【正文】 n? 與 xy cos? 的周期是 ? . ③ )sin( ?? ?? xy 或 )cos( ?? ?? xy ( 0?? )的周期??2?T. 2tanxy?的周期為 2? ( ??? 2??? TT，如圖，翻折無效 ). 2c o s2s in2s ins in ?????? ????2s in2co s2s ins in ?????? ????2c o s2c o s2c o sc o s ?????? ????2s in2s in2c o sc o s ?????? ??????????? ???? ZkkxRxx ,21| ??且 ? ?ZkkxRxx ??? ,| ?且xy cot?xy tan?xy cos?xy sin???? sin)21cos ( ?????? cos)21sin( ????? cot)21tan( ?????? cot)21tan( ??▲Oyx④ )sin( ?? ?? xy 的對稱軸方程是 2????kx ( Zk? )，對稱中心 ( 0,?k )； )cos( ?? ?? xy 的對稱軸方程是 ?kx? ( Zk? )，對稱中心 ( 0,21???k)； )tan( ?? ?? xy 的對稱中心 ( 0,2?k). xxyxy 2c o s)2c o s (2c o s ???????? ??? 原點(diǎn)對稱 ⑤ 當(dāng) ?tan cs c x =1 ta n x = xxc o ssin s in 2 x + co s 2 x =1co s x 余弦 線： OM。18ˊ． 1176?！?76。=57176。=? 1176。) 終 邊 相 同 的 角 的 集 合 ( 角 ? 與角 ? 的終邊重合 ) ：? ?Zkk ???? ,360| ??? ? ② 終邊在 x 軸上的角的集合： ? ?Zkk ??? ,1 80| ??? ③ 終邊在 y 軸上的角的集合： ? ?Zkk ???? ,901 8 0| ???? ④ 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合： ? ?Zkk ??? ,90| ??? ⑤ 終邊在 y=x 軸上的角的集合： ? ?Zkk ???? ,451 8 0| ???? ⑥ 終邊在 xy ?? 軸上的角的集合： ? ?Zkk ???? ,451 8 0| ???? ⑦ 若角 ? 與角 ? 的終邊關(guān)于 x 軸對稱，則角 ? 與角 ? 的關(guān)系： ?? ?? k?360 yx▲S IN \ COS 三角函數(shù)值大小關(guān)系圖sin xc osx1 、 2 、 3 、 4 表示第一、二、三、四象限一半所在區(qū)域123412 34sin xsin x sin xc osxc osxc osx⑧ 若角 ? 與角 ? 的終邊關(guān)于 y 軸對稱，則角 ? 與角 ? 的關(guān)系： ?? ??? ?? 180360 k ⑨ 若角 ? 與角 ? 的終邊在一條直線上，則角 ? 與角 ? 的關(guān)系： ?? ?? k?180 ⑩ 角 ? 與角 ? 的終邊互相垂直，則角 ? 與角 ? 的關(guān)系： ?? 90360 ??? ?? k 2. 角度與弧度的互換關(guān)系： 360176。04. 三三 角角 函函 數(shù)數(shù) 知知 識識 要要 點(diǎn)點(diǎn) 1. ① 與 ? (0176。 :適用于 ? ?nnba 其中 { na }是等差數(shù)列， ??nb 是各項(xiàng)不為 0 的等比數(shù)列。 (三 )、數(shù)列求和的常用方法 1. 公式法 :適用于等差、等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。 3. 在等差數(shù)列｛ na ｝中 ,有關(guān) Sn 的最值問題： (1)當(dāng) 1a 0,d0 時 ，滿足??? ??? 001mmaa 的項(xiàng)數(shù) m使得 ms 取最大值 . (2)當(dāng) 1a 0,d0 時，滿足??? ??? 001mmaa 的項(xiàng)數(shù) m 使得 ms 取最小值。 (2) 通項(xiàng)公式法。 nnnnn sssss 232 , ?? 成等比數(shù)列。 若 }{nk 成等比數(shù)列 (其中 Nkn? )，則 }{nka成等比數(shù)列。推廣： mnmnn aaa ?? ??2 性質(zhì) 1 若 m+n=p+q 則 qpnm aaaa ??? 若 m+n=p+q，則 qpnm aaaa ? 。f(x)=1 為奇函數(shù) . ? .圖象的作法與平移： ① 據(jù)函數(shù)表達(dá)式，列表、描點(diǎn)、連光滑曲線； ② 利用熟知函數(shù)的圖象的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換； ③ 利用反函數(shù)的圖象與對稱性描繪函數(shù)圖象 . 高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)列 考試內(nèi)容： 數(shù)列． 等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式．等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式． 