20xx中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-09-06 07:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)(3)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:(1)點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等(2)點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:(1)平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。(2)平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:(1)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(2)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)(3)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離:點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 求使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍：（1）y=→→x+1≥0即x≥－1（2）y=→→x－3≠0即x≠3考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念:如果（k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，（k0）叫做x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖像:所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線:(1) k0時(shí)，y隨x的增大而增大，圖像經(jīng)過一、三象限。（2）k0時(shí)，y隨x的增大而減小，圖像經(jīng)過二、四象限。｛b0時(shí)，圖像經(jīng)過一、二象限；b0時(shí)，圖像經(jīng)過三、四象限。｝考點(diǎn)五、反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的概念:函數(shù)（k0）叫做反比例函數(shù)。也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。反比例函數(shù)的圖像:反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例函數(shù)的性質(zhì)(1) k0時(shí)，圖像在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。（2）k0時(shí)，圖像在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。4. 反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義:如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PA，PB，則所得的矩形PAOB的面積S=PAPB=?！鱌AB的面積S==P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxB★求正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式:即需要求函數(shù)關(guān)系式中常數(shù)k、b.解法步驟：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 或或 （2）列方程（組）（橫坐標(biāo)代入x,縱坐標(biāo)代入y） (3) 解出，并答七、二次函數(shù)考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像 二次函數(shù)的解析式有兩種形式：（1）一般式：（2）頂點(diǎn)式：要求：能把一般式化為頂點(diǎn)式：配方法或者頂點(diǎn)公式：y=a(x+)+二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸x=；③有頂點(diǎn)（，）.二次函數(shù)圖像的畫法五點(diǎn)法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，表格列出五點(diǎn)（2）在平面直角坐標(biāo)系中描出五點(diǎn)（3）把五點(diǎn)用光滑的曲線連起來，并用虛線畫出對稱軸考點(diǎn)三、二次函數(shù)的最值 函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)時(shí)。考點(diǎn)四、二次函數(shù)y=a(xh)+k的性質(zhì) （1） 當(dāng)a＞0,拋物線開口向上；當(dāng)a＜0, 拋物線開口向下（2） 對稱軸是x=h（3） 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)(4)增減性，用畫草圖去觀察考點(diǎn)五、函數(shù)圖像平移規(guī)律：X的值：加左減右；常數(shù)項(xiàng)：上加下減考點(diǎn)六、拋物線y=ax+bx+c與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，） 與x軸的交點(diǎn)問題：當(dāng)y=0時(shí)，解ax+bx+c=0得x、x,則交點(diǎn)為A（x，0），B（x,0）因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)?？键c(diǎn)七、拋物線的軸對稱性質(zhì):如考點(diǎn)六中的線段AB被對稱軸x=h垂直平分八、圖形的初步認(rèn)識考點(diǎn)一、（1）直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（2）線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短。（3）線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?？键c(diǎn)二、角 (1)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.(2)角的平分線及其性質(zhì):把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線的性質(zhì)定理：（1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。逆定理：（2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。考點(diǎn)三、平行線 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。平行線的概念:在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。平行線公理及其推論:平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的判定:（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行?？键c(diǎn)六、立體圖形的三視圖 物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫
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