【正文】 XZY ???? ????? ?2221tktktttt uXX)wbb(ZY ??????? ??? ?22121tktkttttt uXXwbXbZY ??????? ??? ?222121 對參數(shù)是否存在系統(tǒng)變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。 線性回歸模型 ， 是解釋變量， 是被解釋變量， 是隨著時(shí)間的變化而改變的，假定參數(shù)的變化是系統(tǒng)的 (即非隨機(jī)的 )，且這種變化完全由外生變量 決定，有以下簡單的輔助關(guān)系式 ktkttt XXY ??? ???? ?221XYtZtt Z211 ??? ?? 表現(xiàn)變化的截距項(xiàng) 。 系統(tǒng)變參數(shù)模型是虛擬變量應(yīng)用的推廣 ， 它允許回歸模型的截距和斜率隨樣本觀測值改變而系統(tǒng)地改變 。 系統(tǒng)變參數(shù)模型 虛擬變量引入后 ， 回歸模型的截距或斜率不再固定不變 ， 參數(shù)的變化是離散的 。 但種族的差別使同等教育下黑人比白人少收入 1640元。在此，以美國的一次工資調(diào)查數(shù)據(jù)為原始資料進(jìn)行分析，來看看這個(gè)以“人人生而平等”為建國信條的國家是否真的沒有種族歧視，人人平等？ Y工資收入； X—受教育年數(shù)； D—種族 Y X D 2 1 9 0 17 0 7 9 0 12 0 13 0 26 17 0 15 16 1 9 0 資料來源： 《 市場經(jīng)濟(jì)學(xué)普及叢書 》 93年版 例 3 利用上述數(shù)據(jù)，作 OLS分析可得回歸方程為： Y= + 3 2 ?R 該模型擬合不是很好，但介于該問題的特殊性和此為非官方統(tǒng)計(jì)資料（僅作為參考），所以，我們繼續(xù)進(jìn)行分析。 設(shè) Yi為收入， Xi為年齡， 181 ?*X 222 ?*X建立回歸模型 t*i*iii u)XX(D)XX(DXY ??????? 22311210 ??????? ???其它，01 211** XXXD??? ??其它，01 22*XXD:X i 18? ii XY 10 ?? ??:X i 2218 ?? i*i X)(XY 21110 ???? ????:X i 22? i*i X)(XY 21230 ???? ????白人和黑人的收入平等嗎 “人權(quán)”一直是西方國家攻擊中國社會制度的一個(gè)熱點(diǎn)。 1979年以前： 估計(jì)結(jié)果表明： 1979年之前，我國城鎮(zhèn)居民的邊際儲蓄傾向僅為 ，即收入增加一元儲蓄平均增加 4厘； 例 3 職工的收入與職工的年齡有關(guān)。 因此 ， 這一時(shí)期儲蓄帶有 “ 非自愿 ” 的性質(zhì)； 1979年之后 ， 消費(fèi)品市場日趨豐富 ， 消費(fèi)者儲蓄的主要目的之一是購買高檔耐用消費(fèi)品 ， 儲蓄不再具有 “ 被迫 ” 性質(zhì) 。 假定未必能夠成立 ， 因?yàn)榕c居民儲蓄有關(guān)的許多重要因素在1979年以后發(fā)生了明顯變化 ， 主要表現(xiàn)為： 1)在經(jīng)濟(jì)體制改革之前 ， 我國居民的收入一直在低水平上徘徊 ，大多數(shù)居民家庭的收入僅能維持溫飽 ， 因而平均儲蓄傾向很低 ， 積蓄很少； 1979年后 ， 我國居民的收入水平迅速提高 ， 與此同時(shí) ， 居民儲蓄也在大幅增長 （ 由此看來 前 、 后兩時(shí)期 ， 居民的儲蓄行為有顯著差異 ） ； 2)在改革開放前的大多數(shù)年份 ， 我國的消費(fèi)品市場存在嚴(yán)重短缺的現(xiàn)象 。判斷在的統(tǒng)計(jì)顯著性，則可以只要檢驗(yàn)斜率；（第二段回歸直線）的）是銷售高于（斜率；（第一段回歸直線）的是銷售低于*2*21*1???XXX?????案 例 例 1：美國 1940一 1950年可支配收入和消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)資料： tX tC tD年份 可支配收入 消費(fèi)支出 40 0 … … … … 50 0 回歸模型： ttt uDXc ???? 321 ??? Xt為可支配收入 。如圖： . X* X ????????**01XXXXDtttt uDXXXY ????? )( *210 ???處存在突變。,19792211????? 例 : 設(shè) Y表示獎金、 X表示銷售額。不為零，則消費(fèi)趨勢在如果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明。 用以下模型描述我國居民在 1955—1985年期間消費(fèi)支出的變動趨勢 。 例 : 1979年以前 ， 我國居民的消費(fèi)支出 Yt 呈緩慢上升的趨勢；從 1979年開始 ，居民消費(fèi)支出為快速上升趨勢 。即檢驗(yàn)對應(yīng)的）的系數(shù)看（HHtDD ii 若拒絕原假設(shè)，即交互效應(yīng)對 Y產(chǎn)生了影響（應(yīng)該引入模型） （三） 分段回歸分析 （提高模型的描述精度） 虛擬變量也可以用來代表數(shù)量因素的不同階段 。 同理： 教育水平虛擬變量 D3的 截距差異效應(yīng) 對于 性別 而言也是常數(shù)。 ?????????????