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正文內(nèi)容

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(編輯修改稿)

2025-05-01 03:51 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一個(gè)整式括起來,再用加減號(hào)連接;然后去括號(hào),再合并同類項(xiàng). 整式的乘法[同底數(shù)冪的乘法]aman=am+n(m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.[冪的乘方](am)n=amn(m,n都是正整數(shù))冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.[積的乘方](ab)n=anbn(n是正整數(shù))積的乘方等于把積的每個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.[單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式]單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同的字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.[單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式] 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.[多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式]多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加. 平方差公式[平方差公式] (a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等與這兩個(gè)數(shù)的平方差.1. 公式的結(jié)構(gòu)特征:⑴左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,這兩個(gè)二項(xiàng)式中,有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù).⑵右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差,即完全相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方差(同號(hào)項(xiàng)2-異號(hào)項(xiàng)2).2. 公式的應(yīng)用:⑴公式中的字母,可以表示具體的數(shù),也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式,只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征,就可以用此公式進(jìn)行計(jì)算.⑵公式中的是不可顛倒的,注意是同號(hào)項(xiàng)的平方減去異號(hào)項(xiàng)的平方,還要注意字母的系數(shù)和指數(shù).⑶為了避免錯(cuò)誤,初學(xué)時(shí),可將結(jié)果用“括號(hào)”的平方差表示,再往括號(hào)內(nèi)填上這兩個(gè)數(shù). 如:(a+b)( a b)= a2 - b2 ↓↓ ↓↓ ↓ ↓ 計(jì)算:(1+2x)(12x)= ( 1 )2-( 2x )2 =14x2 完全平方公式[完全平方公式](a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2 兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和加(或減)它們的積的2倍.公式特征:左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方,右邊是一個(gè)三項(xiàng)式(首平方,尾平方,二倍乘積在中央).公式變形:(a+b)2=(ab)2+4ab a2 + b2 = (a+b)22ab (ab)2=(a+b)24ab a2 + b2 = (ab)2+2ab(a+b)2 (ab)2=4ab[公式的推廣] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 整式的除法[同底數(shù)冪的除法] 同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.a(chǎn)m247。an=amn(a≠0,m,n都是正整數(shù),并且mn). a0=1(a≠0)任何非零數(shù)的零次冪是1.[單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式] 單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.[多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式] 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加. 因式分解[因式分解]把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解(或分解因式).[提公因式法]ac+bc=(a+b)c[公式法] a2-b2 =(a+b)(a-b) a2+2ab+b2 = (a+b)2a22ab+b2 = (ab)2 [十字相乘法] x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)[全等形]能夠完全重合的
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