【正文】 ， u logu y 當 12 ∴??） ？ 區(qū)間 a， b 內，若總有 f39。 ？映射 f： A→ B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射？ （一對一，多對一，允許 B中有元素無原象。 5 5∵ 5 M，∴ 2 05 a 5 a 1 9， 25）3 ，邏輯連接詞有“或” ( )，“且”( )和“非” ( ). p q 為真，當且僅當 p、 q均為 真 若 若 p q為真，當且僅當 p、 q至少有一個為真 p 為真，當且僅當 p為假 若 ？ （互為逆否關系的命題是等價命題。 ax 5x aa 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合 A x|y lgx， B y|y lgx， C (x,y)|y lgx，A、 B、 C .殊情況。這是高考所考的七大板塊核心的考點。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是 2021 年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。 第五，概率和統(tǒng)計 這一板塊主要是屬于數(shù)學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一??等可能的概率，第二???事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。 第四，空間向量和立體幾何 在里面重點考察兩個方面：一個是證明 。 第三，數(shù)列 數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項 。第二，是三 角函數(shù)的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。 (3)交換命題的條件和結論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。 在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件 p、 q對應的集合分別為 A、 B，則： 三、知識擴展 ，要注意結合實際問題，理解其關系 (尤其是兩種等價關系 )的產(chǎn)生過程，關于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為： (1)交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題 。 ，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個 x，則 x也一定是定義域內的一個自變量 (即定義域關于原點對稱 ). 知識點 2 一、充分條件和必要條件 當命題“若 A則 B”為真時， A 稱為 B 的充分條件， B 稱為 A 的必要條件。 ，對于函數(shù) y=f(x)，定義域內每一個自變量 x 都有f(a+x)=f(ax)，則它的圖象關于 x=a成軸對稱。 f(x)，如果對于定義域內任意一個 x，都有 f(x)=f(x)，那么 f(x)為偶函數(shù) 。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。平面幾何不能丟，旋轉變換復數(shù)求。 三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。 兩種思想相輝映，化歸思想打前陣 。 平面解析幾何 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結合稱典范。 異面直線二面角，體積射影公式活。 立體幾何輔助線，常用垂線和平面。 方程思想整體求，化歸意識動割補。 垂直平行是重點，證明須弄清概念。 立體幾何 點線面三位一體，柱錐臺球為代表。 關于二項式定理，中國楊輝三角形。 不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。 排列組合在一起，先選后排是常理。 兩個公式兩性質，兩種思想和方法。 排列、組合、二項式定理 加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。四條性質離不得，相等和模與共軛， 兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。 利用方程思想解，注意整體代換術。 一些重要的結論，熟記巧用得結果。 代數(shù)運算的實質，有 i 多項式運算。 箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結合。 對應復平面上點，原點與它連成箭。 復數(shù) 虛數(shù)單位 i 一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。歸納思想非常好，編個程序好思考： 一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。 數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。 數(shù)列 等差等比兩數(shù)列，通項公式 N 項和。 還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。 直接困難分析好，思路清晰綜合法。 證不等式的方法，實數(shù)性質威力大。 高次向著低次代，步步轉化要等價。 不等式 解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質。 三角函數(shù)反函數(shù)，實質就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍 。公式順用和逆用，變形運用加巧用 。條件等式的證明，方程思想指路明。 計算證明角先行，注意結構函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。兩角和的余弦值，化為單角好求值， 余弦積減正弦積，換角變形眾公式。 變成稅角好查表，化簡證明少不了。向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角， 頂點任庖緩扔諍竺媼礁 S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。正六邊形頂點處，從上到下弦切割 。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。圖象第一象限內，函數(shù)增減看正負。 冪函數(shù)性質易記，指數(shù)化既約分數(shù) 。 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域 。 兩個互為反函數(shù)，單 調性質都相同 。 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平 。 函數(shù)定義域好求。 指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 第三篇：高考數(shù)學知識點 2021 高考數(shù)學是一門比較占分的科目，但數(shù)學也比較難，難在它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多加練習，學渣變學霸也不是不可能的。(2). 數(shù)量積的定義：已知兩個非零向量 a 和 b，它們的夾角為，則數(shù)量 |a||b|cos叫做 a與 b的數(shù)量積，記作 ab，即 模的計算： |a|=.算?？梢韵人阆蛄康钠椒? 在上面文章中，我們學大專家已經(jīng)為大家?guī)砹耍呷龜?shù)學知識點。焦點弦 =x1+x2+p。②定義 :|PF|=d焦點 F(,0),準線 x=。④實軸長為 2a，虛軸長為 2b，焦距為 2c。 2 、 雙 曲 線 ： ① 方 程 (a,b0) 注 意 還 有 一 個 。②定義 :|PF1|+|PF2|=2a③ e=④長軸長為 2a，短軸長為 2b，焦距為 2c。② . 直線與直線的位置關系： (1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗 (2)垂直 A1A2+B1B2=0 點到直線的距離公式 。 斜率：已知直線的傾斜角為，且 90，則斜率 k=tan. 過兩點 (x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率 k=(y2y1)/(x2x1)，另外切線的斜率用求導的方法。 四忌“敷衍了事，得過且過” 以下是對某校 2020 屆高三 300 名同學關于作業(yè)問題的兩項調查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的 /總人數(shù) ) 你做作業(yè)是為了什么 ? 檢測自己究竟學會了沒有占 91/% 因為老師要檢查占 143/% 怕被家長、老師批評的占 38/% 說不清什么原因占 28/% 你的作業(yè)是怎樣完成的 ? 復習，再聯(lián)系課上內容獨立完成占 55/% 高中高三數(shù)學的知識點歸納 一、直線與圓： 直線的傾斜角的范圍是 在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。同學們可以仔細地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數(shù)同學，只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基 礎，回歸基礎”的道理的關鍵地方。 最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學成績不怎么樣，也瞧不起基礎的東西。 有的同學由于自己覺得成績很好，所以，總認為基礎的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間 。你沒有在學習過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質，那么，你的學習就很難取得質的飛躍。 ，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。 ，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺 ?？偸歉械接凶霾煌甑念}目，覺得每個題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的 題型 。以下是“學而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也