講授物理化學(xué)中熱力學(xué)第二定律的探討-文庫吧資料
2024-09-12 19:04本頁面
【正文】 H(X) = ∫ ∞ P(X)logP(X)dx (14) 從數(shù)學(xué)上看，只要知道了變量的概率分布就可以求出對應(yīng)的熵值。?,P n,那么該體系中關(guān)于 n 個事件發(fā)生的平均信息量記為 H,即有 H = ∑ PilogPi (i=1,2,?,n) (13) H 就是體系中每發(fā)生一個事件所提供的平均信息量，稱為“信息熵”。若以“ e”為底，單位為奈特 (nat)， 1比特 = 奈特。因此，信息量是概率的單調(diào)遞減函數(shù)。接收者所得到的信息量，在數(shù)量上就等于通信前后“不確定性”的消除量（減少量）。所以，非平衡是有序之源 ！ 三、 熵 在信息學(xué)中的應(yīng)用 傳輸信息時若接收者事先就完全知道所傳的內(nèi)容，他便沒有得到什么信息。這三者的關(guān)系可用下圖表示： 結(jié)構(gòu) 功能 ╲ ╱ 漲落 為了判別耗散結(jié)構(gòu)在什么條件下出現(xiàn)，普利高津他們在建起體系的擴散方程后，利用了李雅甫諾夫等人建立的現(xiàn)代穩(wěn)定化理論，通過對“超熵產(chǎn)生”的討論，而得出耗散結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的結(jié)論。因此，漲落觸發(fā)失穩(wěn)現(xiàn)象。當(dāng)體系遠離平衡態(tài)，體系內(nèi)部有正反饋機制時，偏離平均值的微小漲落被正反饋機制不斷放大，變成“巨漲落”，體系的原狀態(tài)就失穩(wěn)。所謂正反饋是一種自我復(fù)制，自我放大的機制。應(yīng)注意的是：宏觀有序的產(chǎn)生根源不在于外部而在于體系內(nèi)部 ,外部的特定環(huán)境只是提供了觸發(fā)體系宏觀有序的條件，整齊的組織是體系內(nèi)部自發(fā)形成的。 （ 1） .自組織現(xiàn)象 介紹貝納特（ Benard） 對流：盛于一平底容器中的液體從底部均勻地加熱，起初只有熱傳導(dǎo)存在，當(dāng)液體上下溫度差達到一定值后，突然出現(xiàn) 許多規(guī)則的六角形對流元胞 .此時熱量通過宏觀的對流而傳遞 ,這是大量的分子在溫度梯度的驅(qū)動下表現(xiàn)出宏觀上的一致運動，是在一定條件下體系遠離平衡而“自己組織起來”的過程。 3 一個遠離平衡態(tài)的開放體系，通過與外界交換物質(zhì)和能量，在這一條件下，可能從原來的無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N在時間、空間或功能上有序的狀態(tài)。 Xl 顯然整個體系的熵產(chǎn)率： P = diS/dt = ∫ Vσ dv = ∫ V(∑ Jl S = ∫ v SVdv (11) 同理： 內(nèi)能 U = ∫ V UVdv 對于局域平衡的非平衡體系，在各個局域熱力學(xué)基本方程仍成立。而任意兩個小體積元之間，其平衡的數(shù)據(jù)卻可能是不相同的，因而體系總的來說仍是非平衡的。假想在某個時刻 t，把每個小體積元和周圍的環(huán)境隔離，在 t +δ t 時刻達到平衡，于是可以按平衡態(tài)熱力學(xué)的方法定義每個小體積元內(nèi)的一切熱力學(xué)變量。該公式表示有不同過程同時進行的交叉現(xiàn)象存在，例：由溫度差而引起的熱擴散就是一個常見的偶合現(xiàn)象。各種不可逆過程就是由于體系中存在 有各種能引起流（速）的（動）力
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