等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式．等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式． 考試要求： (1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)． (2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題． (3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公 式與前 n 項(xiàng)和公式，井能解決簡單的實(shí)際問題． 167。x0 時， 0y1 (4)x0 時， 0y1。若奇函數(shù)在 0?x 時有意義，則 0)0( ?f 。反之亦真，因此，也可以利用函數(shù)圖象的對稱性去判斷函數(shù)的奇偶性。必須把握好兩個問題：（ 1 ）定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù) )( xf 為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件；（ 2 ） )()( xfxf ?? 或)()( xfxf ??? 是定義 域上的恒等式。 高中數(shù)學(xué)第二章 函數(shù) 考試內(nèi)容： 映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性． 反函數(shù)．互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系． 指數(shù)概念的擴(kuò)充．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．指數(shù)函數(shù)． 對數(shù)．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．對數(shù)函數(shù)． 函數(shù)的應(yīng)用． 考試要求： (1)了解映射的概念，理解函數(shù)的概念． (2)了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法． (3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)． (4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌 握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像 和性質(zhì)． (5)理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)． (6)能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題． 167。 如果已知 p? q 那么我們說， p 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件。 ② 、原命題為真，它的否命題不一定為真。 ―或 ‖、 ―且 ‖、 ―非 ‖的真值判斷 (1)―非 p‖形式復(fù)合命題的真假與 F 的真假相反； (2)―p 且 q‖形式復(fù)合命題當(dāng) P 與 q 同為真時為真，其他情況時為假； (3)―p 或 q‖形式復(fù)合命題當(dāng) p 與 q 同為假時為假，其他情況時為真． 四種命題的形式： 原命題：若 P 則 q； 逆命題：若 q 則 p； 否命題：若 ┑ P 則 ┑ q；逆否命題：若 ┑ q 則 ┑ p。 邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡單命題與復(fù)合命題： ―或 ‖、 ―且 ‖、 ―非 ‖這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡單命題；由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞 ―或 ‖、 ―且 ‖、 ―非 ‖構(gòu)成的命題是復(fù)合命題。()()( CABACBACABACBA ?????????? ?? 01 律： , , ,A A A U A A U A U? ? ? ? ? ? ? 等冪律： ., AAAAAA ?? ?? 求補(bǔ)律： A∩CUA=φ A∪ CUA=U ?CUU=φ ?CUφ=U 反演律： CU(A∩B)= (CUA)∪ (CUB) CU(A∪ B)= (CUA)∩(CUB) 6. 有限集的元素個數(shù) 定義：有限集 A 的元素的個數(shù)叫做集合 A 的基數(shù)，記為 card( A)規(guī)定 card(φ) =0. 