談05屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項(xiàng)式-文庫(kù)吧資料
2024-09-12 18:31本頁(yè)面
【正文】 的概率為 161 77??。先求 5 個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和大于等于 2，且小于等于3的概率 2 3 3 25 5 5 5510 5063C C C CP C???則 滿足題意的概率為 50 131 63 63?? 若從直接法去做，涉及到的情況就比較多，這就體現(xiàn)出高考新動(dòng)向讓考生多增加思考空間少動(dòng)筆。同時(shí)，在講解例題過(guò)程中，必須向?qū)W生強(qiáng)調(diào)書寫的三步驟：先根據(jù)題意構(gòu)造事件，如Ａ +Ｂ表示互斥事件有一個(gè)發(fā)生， AB? 表示相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生；然后是過(guò)程；最后須下結(jié)論，應(yīng)避免不必要的失分。 4． 所應(yīng)采用的復(fù)習(xí)策略：讓學(xué)生搞清基本概念，明確各種概率類型的實(shí)際意義。 3． 注意區(qū)分事件的“互斥”與“相互獨(dú)立”是兩個(gè)不同的概念，兩事▲ 數(shù)學(xué) 專輯 談 05屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項(xiàng)式定理，概率，概率統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)對(duì)策 件互斥是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，兩事件互相獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一件事發(fā)生的概率沒(méi)有影響。當(dāng)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 n 個(gè)且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，若事件 A 包含的結(jié)果有 m 個(gè)，則我們能直接確定事件 A發(fā)生的概率為 ? ? mpAn? 。 （四）概率 概率是概率論的入門，是新增內(nèi)容，它與實(shí)際生活有緊密的聯(lián)系，這也就使概率成了高考的熱點(diǎn)問(wèn)題。當(dāng) n 不很大， x 比較小時(shí)，? ?11nx nx? ? ? ，常用于應(yīng)用題的估算。ⅳ 證明恒等式。ⅱ 證明整除性或求余數(shù)。 二項(xiàng)式定理應(yīng)用主要有： ⅰ 求特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù)，這種題型的考查機(jī)率相當(dāng)高，只要緊緊把握住通項(xiàng)公式即可解決問(wèn)題。賦值法的模式：命題f對(duì)任意的 xA? 恒成立，則對(duì)特殊值 0xA? ，命題 f 也成立。這兩個(gè)性質(zhì)是采用賦值法推導(dǎo)出來(lái)的。另外，要注意區(qū)分展開(kāi)式的第 r+1 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) rnC 與第 r+1 項(xiàng)的系數(shù)是不同概念 ，這需要老師在復(fù)習(xí)過(guò)程中多舉幾例加以說(shuō)明。（ 2）公式表示的是第 r＋ 1 項(xiàng)，而不是第 r項(xiàng)。首先應(yīng)掌握定理內(nèi)容：對(duì) n *N? ， ? ? 0 1 1 1 1n n n r n r r n n n nn n n n na b C a C a b C a b C a b C b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，展開(kāi)式的第 r+1 項(xiàng)（通項(xiàng)） 1 r n r rrnT C a b?? ? 必須加以強(qiáng)調(diào)，其中 rnC （ r=. n）叫做二項(xiàng)式系數(shù)。 點(diǎn)評(píng)：這是一道排列組合和解析幾何的綜合題，等價(jià)將圖形性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。所以對(duì)于拋物線 2y ax bx c? ? ?來(lái)講，原點(diǎn)在內(nèi)部等價(jià)于 af(0)=ac0,則確定拋物線時(shí)，可先定一正一負(fù)的 a和c，再確定 b。 典例 2： 二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的系數(shù) a,b,c 在集合 {3,2,1,0,1,2,3,4}中選取不同的值，則可確定坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的拋物線有多少條？ 思路：先將坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部的特征性質(zhì)等價(jià)轉(zhuǎn)化為 a,b,c 的限制，再確定滿足條件的數(shù)對(duì) (a,b,c)。 對(duì)本節(jié)復(fù)習(xí)還應(yīng)注意發(fā)散思維，逆向思維能力的培養(yǎng)，通過(guò)分類討論把復(fù)雜問(wèn)題分解，以及運(yùn)用集合觀點(diǎn)、整體思想從全集、補(bǔ)集入手，使問(wèn)題簡(jiǎn)化。含或不含某元素，在選時(shí)不必再考慮，如在 n 個(gè)不同元素中選 m 個(gè)元素（ nm），若甲必選的選法有11??mnC ，若甲不選，則選法有 mnC1? 。在“至少”、“至多”問(wèn)題中，可直接法來(lái)解，須分類，應(yīng)做到不重不漏；也可間接法來(lái) 解，即整體排除法，利用這種方法時(shí)，應(yīng)把握好“至多”或“至少”的對(duì)立面?！班彙笔羌M排列，即采用捆綁法，“不鄰”是插空排列，而定序排列有固定公式：一般地，若 n個(gè)元素排隊(duì)，其中有 m 個(gè)元素順序一定，這 m 個(gè)元素不一定相鄰，則不同排法 ()nnmmA nmA ?。關(guān)于排列組合應(yīng)用題， 從排列的角度來(lái)講，它 主要有三種題型：“在”與“不在”，“鄰”與“不鄰”，定序排列。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是加深對(duì)概念的理解，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，科學(xué)周全的思考分析問(wèn)題。 （二）排列、組合 排列、組 合是高中數(shù)學(xué)中從內(nèi)容到方法都比較獨(dú)特的一個(gè)組成部分，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率論的基礎(chǔ)知識(shí)。 典例 1： 電視臺(tái)在“歡樂(lè)今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競(jìng)猜中成績(jī)優(yōu)秀的觀眾的來(lái)信，甲信箱中有 30封，乙信箱中有 20封，理由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若 先確定一名幸運(yùn)觀眾之星，再?gòu)膬尚畔渲懈鞔_定一名幸運(yùn)伙伴，有多少種不同的結(jié)果？ 分析：分三步完成抽獎(jiǎng)過(guò)程，考慮到幸運(yùn)之星可分別出現(xiàn)在兩個(gè)信箱，故可分兩種情形考慮。分類就把各類方法數(shù)相加，分步就把各步方法數(shù)相乘，并且選擇分步的標(biāo)準(zhǔn)是利用分步計(jì)數(shù)原理又一關(guān)鍵。它們的區(qū)別在于：完成一件事情有幾類方法，且各種方法相互獨(dú)立（互斥性），用分類計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要分幾個(gè)步驟，且各個(gè)步驟相互依存（相依性），依次完成幾個(gè)步驟才算完成這件事，用分步計(jì)數(shù)原理。談 05屆高考數(shù)學(xué)排列
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