運(yùn)籌學(xué)決策分析1(qh)-文庫吧資料
2025-05-22 22:15本頁面
【正文】 .７， ＝０ .１，那么用最大收益期望值決策準(zhǔn)則選出決策方案。所以在決策時(shí)用兩個(gè) 決策準(zhǔn)則所得結(jié)果是相同的。因?yàn)楫?dāng)發(fā)生的事件的所需量等于所選策略的生產(chǎn)量時(shí)，收益值最大，即在收益矩陣的對角線上的值是所在列中的最大值。 Rij s1 s2 s3 s4 s5 max min a1 0 20 40 60 80 80 a2 10 0 20 40 60 60 a3 20 10 0 20 40 40 a4* 30 20 10 0 20 30 30* a5 40 30 20 10 0 40 一 .最大期望收益決策準(zhǔn)則 EMV（ Expected Maximum Value） 決策矩陣的各元素代表“策略 事件”對的收益值，先計(jì)算各策略的期望收益值： ?P(θj)aij， i=1,2, …,n, 然后從這些收益值中選取最大者，它對應(yīng)策略為決策應(yīng)選策略，即 max?P(θj)aij s*k i 事件 概率 方案 θ1 θ2 θ3 θ4 θ 5 EMV 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 0 50 40 30 20 0 50 100 90 80 0 50 100 150 140 0 50 100 150 200 0 44 76 84 max 80 例： 二最小機(jī)會損失決策準(zhǔn)則 1一 EOL（ Expected Opportunity Loss） 決策矩陣的各元素代表“策略 事件”對的損失值，先計(jì)算各策略的期望損失值： ?P(θj)aij， i=1,2, …,n, 然后從這些損失值中選取最小者，它對應(yīng)策略為決策應(yīng)選策略，即 max?P(θj)aij s*k i 事件 概率 θ1 θ2 θ3 θ4 θ 5 EOL 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 100 50 0 10 20 150 100 50 0 10 200 150 100 50 0 100 56 24 16 min 20 例： 三 EMV與 EOL決策準(zhǔn)則的關(guān)系 EMV與 EOL決策準(zhǔn)則是一樣的。 1 在益損表中，從結(jié)局 Sj這一列中找出最 大值： Max uij(si,aj) （ 1 ≤ j ≤ m) uij s1 s2 s3 s4 s5 a1 0 0 0 0 0 a2 10 20 20 20 20 a3 20 10 40 40 40 a4 30 0 30 60 60 a5 40 10 20 50 80 max 0 20 40 60 80 2 從結(jié)局 Sj這一列中，計(jì)算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) uij(si,aj) 構(gòu)造機(jī)會損失表。記 R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i 步驟： 1 在益損表中，從結(jié)局 Sj這一列中找出最 大值： Max uij(si,aj) （ 1 ≤ j ≤ m) i 2 從結(jié)局 Sj這一列中，計(jì)算： Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) uij(si,aj) i 構(gòu)造機(jī)會損失表。記 Rij(si,aj)= Max Qij(si,aj) Qij(si,aj) 對于任何行動(dòng)方案 aj ,都認(rèn)為將是最大的后悔值所對應(yīng)的狀態(tài)發(fā)生。 ?=0 悲觀決策 ?=1 樂觀決策 然后，比較各行動(dòng)方案實(shí)施后的結(jié)果，取具有最大加權(quán)平均值的行動(dòng)為最優(yōu)行動(dòng)的決策原則，也稱為Hurwicz準(zhǔn)則。 Q(s,aopt)=Max (1/n)? uij(si,aj) j i 最優(yōu)決策 a4（產(chǎn)量 =3000） uij s1 s2 s3 s4 s5 1/5 max a1 0 0 0 0 0 0 a2 10 20 20 20 20 14 a3 20 10 40 40 40 22 a4 * 30 0 30 60 60 24* 24* a5 40 10 20 50 80 20 4 樂觀系數(shù)準(zhǔn)則（ Hurwicz原則 ）（折衷主義決策） 對于任何行動(dòng)方案 aj最好與最壞的兩個(gè)狀態(tài)的益損值，求加權(quán)平均值。 Q(s,aopt)=Max Min uij(si,aj) j i 最優(yōu)決策 a1（產(chǎn)量 =0） uij s1 s2 s3 s4 s5 min max a1 * 0 0 0 0 0 0 0* a2 10 20 20 20 20 10 a3 20 10 40 40 40 20 a4 30 0 30 60 60 30 a5 40 10 20 50 80 40 3 等概率準(zhǔn)則（ Laplace原則）（平均主義決策 ,等可能性決策）
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