人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(20xx高考必備)(已改無錯(cuò)字)
2022-12-18 03:40:13 本頁面
【正文】 一個(gè)不為 0的整式，分式的值不變。用式子表示為： A/B=A*C/B*C A/B=A247。C/B247。C （ A,B,C為整式，且 C≠0） :一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí) ,這個(gè)分式稱為最簡分式 .約分時(shí) ,一般將一個(gè)分式化為最簡分式 . ： :同分母的分式相加減 ,分母不變，把分子相加減 .用字 母表示為： a/c177。b/c=a177。b/c :異分母的分式相加減 ,先通分 ,化為同分母的分式 ,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算 .用字母表示為： a/b177。c/d=ad177。cb/bd :兩個(gè)分式相乘 ,把分子相乘的積作為積的分子 ,把分母相乘的積作為積的分母 .用字母表示為： a/b * c/d=ac/bd :(1).兩個(gè)分式相除 ,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 .a/b247。c/d=ad/bc (2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù) :a/b247。c/d=a/b*d/c 義 :分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 . :① 去分母 (方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母 ,將分式方程化為整式方程 )。② 按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值 。③ 驗(yàn)根 (求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根 ,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中 ,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍 ,可能產(chǎn)生增根 ). 17 分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章反比例函數(shù) 第十七章 反比例函數(shù) 一 .知識(shí)框架 二．知識(shí)概 念 ：形如 y＝ k x（ k為常數(shù)， k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式 xy=k x ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線 y=x和 y=x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn) :當(dāng) k＞ 0 時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限 勾股定理 18 一 .知識(shí)框架 2二 ：如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a， b，斜邊長為 c，那么 a2＋ b2=c2。 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長 a,b,c滿足 a2＋ b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 ：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問題。可以通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。 第十九章 四邊形 一．知 識(shí)框架 19 二．知識(shí)概念 ： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 ○ ； ○ ； ○ 行四邊形。 ○ ，且等于第三邊的一半。 。 ：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。 ： 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。 AC=BD 。 ： ○ 。 ○ 。 ○ ：鄰邊相等的平行四邊形。 ：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平 20 分一組對(duì)角。 。 ： ○ 。 ○ 。 ○ =1/2179。ab（ a、 b為兩條對(duì)角線） ：一 個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 ：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 ： 。 菱形是正方形。 ： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 ：有一個(gè)角是直角的梯形 ：兩腰相等的梯形。 ：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 ：同一底上兩個(gè)角相 等的梯形是等腰梯形。 本章數(shù)據(jù)的分析 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 ：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 權(quán)的理解 :反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。 ：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)， 21 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多 的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（ mode）。 4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差 (range)。 ，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。 本章二次根式 一．知識(shí)框架 二．知識(shí)概念 二次根式：一般地，形如 √?。?a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng) a＞ 0時(shí)， √a表示 a的算數(shù)平方根 ,其中 √0=0 對(duì)于本章一元二次根式 一．知識(shí)框架 22 二 .知識(shí)概念 一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一 個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程， ?經(jīng)過整理， ?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（ a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式． 一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成 ax2+bx+c=0（ a≠0）后，其中 ax2是二次項(xiàng)， a是二次項(xiàng)系數(shù)； bx是一次項(xiàng)， b是一次項(xiàng)系數(shù)； c是常數(shù)項(xiàng)． 本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實(shí)際問題。 （ 1）運(yùn)用開平方法解形如（ x+m） 2=n（ n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次 ──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想． （ 2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為 1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為 (x+p)2=q 的形式，如果 q≥0，方程的根是x=p177?！蘱；如果 q＜ 0,方程無實(shí)根． 介紹配方法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出形如 單的形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解 23 形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法
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