南開大學(xué)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章自相關(guān)-文庫吧資料
2025-05-21 18:06本頁面
【正文】 k t + ? ut 1 + vt 求 ( t 1) 期關(guān)系式，并在兩側(cè)同乘 ? ? Yt 1= ? b0 + ? b1X1 t 1 + ? b2 X2 t 1 + … + ? bk X k t 1 + ? ut 1 上兩式 相減 ： Yt ? Yt 1 = b0 (1 ? ) + b1 ( Xt ? X1 t 1) +… + bk ( Xk t ? Xk t 1) + vt 作廣義差分變換： Yt* = Yt ? Yt 1， Xj t* = X j t ? Xj t 1, j = 1 , 2 , … k ， b0* = b0 ( 1 ? ) 則模型如下 Yt* = b0*+ b1 X1 t* + b2 X2 t* +… + bk Xk t* + vt ( t = 2, 3 ,… T ) vt滿足通常 假定條件， 上式 可以用 O L S 法估計(jì) 。 在這種情況下，解決辦法是變換原回歸模型，使變換后模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)消除自相關(guān) ,稱作 廣義最小二乘法 。 如果自相關(guān)是由于模型中省略了重要解釋變量造成的，那么解決辦法就是找出略去的解釋變量，把它做為重要解釋變量列入模型 (怎樣查明自相關(guān)是由于略去重要解釋變量引起的？一種方法是用殘差 et對(duì)那些可能影響被解釋變量，但又未單列入模型的解釋變量回歸，并作顯著性檢驗(yàn) )。 自相關(guān)的修正 如果自相關(guān)是由于錯(cuò)誤地設(shè)定模型的數(shù)學(xué)形式所致，那么就應(yīng)修改模型的數(shù)學(xué)形式。 ?回歸檢驗(yàn)法的 缺點(diǎn)： 計(jì)算量大。 回歸檢驗(yàn)法的步驟如下： tttttttttttvuuuvuuuvuu++=++=+=?????2221122111?????????????? 回歸檢驗(yàn)法的 優(yōu)點(diǎn)： （ 1）適合于任何形式的自相關(guān)檢驗(yàn)。 回歸檢驗(yàn)法（不考） (1) 用 給定樣本估計(jì)模型并計(jì)算殘差。 ? 利用 BG統(tǒng)計(jì)量可建立一個(gè)適用性更強(qiáng)的自相關(guān)檢驗(yàn)方法，即， BG統(tǒng)計(jì)量既可檢驗(yàn)一階自相關(guān)，也可檢驗(yàn)高階自相關(guān) 。 167。 21221()TtttTtteee?==???DW = ? BG檢驗(yàn)是通過一個(gè)輔助回歸式完成的，以多元回歸模型為例： yt = b0+b1xt1+b2 xt2+…+ b k –1 xk1 t + ut (a) 考慮誤差項(xiàng)為 n 階自回歸形式： ut = ?1 ut1 + … + ?n ut n + vt (b) 其中 vt 為隨機(jī)項(xiàng)，符合各種假定條件。 ③ 若 DW取值在 (dU, 4 dU)之間，接受原假設(shè) H0 ,認(rèn)為 ut 非自相關(guān)。 ? DW檢驗(yàn)的具體步驟： (1) H0: ? = 0 (ut 不存在一階自相關(guān) )； H1: ? ? 0 (ut 存在一階自相關(guān) ) (2) 用殘差值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 DW的值： (3) 根據(jù)樣本容量 n和解釋變量數(shù)目 k查 DW分布表，得到臨界值 dL和 dU (4) 按照下列準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的 DW值，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài) : ① 若 DW取值在 (0, dL)之間，拒絕原假設(shè) H0 ,認(rèn)為 ut 存在一階正自相關(guān)。 3 . 摘自 Du b r i n W a ts o n (1 9 5 1 ) 。 ? DW檢驗(yàn)臨界值與三個(gè)參數(shù)有關(guān)（附表 4） 附表 4 DW 檢驗(yàn)臨界值表（ ? = 0 . 