【文章內容簡介】 部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。 ：要考察的全體對象稱為總體。 ：組成總體的每一個考察對象稱為個體。 ：被抽取的所有個體組成一個樣本。 ：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。 ：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 ：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差 叫做組距。 本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學習統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調查研究的良好習慣和科學態(tài)度。 八年級數(shù)學（上）知識點 人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的全等三角形 一．知識框架 11 二．知識概念 ：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個 重合，這兩個三角形稱為全等三角形。 2．全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。 ： （ 1） “邊角邊 ”簡稱 “SAS” （ 2） “角邊角 ”簡稱 “ASA” （ 3） “邊邊邊 ”簡稱 “SSS” （ 4） “角角邊 ”簡稱 “AAS” （ 5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（ HL）。 ：角的軸對稱 一．知識框架 12 二．知識概念 ：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩 旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。 ： （ 1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 （ 2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。 （ 3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。 （ 4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 （ 5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。 ：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角） 、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為 “三線合一 ”。 ：等角對等邊。 ：三個實數(shù) ：一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正數(shù) x叫做 a平方根，記作 a。 0的算術平方根為 0；從定義可知，只有當 a≥0時 ,a才有算術平方根。 ：一般地，如果一個數(shù) x的平方根等于 a，即 x2=a，那么數(shù) x就叫做a （一正一負）它們互為相反數(shù)； 0 只有一個平方根，就是它本身；負數(shù)沒有平方根。 ； 0的立方根是 0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。 13 自然數(shù) (0,1,2 整數(shù) 負整數(shù) 有理數(shù) 正分數(shù)整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù) 分數(shù) (小數(shù) 實數(shù) 負分數(shù) 數(shù) a的相反數(shù)是 a，一個正實數(shù)的絕 對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反 正有理數(shù)數(shù)， 的絕對值是 0 無理數(shù) (無限不循環(huán)小數(shù) 負有理數(shù) 實數(shù)部分主要要求學生了解無 理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能估算無理數(shù)的大?。涣私鈱崝?shù)的運算法及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。 第十四章 一次函數(shù) 一 .知識框架 二．知識概念 ：若兩個變量 x,y間的關系式可以表示成 y=kx+b(k≠0)的形式 ,則稱 y是 x的一次函數(shù) (x為自變量 ,y為因變量 )。特別地 ,當 b=0時 ,稱 y是 x的正比例函數(shù)。 14 ： y=kx（ k≠0），其圖象是經(jīng)過原點 (0,0)的一條直線。 y=kx（ k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當 k0時，直線y=kx經(jīng)過第 一、三象限 ,y隨 x的增大而增大，當 k0時，直線 y=kx經(jīng)過第二、四象限 ,y隨 x的增大而減小，在一次函數(shù) y=kx+b中 :當 k0時 ,y隨 x的增大而增大 。 當k0時 ,y隨 x的增大而減小。 ：待定系數(shù)法 一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。在學習本章整式的乘除與分解因式 都是正數(shù) ) 冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù) ) 當 n為偶數(shù)時 ),一般地 當 n為奇數(shù)時 ). n 3. 整式的乘法 （ 1） 單項式乘法法則 :單項式相乘 ,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。 （ 2）單項式與多項式相乘 :單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 （ 3）．多項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 4．平方差公式 ．完全平方公式 : 22 同底數(shù)冪的除法法則 :同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即 (a≠0,m、 n 都 是正數(shù) ,且 mn). 在應用時需要注意以下幾點 : ① 法則使用的前提條件是 “同底數(shù)冪相除 ”而且 0不能做除數(shù) ,所以法則中 a≠0. 15 如 =1),則 00無意義 . ② 任何不等于 0的數(shù)的 0次冪等于 1,即 ③ 任何不等于 0 的數(shù)的 p 次冪 (p 是正整數(shù) ),等于這個數(shù)的 p 的次冪的倒數(shù) ,即1ap( a≠0,p是正整數(shù) ), 而 01,03都是無意義的 。當 a0時 ,ap的值一定是正的 。 當 a0時 ,ap的值可 (2) 能是正也可能是負的 ,如 ④ 運算要注意運算順序 . 7．整式的除法 單項式除法單項式 :單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式； 多項式除以單項式 : 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加 . ：把一個多項式化成幾個整式的積的形式 ,分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 運用公式法 分解因式的步驟： (1)先看各項有沒有公因式 ,若有 ,則先提 取公因式 。 (2)再看能否使用公式法 。 (3)用分組分解法 ,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的 。 (4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積 ,否則不是因式分解 。 (5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍分式 一．知識框架 16 二．知識概念 ：形如 A/B， A、 B 是整式， B 中含有未知數(shù)且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。其中 A叫做分式的分子， B叫做分式的分母。 ：分母不等于 0 ：把一個分 式的分子和分母的公因式 (不為 1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。 分式的基本性質 :分式的分子和分母同時乘以（或除以）同