【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點(diǎn)，多加練習(xí)，學(xué)渣變學(xué)霸也不是不可能的。高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 2021 有哪些 ?一起來(lái)看看高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 2021，歡迎查閱 ! 高中數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)公式定理記憶口訣 集合與函數(shù) 內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。 指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非 1 的正數(shù)， 1 兩邊增減變故。 函數(shù)定義域好求。分母不能等于 0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù) 。 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平 。其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。 兩個(gè)互為反函數(shù)，單 調(diào)性質(zhì)都相同 。圖象互為軸對(duì)稱(chēng)， Y=X 是對(duì)稱(chēng)軸 。 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域 。反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。 冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù) 。函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)， 奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù) 。圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。 三角函數(shù) 三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。 同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割 。 中心記上數(shù)字 1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形 。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角， 頂點(diǎn)任庖緩扔諍竺媼礁 S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。 ?nbsp。 變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變， 將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值， 余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。 計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。 逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。 萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用 。 1 加余弦想余弦， 1 減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范 。 三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍 。 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集 。 不等式 解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。 高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。 證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與 0 比大小，作商和 1爭(zhēng)高下。 直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本 式，正面難則反證法。 還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。 數(shù)列 等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式 N 項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。 數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換， 取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考： 一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化： 首先驗(yàn)證再假定，從 K 向著 K 加 1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。 復(fù)數(shù) 虛數(shù)單位 i 一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。 對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與 X 軸正向，所成便是輻角度。 箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。 代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有 i 多項(xiàng)式運(yùn)算。 i 的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。 一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。 利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形， 減法三角法則判 。乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。 三角 形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。 輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛， 兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。 排列、組合、二項(xiàng)式定理 加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。 兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。 排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。 不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。 關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。 立體幾何 點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。 垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。 方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。 立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。 異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三 垂線，解決問(wèn)題一大片。 平面解析幾何 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。 笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者―一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。 兩種思想相輝映，化歸思想打前陣 。都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。 三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。 四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好 。平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。 解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 1 f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有f(x)=f(x)，那么 f(x)為奇函數(shù) 。 f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有 f(x)=f(x)，那么 f(x)為偶函數(shù) 。 ，對(duì)于函數(shù) y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量 x，都有f(a+x)=2bf(ax)，則 y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) (a,b)成中心對(duì)稱(chēng) 。 ，對(duì)于函數(shù) y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量 x 都有f(a+x)=f(ax)，則它的圖象關(guān)于 x=a成軸對(duì)稱(chēng)。 ，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì) 。 ，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，則 x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量 (即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ). 知識(shí)點(diǎn) 2 一、充分條件和必要條件 當(dāng)命題“若 A則 B”為真時(shí)， A 稱(chēng)為 B 的充分條件， B 稱(chēng)為 A 的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用判斷法 ：判斷 B 是 A 的條件，實(shí)際上就是判斷 B=A 或者 A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫(huà)出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可 ：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件 p、 q對(duì)應(yīng)的集合分別為 A、 B，則： 三、知識(shí)擴(kuò)展 ，要注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，理解其關(guān)系 (尤其是兩種等價(jià)關(guān)系 )的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為： (1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)命題的逆命題 。 (2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)的否命題 。 (3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。 “充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)總 結(jié) 第一，高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié) 主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 。第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。 第二，平面向量和三角函數(shù) 重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三 角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。 第三，數(shù)列 數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng) 。一個(gè)是求和。 第四，空間向量和立體幾何 在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明 。一個(gè)是計(jì)算。 第五，概率和統(tǒng)計(jì) 這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一??等可能的概率，第二???事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。 第六，解析幾何 這是我們比較頭疼 的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類(lèi)題，我總結(jié)下面五類(lèi)?？嫉念}型，包括第一類(lèi)所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類(lèi)我們所講的