人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(20xx高考必備)(編輯修改稿)
2024-12-11 03:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。 ：要考察的全體對(duì)象稱為總體。 ：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 ：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。 ：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。 ：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 ：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差 叫做組距。 本章要求通過實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。 八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn) 人教版八年級(jí)上冊(cè)主要包括全等三角形、軸對(duì)稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的全等三角形 一．知識(shí)框架 11 二．知識(shí)概念 ：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)（或稱變換）使之與另一個(gè) 重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。 2．全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。 ： （ 1） “邊角邊 ”簡(jiǎn)稱 “SAS” （ 2） “角邊角 ”簡(jiǎn)稱 “ASA” （ 3） “邊邊邊 ”簡(jiǎn)稱 “SSS” （ 4） “角角邊 ”簡(jiǎn)稱 “AAS” （ 5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（ HL）。 ：角的軸對(duì)稱 一．知識(shí)框架 12 二．知識(shí)概念 ：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩 旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。 ： （ 1）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 （ 2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。 （ 3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 （ 4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 （ 5）軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。 ：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角） 、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為 “三線合一 ”。 ：等角對(duì)等邊。 ：三個(gè)實(shí)數(shù) ：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正數(shù) x叫做 a平方根，記作 a。 0的算術(shù)平方根為 0；從定義可知，只有當(dāng) a≥0時(shí) ,a才有算術(shù)平方根。 ：一般地，如果一個(gè)數(shù) x的平方根等于 a，即 x2=a，那么數(shù) x就叫做a （一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)； 0 只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。 ； 0的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 13 自然數(shù) (0,1,2 整數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)整數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù) 分?jǐn)?shù) (小數(shù) 實(shí)數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù) a的相反數(shù)是 a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕 對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反 正有理數(shù)數(shù)， 的絕對(duì)值是 0 無(wú)理數(shù) (無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無(wú) 理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大??；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。 第十四章 一次函數(shù) 一 .知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：若兩個(gè)變量 x,y間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k≠0)的形式 ,則稱 y是 x的一次函數(shù) (x為自變量 ,y為因變量 )。特別地 ,當(dāng) b=0時(shí) ,稱 y是 x的正比例函數(shù)。 14 ： y=kx（ k≠0），其圖象是經(jīng)過原點(diǎn) (0,0)的一條直線。 y=kx（ k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng) k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第 一、三象限 ,y隨 x的增大而增大，當(dāng) k0時(shí)，直線 y=kx經(jīng)過第二、四象限 ,y隨 x的增大而減小，在一次函數(shù) y=kx+b中 :當(dāng) k0時(shí) ,y隨 x的增大而增大 。 當(dāng)k0時(shí) ,y隨 x的增大而減小。 ：待定系數(shù)法 一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章整式的乘除與分解因式 都是正數(shù) ) 冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù) ) 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí) ),一般地 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí) ). n 3. 整式的乘法 （ 1） 單項(xiàng)式乘法法則 :單項(xiàng)式相乘 ,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 :單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 （ 3）．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 4．平方差公式 ．完全平方公式 : 22 同底數(shù)冪的除法法則 :同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即 (a≠0,m、 n 都 是正數(shù) ,且 mn). 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn) : ① 法則使用的前提條件是 “同底數(shù)冪相除 ”而且 0不能做除數(shù) ,所以法則中 a≠0. 15 如 =1),則 00無(wú)意義 . ② 任何不等于 0的數(shù)的 0次冪等于 1,即 ③ 任何不等于 0 的數(shù)的 p 次冪 (p 是正整數(shù) ),等于這個(gè)數(shù)的 p 的次冪的倒數(shù) ,即1ap( a≠0,p是正整數(shù) ), 而 01,03都是無(wú)意義的 。當(dāng) a0時(shí) ,ap的值一定是正的 。 當(dāng) a0時(shí) ,ap的值可 (2) 能是正也可能是負(fù)的 ,如 ④ 運(yùn)算要注意運(yùn)算順序 . 7．整式的除法 單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式 :單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式； 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 : 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加 . ：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 ,分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 運(yùn)用公式法 分解因式的步驟： (1)先看各項(xiàng)有沒有公因式 ,若有 ,則先提 取公因式 。 (2)再看能否使用公式法 。 (3)用分組分解法 ,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的 。 (4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積 ,否則不是因式分解 。 (5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍分式 一．知識(shí)框架 16 二．知識(shí)概念 ：形如 A/B， A、 B 是整式， B 中含有未知數(shù)且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。其中 A叫做分式的分子， B叫做分式的分母。 ：分母不等于 0 ：把一個(gè)分 式的分子和分母的公因式 (不為 1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。 分式的基本性質(zhì) :分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同
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