初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 03:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號，再合并同類項． 整式的乘法[同底數(shù)冪的乘法]aman=am+n（m、n都是正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．[冪的乘方](am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.[積的乘方](ab)n＝anbn(n是正整數(shù))積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.[單項式乘以單項式]單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同的字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．[單項式乘以多項式] 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．[多項式乘以多項式]多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加． 平方差公式[平方差公式] (a＋b)(a－b)＝a2－b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等與這兩個數(shù)的平方差.1. 公式的結(jié)構(gòu)特征：⑴左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中，有一項完全相同，另一項互為相反數(shù).⑵右邊是這兩個數(shù)的平方差，即完全相同的項與互為相反數(shù)的項的平方差（同號項2－異號項2）.2. 公式的應(yīng)用：⑴公式中的字母，可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項式或多項式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用此公式進(jìn)行計算.⑵公式中的是不可顛倒的，注意是同號項的平方減去異號項的平方，還要注意字母的系數(shù)和指數(shù).⑶為了避免錯誤，初學(xué)時，可將結(jié)果用“括號”的平方差表示，再往括號內(nèi)填上這兩個數(shù). 如：(a+b)( a b)= a2 － b2 ↓↓ ↓↓ ↓ ↓ 計算：(1+2x)(12x)= ( 1 )2－( 2x )2 =14x2 完全平方公式[完全平方公式](a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加（或減）它們的積的2倍.公式特征：左邊是一個二項式的平方，右邊是一個三項式（首平方，尾平方，二倍乘積在中央）．公式變形：(a+b)2=(ab)2+4ab a2 + b2 = (a+b)22ab (ab)2=(a+b)24ab a2 + b2 = (ab)2+2ab(a+b)2 (ab)2=4ab[公式的推廣] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 整式的除法[同底數(shù)冪的除法] 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．a(chǎn)m247。an=amn(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且mn)． a0=1(a≠0)任何非零數(shù)的零次冪是1.[單項式除以單項式] 單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．[多項式除以單項式] 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加． 因式分解[因式分解]把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解（或分解因式）.[提公因式法]ac＋bc=（a＋b）c[公式法] a2－b2 ＝(a＋b)(a－b) a2+2ab+b2 = (a+b)2a22ab+b2 = (ab)2 [十字相乘法] x2＋（p＋q）x＋pq=（x＋p）（x＋q）[全等形]能夠完全重合的
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1