基本公式： ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )( 2) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )()c ard A B c ard A c ard B c ard A Bc ard A B C c ard A c ard B c ard Cc ard A B c ard B C c ard C Ac ard A B C? ? ?? ? ?? ? ?? (3) card(?UA)= card(U) card(A) (二 )含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延 伸 根軸法 (零點(diǎn)分段法 ) ① 將不等式化為 a0(xx1)(xx2)…(x xm)0(0)形式，并將各因式 x 的系數(shù)化 ―+‖； (為了統(tǒng)一方便 ) ② 求根，并在數(shù)軸上表示出來； ③ 由右上方穿線，經(jīng)過數(shù)軸上表示各根的點(diǎn) (為什么？ )； ④ 若不等式 (x 的系數(shù)化 ―+‖后 )是 ―0‖,則找 ―線 ‖在 x 軸上方的區(qū)間；若不等式是 ―0‖,則找 ―線 ‖在 x 軸下方的區(qū)間 . ++x1 x 2 x 3 x m3 x m2 x m1 x m x (自右向左正負(fù)相間 ) 則不等式 )0)(0(0 022110 ??????? ?? aaxaxaxa nnnn ?的解可以根據(jù)各區(qū)間的符號確定 . 特例 ① 一元一次不等式 axb 解的討論； ② 一元二次不 等式 ax2+box0(a0)解的討論 . 0?? 0?? 0?? 二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 ( 0?a )的圖象 一元二次方程 ? ?的根0 02? ???a cbxax 有兩相異實(shí)根 )(, 2121 xxxx ? 有兩相等實(shí)根 abxx 221 ??? 無實(shí)根 原命題若 p 則 q否命題若 ┐p 則 ┐q逆命題若 q 則 p逆否命題若 ┐q 則 ┐p互為逆否互逆 否互為逆否互互 逆否互的解集)0( 02? ???a cbxax ? ?21 xxxxx ?? 或 ?????? ?? abxx 2 R 的解集)0( 02? ???a cbxax ? ?21 xxxx ?? ? ? (1)標(biāo)準(zhǔn)化：移項(xiàng)通分化為)()(xgxf0(或)()(xgxf0)；)()(xgxf ≥0(或)()(xgxf≤0)的形式， (2)轉(zhuǎn)化為整式不等式 (組 )??? ? ?????? 0)( 0)()(0)( )(。 ABBAABBA ???? ?? 結(jié)合律 : )()()。 , 。 高中數(shù)學(xué)第一章 集合 考試內(nèi)容： 集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集． 邏輯聯(lián)結(jié)詞．四種命題．充分條件和必要條件． 考試要求： (1)理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合． (2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞 ―或 ‖、 ―且 ‖、 ―非 ‖的含義理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義． 167。01. 集集 合合 與與 簡簡 易易 邏邏 輯輯 知知 識識 要要 點(diǎn)點(diǎn) 一、知識結(jié)構(gòu) : 本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法 (集合化簡 )、簡易邏輯三部分： 二、知識回顧： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用 . 2. 集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法 . 集合元素的特征：確定性、互異性、 無序性 . 集合的性質(zhì)： ① 任何一個集合是它本身的子集，記為 AA? ； ② 空集是任何集合的子集，記為 A?? ； ③ 空集是任何非空集合的真子集； 如果 BA? ，同時 AB? ，那么 A = B. 如果 CACBBA ??? ，那么， . [注 ]： ① Z= {整數(shù) }(√) Z ={全體整數(shù) } () ② 已知集合 S 中 A 的補(bǔ)集是一個有限集，則集合 A 也是有限集 .()(例： S=N； A= ?N ，則CsA= {0}) ③ 空集的補(bǔ)集是全集 . ④ 若集合 A=集合 B，則 CBA = ? ， CAB = ? CS(CAB)= D ( 注 ： CAB = ? ). 3. ① {(x， y)|xy =0， x∈ R， y∈ R}坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集 . ② {(x， y)|xy＜ 0， x∈ R， y∈ R ? 二、四象限的點(diǎn)集 . ③ {(x， y)|xy＞ 0， x∈ R， y∈ R} 一、三象限的點(diǎn)集 . [注 ]： ① 對方程組解的集合應(yīng)是點(diǎn)集 . 例： ??? ???? 132 3yx yx 解的集合 {(2， 1)}. ② 點(diǎn)集與數(shù)集的交集是 ? . (例： A ={(x， y)| y =x+1} B={y|y =x