0 5 ） T k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 dL dU dL dU dL dU dL dU dL dU 15 1 . 0 8 1 . 3 6 0 . 9 5 1 . 5 4 0 . 8 2 1 . 7 5 0 . 6 9 1 . 9 7 0 . 5 6 2 . 2 1 16 1 . 1 0 1 . 3 7 0 . 9 8 1 . 5 4 0 . 8 6 1 . 7 3 0 . 7 4 1 . 9 3 0 . 6 2 2 . 1 5 17 1 . 1 3 1 . 3 8 1 . 0 2 1 . 5 4 0 . 9 0 1 . 7 1 0. 78 1 . 9 0 0 . 6 7 2 . 1 0 18 1 . 1 6 1 . 3 9 1 . 0 5 1 . 5 3 0 . 9 3 1 . 6 9 0 . 8 2 1 . 8 7 0 . 7 1 2 . 0 6 19 1 . 1 8 1 . 4 0 1 . 0 8 1 . 5 3 1 . 9 7 1 . 6 8 0 . 8 6 1 . 8 5 0 . 7 5 2 . 0 2 20 1 . 2 0 1 . 4 1 1 . 1 0 1 . 5 4 1 . 0 0 1 . 6 8 0 . 9 0 1 . 8 3 0 . 7 9 1 . 9 9 21 1 . 2 2 1 . 4 2 1 . 1 3 1 . 5 4 1 . 0 3 1 . 6 7 0 . 9 3 1 . 8 1 0 . 8 3 1 . 9 6 22 1 . 2 4 1 . 4 3 1. 15 1 . 5 4 1 . 0 5 1 . 6 6 0 . 9 6 1 . 8 0 0 . 8 6 1 . 9 4 23 1 . 2 6 1 . 4 4 1 . 1 7 1 . 5 4 1 . 0 8 1 . 6 6 0 . 9 9 1 . 7 9 0 . 9 0 1 . 9 2 24 1 . 2 7 1 . 4 5 1 . 1 9 1 . 5 5 1 . 1 0 1 . 6 6 1 . 0 1 1 . 7 8 0 . 9 3 1 . 9 0 25 1 . 2 9 1 . 4 5 1 . 2 1 1 . 5 5 1 . 1 2 1 . 6 6 1 . 0 4 1 . 7 7 0 . 9 5 1 . 8 9 26 1 . 3 0 1 . 4 6 1 . 2 2 1 . 5 5 1 . 1 4 1 . 6 5 1 . 0 6 1 . 7 6 0 . 9 8 1. 88 27 1 . 3 2 1 . 4 7 1 . 2 4 1 . 5 6 1 . 1 6 1 . 6 5 1 . 0 8 1 . 7 6 1 . 0 1 1 . 8 6 28 1 . 3 3 1 . 4 8 1 . 2 6 1 . 5 6 1 . 1 8 1 . 6 5 1 . 1 0 1 . 7 5 1 . 0 3 1 . 8 5 29 1 . 3 4 1 . 4 8 1 . 2 7 1 . 5 6 1 . 2 0 1 . 6 5 1 . 1 2 1 . 7 4 1 . 0 5 1 . 8 4 注： 1 . ? 表示檢驗(yàn)水平， T 表示樣本容量， k 表示回歸模型中解釋變量個(gè)數(shù) （不包括常數(shù)項(xiàng)）。 有時(shí) DW值會(huì)離開不確定區(qū)。 1 5 0 1 0 0 5 005010015078 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00R E S I D 1 5 0 1 0 0 5 005010015078 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00R E S I D64202466 4 2 0 2 4 6X ( 1 )XU U(1) 4202410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X—— U 321012310 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0U642024610 20 30 40 50 60 70 80 90 1 0 0X—— U 64202466 4 2 0
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