排隊(duì)論在超市收銀臺管理與優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用-文庫吧資料
2025-06-14 00:14本頁面
【正文】 210 13:00— 14:00 108 118 226 14:00— 15:00 147 162 309 15:00— 16:00 223 242 465 16:00— 17:00 206 196 402 17:00— 18:00 171 147 318 18:00— 19:00 132 138 270 19:00— 20:00 144 154 308 20:00— 21:00 118 104 222 21:00— 22:00 27 33 60 超市實(shí)際數(shù)據(jù)的整理 下面分別用 1? 表示工作日顧客的到達(dá)均值， 2? 表示周末顧客的到達(dá)均值。 因此我對該 超市進(jìn)行了為期一周（ 7 月 20 日 —— 7 月 26 日）的 數(shù)據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì) (數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)借鑒僅供參考 )。有時(shí)在收銀臺付款時(shí)需要等待幾分鐘才能得到服務(wù)，據(jù)了解在中午和周末排隊(duì)現(xiàn)象相對更嚴(yán)重。 模型中系統(tǒng)的相應(yīng)運(yùn)行指標(biāo) （ 1） 平均排隊(duì)等待隊(duì)長 021 )1(! )()( Pc cPLcnq ?????? ???? 4 （ 2） 系統(tǒng)隊(duì)長（系統(tǒng)中平均顧客數(shù)） 1????? qqs LLLL 服 （ 3） 平均等待時(shí)間 ?qq LW? （ 4） 平均逗留時(shí)間 ?? 1??? qss WLW 其中 ： 111010 ]1 1!![ ??? ??? ? ??? ckP cckk ， ???????????)( , P !c)0( , P!0kc0kckcckccPkk?? ????1 ， ??? c?。 （ 8） )(等待時(shí)間qW 表示顧客在系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間，稱平均排隊(duì)等待時(shí)間。 （ 6） )(排隊(duì)長qL 表示系統(tǒng)中排隊(duì)等候的顧客數(shù)，稱為平均隊(duì)列長。 （ 4） 0P 為排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)中沒有顧客的概率。 （ 2） ? 為各個(gè)服 務(wù)臺的平均服務(wù)速率（設(shè)每個(gè)服務(wù)臺速率都為 ? ），即服務(wù)員的服務(wù)能力。因此，這幾個(gè)指標(biāo)就成了排隊(duì)論的主要研究內(nèi)容。 （ 4） 排隊(duì)規(guī)則 按先到先服務(wù)排隊(duì)，當(dāng)各服務(wù)臺都有人時(shí)則需要排隊(duì)，通常顧客到達(dá)后總是排在最短的隊(duì)列后面，所以我們可以認(rèn)為每個(gè)服務(wù)臺的隊(duì)列是一樣長的。 （ 3） 服務(wù)機(jī)構(gòu) 設(shè)超市有 c 個(gè)相互獨(dú)立的服務(wù)臺，且假定每個(gè)服務(wù)臺的服務(wù)能力相同，每個(gè) 3 服務(wù)臺每次只能服務(wù)一個(gè)顧客。其中 0?? 為常數(shù)，代表單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)率。 （ 2） 服務(wù)時(shí)間 收銀臺對顧客是一個(gè)一個(gè)進(jìn)行服務(wù)的，而且每一位顧客服務(wù)時(shí)間長短不一 ，將服務(wù)時(shí)間看做相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。 （ 1） 顧客流量假設(shè) 假 設(shè)顧客到達(dá)的規(guī)律可用概率來描述，即顧客到達(dá)的時(shí)間間隔符合泊松分布。當(dāng)顧客到達(dá)時(shí)，如果每個(gè)收銀臺都有人則參加排隊(duì)等待服務(wù)，直到服務(wù)完成為止。 （ 3）收銀員看作系統(tǒng)的服務(wù)員系統(tǒng)由多服務(wù)員組成，且對 每個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立的。 3 超市收銀臺服務(wù)系統(tǒng)模型假設(shè)及建立 分析超市收銀臺系統(tǒng)特征 超市顧客交費(fèi)排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)動態(tài)的多服務(wù)臺等待制排隊(duì)系統(tǒng)，它有如下特征： （ 1）顧客到達(dá)交費(fèi)服務(wù)系統(tǒng)是相互獨(dú)立的，顧客到達(dá)的時(shí)間間隔是隨機(jī)的。 若 ??tX 表示時(shí)刻 t 系統(tǒng)中的顧客數(shù)，設(shè) })({lim ktXPPtk ?? ??表示時(shí)間 t 內(nèi)有 k個(gè)顧客到達(dá)的概率。令??? c?，只有當(dāng)??c1 時(shí)才不會排成無限的隊(duì)列，稱它為這個(gè)系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度或稱服務(wù)機(jī)構(gòu)的平均利用率。等到服務(wù)完畢后才離開，另外規(guī)定各收銀臺工作是相互獨(dú)立且平均服務(wù)率相同 ?? 21 ?? ……,?? ?? c ，于是整個(gè)服務(wù)機(jī)構(gòu)的平均服務(wù)率為 ?c （當(dāng) ? ） 。 2 等待制 M/M/c/∝ /∝ 模型 ]12[]10[ ? 在 M/M/c/∝ /∝ 模型中假設(shè)顧客到達(dá)的時(shí)間間隔服從參數(shù)為 ? 的負(fù)指數(shù)分布，顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為 ? 的負(fù)
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1