其它大專以上；男性女性（收入水平）（服裝年均支出費(fèi)）；其中：）（010113233221DDXYuXDDYiiiiiii???? （ 1）式以加法形式引入，暗含假設(shè)： 性別虛擬變量 D2的 截距差異效應(yīng) 對于 兩種教育水平 而言是常數(shù) . （如女性年均服裝支出高于男性，性別差異在年均服裝支出上產(chǎn)生了效應(yīng)。模型可以記為 iiii u)DX(XDY ????? 2110 ????其中 : Yi為第 i 個(gè)家庭的消費(fèi)水平； Xi為第 i 個(gè)家庭的收入水平。 下面分別對三個(gè)作用進(jìn)行討論： （一）回歸模型的比較（結(jié)構(gòu)變化檢驗(yàn)） 通過對模型的參數(shù)檢驗(yàn)，可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裼胁煌慕Y(jié)構(gòu)。 了）。在正常情況（年份）的正常情況反常情況）（：收入消費(fèi)支出；正常情況反常情況其中：例：iiiiiiiiiiiXYXYXYDXDY??????????????????????????01010:01四季度）—（比較的基礎(chǔ)季度四）（三季度）（二季度）（一季度它其三季度它其二季度它其一季度其中：季節(jié)、人均收入啤酒銷量例：種特征）種特征；季節(jié)有（如：民族有，量變量以上的特征）、一個(gè)定、一個(gè)定性變量（兩種iiiiiiiiiiiiiiiiiiXYXYXYXYDDDXDDDYDXYDDXfY?????????????????????????????????????????????????????????0302010321332211021010101456...)(3 用 t檢驗(yàn)討論因素是否對模型有影響 一個(gè)定量變量、兩個(gè)定性變量（各考慮兩種特征） 冬季、農(nóng)村）—（比較的基礎(chǔ)冬季、農(nóng)村居民）（冬季、城市居民）（夏季、農(nóng)村居民）（夏季、城市居民農(nóng)村城市冬季夏季其中：、人均收入啤酒銷量例：，iiiiiiiiiiiiiiiiiiXYXYXYXYDDXDDYXYDDXfY?????????????????????????????????????????????????????020102102122110210101)(051015201 2 3 4 5 6 7（二）一個(gè)定量變量 X、多個(gè)虛擬變量（ 定性變量） 的模型 ttktttt uXDDDY ??????? ??? ?2110例 我國有 56個(gè)民族，引入虛擬變量： D1— D55（以漢族為基礎(chǔ)） 藏族：（ 1， 0， 0， … ， 0） 彝族：（ 0， 1， 0， … ， 0） … 漢族：（ 0， 0， 0， … ， 0） 練習(xí)： 設(shè)衣著消費(fèi)函數(shù)為 iiii XDDY ???? ???? 33221 Xi — 收入水平； Yi — 年服裝消費(fèi)支出 ????，男性，女性012D????，其他大專及大專以上0,13D寫出不同人群組衣著消費(fèi)函數(shù)模型。 第二節(jié) 虛擬解釋變量的回歸 加入虛擬變量的兩種基本途徑：加法類型、乘法類型。 引入虛擬變量后 ， 相當(dāng)于把不同屬性類型的樣本合并 ， 即 相當(dāng)于 擴(kuò)大了 樣本容量 ， 從而可提高模型的精度； 分段線性回歸也 可以提高模型的精度 。 為了在模型中反映這些屬性因素的影響，以提高模型的精度，須將其“量化” . ????女男）（011 D例 1： ????改革開放后改革開放前）（012 D二、虛擬變量的 設(shè)置原則 定性因素有 m個(gè)相互排斥的類型或特征，模型中只能引入 （ m1）個(gè)虛擬變量，否則會陷入“虛擬變量陷阱”，產(chǎn)生完全共線 . ??????天氣晴），（天氣雨），（天氣陰）（即：00100,1),( 21 DD????它其天氣陰）（0131D????它其天氣雨012D????????丁類地區(qū)），（丙類地區(qū)），（乙類地區(qū)），（甲類地區(qū)）（）（1000100010,0,0),(4321DDD例 2：居民住房消費(fèi)支出 Yi、居民可支配收入 Xi的模型： ）（ 110 iii uXY ??? ??????它其城鎮(zhèn)居民011 iD）（ 21110 iii uDXY ???? ???為了將“城鎮(zhèn)居民“、”農(nóng)村居民“對 Yi的影響反映到上述模型，設(shè) 則模型（ 1）為 居民住房消費(fèi)模型農(nóng)村：城鎮(zhèn)居民住房消費(fèi)模型：iiiiiiiiuXYDuXYD?????????10111010)(1?????????農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民011 iD若引入 m=2個(gè)虛擬變量，就陷入了“虛擬變量陷阱”，產(chǎn)生了完全共線 ????城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民012 iD）（ 3221110 iii uDDXY ????? ????則模型（ 2）為 任一家庭都有： D1+D2=1，即 D1=1D2（完全共線）。 1）異方差 2）多重共線性 3）一階自相關(guān) 4） 二階自相關(guān) 在給定的顯著性水平下，若 DW統(tǒng)計(jì)量的下限、上限臨界值分別為 Ld 、 ud ，則當(dāng) uL ddd ?? 時(shí)，可以認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)（ ） 1）存在一階正自相關(guān)