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排隊論在超市收銀臺管理與優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用-wenkub

2023-06-17 00:14:15 本頁面
　

【正文】 們可以認(rèn)為每個服務(wù)臺的隊列是一樣長的。 （ 2） ? 為各個服 務(wù)臺的平均服務(wù)速率（設(shè)每個服務(wù)臺速率都為 ? ），即服務(wù)員的服務(wù)能力。 （ 6） )(排隊長qL 表示系統(tǒng)中排隊等候的顧客數(shù)，稱為平均隊列長。 模型中系統(tǒng)的相應(yīng)運行指標(biāo) （ 1） 平均排隊等待隊長 021 )1(! )()( Pc cPLcnq ?????? ???? 4 （ 2） 系統(tǒng)隊長（系統(tǒng)中平均顧客數(shù)） 1????? qqs LLLL 服 （ 3） 平均等待時間 ?qq LW? （ 4） 平均逗留時間 ?? 1??? qss WLW 其中 ： 111010 ]1 1!![ ??? ??? ? ??? ckP cckk ， ???????????)( , P !c)0( , P!0kc0kckcckccPkk?? ????1 ， ??? c?。 因此我對該 超市進(jìn)行了為期一周（ 7 月 20 日 —— 7 月 26 日）的 數(shù)據(jù)調(diào)查統(tǒng)計 (數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)借鑒僅供參考 )。 表 時間段 1? （人 /小時） 2? (人 /小時 ) 9:00— 10:00 58 95 10:00— 11:00 84 11:00— 12:00 80 12:00— 13:00 156 105 13:00— 14:00 67 113 14:00— 15:00 40 15:00— 16:00 57 16:00— 17:00 65 201 17:00— 18:00 182 159 18:00— 19:00 160 135 19:00— 20:00 108 154 20:00— 21:00 162 111 6 21:00— 22:00 68 30 合計 1287 1885 由表 的數(shù)據(jù)可以作出該超市工作日和周末顧客平均到達(dá)率的變化趨勢圖，其 中 ， 1? 工作日顧客到達(dá)均值用實線表示 ， 2? 周末顧客到達(dá)均值 用虛線表示 。 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)： 1????? qqs LLLL 服 ，且????1。 工作日和周末在不同的收銀臺數(shù)目下的各服務(wù)指標(biāo)分別如表 與表 所示。 同樣，由表 可得， 在周末時當(dāng)收銀臺 數(shù)增加到 4 個 時，顧客幾乎不 用排隊即可享受服務(wù) ，但是超市的成本將 會增加。 5 結(jié)論及展望 本文用排隊論中的 M/M/c/∝ /∝ 模型的知識來研究超市收銀臺的優(yōu)化問題。但在實際的運營中由于工作日、雙休日及節(jié)假日客流量會有很大差異，各超市可以實際情況進(jìn)行個別分析，使之更具針對性，為實際決策提供更合理的有效的依據(jù)。 本論文研究可以 為超市、醫(yī)院 、學(xué)校食堂 等類似的排隊模型提供一定的理論依據(jù)。結(jié)合圖 ，所以在周末的 10：00— 12： 00、 15： 00— 17： 00、 19： 00— 20： 00 安排 4 個收銀臺，其他時段安排 3 個收銀臺是 比較合理的 。如果只開 2 個收銀臺，超市固然可以減少成本，而有些顧客由于在工作日的時間比較急，可能下次會放棄在該超市購物， 為了既排除當(dāng)排隊過長時，引起 顧客的不滿，甚至放棄購買， 影響到超市的收益。 超市收銀臺數(shù)目優(yōu)化方案 為了既排除當(dāng)排隊過長時，引起顧客的不滿，甚至放棄購買，而且又可以使超市開放收銀臺 的費 用最 省。根據(jù) 等待制 M/M/c/∝ /∝ 模型中介紹的計算公式，計算出相關(guān)的服務(wù)指標(biāo)如表 所示。采用人工統(tǒng)計的方法，每 1 個小時記錄一次通過所有收銀臺接受收銀服務(wù)的客流量，對顧客的到達(dá)情況統(tǒng)計整理如下 ： 表 等待 接受收銀服務(wù)的顧客數(shù) 人數(shù) 時間 星期 一 二 三 四 五 各時間段總?cè)藬?shù) 9:00— 10:00 ___ 69 48 32 59 82 290 10:00— 11:00 88 99 81 42 112 422 11:00— 12:00
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