生成函數(shù)與排列組合-文庫吧資料
2025-05-20 17:10本頁面
【正文】 ???????????????????3523242322412!4!21!2!11)( ??? ?132541 ???? nnnp 用 1,3,5,7,9 組成一個(gè) n 位數(shù)，要求 3,7出現(xiàn)偶數(shù)次。?。?！ ！有個(gè)型組合有 211 43 , 32]1[1 ???701! 1! 2!4!32! 2!4!31! 3!4!4 4 ??????? ??排列共有的S （ 4）考慮指數(shù)生成函數(shù) ???????? ??????????? ?????????? ????!3!2!11!2!11!3!2!11)(32232 xxxxxxxxxG e的排列數(shù)。個(gè)型組合有個(gè)，型組合有個(gè)，型組合有 32]1[143][1 32][2???? （ 3）求出每個(gè) 4組合的排列 次項(xiàng)對(duì)應(yīng)。組合共有的的系數(shù)可知根據(jù) 104 ,4 Sx （ 2）求出具體的組合成分 —— 三元展開式： ? ? ? ? ? ?????????????????????????????????????????)()()()(111122322322222333222222322232232brbrbrggbrgrgbr b gbrgbrbbgbrbbgr g bbrrggrrgbrbrgbgrbgrbbbggrrr次項(xiàng)對(duì)應(yīng)。稱為對(duì)給定的數(shù)列}{!!2!1)( ,n2210210hnxhxhxhhxGhhhnne????????? 例 1 xnenxxxx ??????? ...!...!2!11)(G2e 例 2 排列數(shù)： 例 3 nnnnn PPPP , 210 ?nnnnnnne xnxPxPxPPxG )1(!...!2!1)(2210 ???????等比數(shù)列： ,1?nh常函數(shù)?,1 321 aaaaxnne enxaxaxaxG ??????? ?!...!2!11)(221 三、多重集的排列 ? ? 排列數(shù)的考慮設(shè) rSanananS kk , 2211 ???? ? 先考慮一個(gè)特殊問題： ? ? ,3,2,3 bgrS ? 即 3個(gè)紅球、 2個(gè)綠球、 3個(gè)蘭球的各種排列。用這些硬幣恰好組成 n分錢，共有多少種方法？ 一、問題的提出 nnnnnnn xCxCxCCx ?????? ?2210)1（ 167。設(shè)共有10,30 5025105 5454321?????????rrnrrrrrhhnn)1(111 1
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