nK ? τ≈ 九、輸入 r (t)為階躍信號(hào)時(shí)，試求下圖所示系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差 essr(已知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定 ) 解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為：2)(1?ss 顯然，系統(tǒng)為 1 型系統(tǒng)，當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí) e ssr= 0 第 3 次作業(yè) 一、填空 時(shí)間響應(yīng)由 響應(yīng)和 響應(yīng)兩部分組成。正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài) 慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 。 初始狀態(tài) 無窮 若系統(tǒng)輸入為 tA ?sin ，其穩(wěn)態(tài)輸出相應(yīng)為)sin( ?? ?tB ，則該系統(tǒng)的頻率特性可表示為 ?jeAB。 二、選擇 第 13 頁 共 19 頁 根據(jù)下列幾個(gè)系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為（ 2 ） A 023 ???? dcsbsas ； B 0234 ????? dcsbsass ； C 0234 ????? edscsbsas ；其中edcba 、 均為不 等于零的正數(shù)。 B A 211?T? ； B 2)(11?T? ； C 2)(11?T? ； D ?T?1 1 。 A )12)(15( 1 ?? ? ss s； B sTTs111?? （ T0 ） ； C )13)(12( 1 ?? ? ss s ； D )2)(3( 2 ?? ? sss s 已知系統(tǒng)頻率特性為?31 5j? ，則該系統(tǒng)可表示為（ 3 ） （ 1 ） ?315 ?tgje ；（ 2 ） ?? 1152 ??? tgje；（ 3 ）?? 32 115 ?? tgje ；（ 4） ?15 ?? tgje 下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。 – 40dB/dec 對(duì)于一階系統(tǒng)，當(dāng)ω由 0→∞時(shí)，矢量 D(jω )逆時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 2? ，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)過程。 )()( ??? jG?? 為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，相位遲后 )0( ?? 或超前)0( ?? 的特性。 第 12 頁 共 19 頁 解： )()()()( 21 tudt tidLtiRtu ??? ?? dttiCtu )(1)(2 初始條件為零時(shí)，拉氏變換為 )(1)()()()()()()()(2221sICssUsUsILsRsUsL s IsRIsU??????? 消去中間變量 I(s)，則 )()1()()()()()()()(222221sUR C sL C ssUsC sULsRsUsILsRsU????????? 依據(jù)定義：傳遞函數(shù)為 222212 211)( )()( nnn ssR C sL C ssU sUsG ???? ??????? 七、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ S） =)1(1?ss，試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) ? %及 st （ 5%） 解答：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 11)(2 ??? sssW 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式nnnss 22 22 ????? ? 相比較，可知：n2? =1， n??2 =1，所以 1??n ， ?? ，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則： ??d 21 ???n = 23 060arccos ???? 所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： 21/% ??????? e =% st （ 5%） = n??/3 =6s 八、如圖所示系統(tǒng)，假設(shè)該系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)中的超調(diào)量 %? =25%，峰值時(shí)間mt = 秒，試確定 K 和τ的值。B A )]([)()( 1 sGLtxty ??? ； B )()()( sXsGsY ?? ； C )()()( sGsYsX ?? ； D )()()( sGtxty ?? 。 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 ? ? ? ?? ?1??? TsKsX sYsG 。 輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換 自動(dòng)控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質(zhì)，可以分為 和非線性控制系統(tǒng)。 1 在初始條件為零時(shí)，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)的 B 。 圖示函數(shù)的拉氏變換為（ 1 ）。 已知)1( 1)( ?? sssF，其反變換 f (t)為（ ）。 脈沖函數(shù)的拉氏變換為（ C ） A 0 ； B ∞； C 常數(shù)； D 變量 ??ttf ?5)( ? ，則 ?)]([ tfL （ ）。 e3sF(s) 二、選擇 te2? 的拉氏變換為（ ）。 0 1 tetf t 2sin)( 2?? 的拉氏變換為 。 單位沖擊信號(hào) 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。 形成控制作用的規(guī)律；被控制對(duì)象。 正確 第 1 次作業(yè) 一、填空 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 。 正確 5．無靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給定值不相等時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 六、 二、判斷 1．自動(dòng)控制中的 基本的控制方式有 開環(huán)控制 、 閉環(huán)控制 和 復(fù)合控制 。 ( ) 四、 (10 分 ) 某電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 2 所示， Ur 為輸入， Uc 為輸出，求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 A．單調(diào)衰減 B．單調(diào)上升 C．等幅振蕩 D．振蕩衰減 3. 已知線性系統(tǒng)的輸入 z(f)，輸出 y(f)，傳遞函數(shù) G(s)，則正確的關(guān)系是( )。 9．根軌跡是根據(jù)系統(tǒng) —— 傳遞函數(shù)中的某個(gè)參數(shù)為參變量而畫出的______________根軌跡圖。 5．若二階系統(tǒng)的阻尼比大于 1，則其階躍響應(yīng) ______________出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于 ______________。 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空 (每小題 3 分，共 30 分 ) 1．傳遞函數(shù)階次為 n 的分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的 _______________，共有______________個(gè)。由于滿足穩(wěn)態(tài)要求時(shí)，系統(tǒng)的相位裕量小于期望值，因此要求加入的校正裝置，能使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大，為此可采用超前校正。 （ 2）根據(jù)取定的 K 值，作出未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線。 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析 ： 這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是超前校正的計(jì)算。 其結(jié)構(gòu)圖如圖所示： PI 控制結(jié)構(gòu)圖 PI 校正器的傳遞函數(shù)為 ssTKTsTKsG ipiipc )1(11)( ???? 式中， iT 是積分時(shí)間常數(shù)。 所以 1111)1()1(1)1(