談05屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項式-免費閱讀
【正文】 故甲恰好勝 6局的概率不可能是 14 。 （ 1） 如果甲、乙兩人共比賽 4 局，甲恰好負 2局的概率不大于其恰好勝 3局的概率，試求 P的取值范圍； ▲ 數(shù)學(xué) 專輯 談 05屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項式定理，概率，概率統(tǒng)計的復(fù)習(xí)對策 ▲ 數(shù)學(xué) 專輯 談 05 屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項式定理，概率，概率統(tǒng)計的復(fù)習(xí)對策 （ 2） 如果 13P?，當采用 3 局 2 勝制的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率； （ 3） 如果甲、乙兩人比賽 12 局，那么甲恰好勝 6 局的概率可能是 14嗎？為什么？ 解： 設(shè)每一局比賽中甲獲勝為事件 A，則 ( ) , 0 1P A P P? ? ?。設(shè) n 次由乙射擊的概率為 nb ，則 1nnba?? 。 ②重視數(shù)學(xué)思想的復(fù)習(xí) 。ⅳ按照事先確定的規(guī)則抽取樣本。 ①對分布列要掌握兩個性質(zhì)： 120 , 1 , 2 , 。 典例 5： （四川卷） 已知 8 支 球隊中有 3 支弱隊，以抽簽方式將這 8 支球?qū)Ψ譃?A， B 兩組，每組 4支，求：（ I） A， B 兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率； （ II） A 組中至少有兩支弱隊的概率。 2． 互斥事件與對立事件的關(guān)系：兩個互斥事件不一定是對立事件，但兩個對立事件必為互斥事件。ⅲ 求近似值。 二項式系數(shù)的和等于 2n ；二項展開式中，偶數(shù)項系數(shù)和等于奇數(shù)項的系數(shù)和，即 1 3 5 0 2 12 nn n n n nC C C C C ?? ? ? ? ? ? ?。故滿足題意的拋物線共有 1 1 2 13 4 2 6 144C C A A ? 條?！昂c不含”是選的范疇問題，同時也可利用它來理解組合數(shù)的性質(zhì)。該部分內(nèi)容，不論其思考方法和解題都有特殊性，概念性強，抽象性強，靈活性強，思維方法新穎，解題過程極易犯“重復(fù)”或“遺漏”的錯誤，并且結(jié)果數(shù)目較大，無法一一驗證，因此給考生帶來一定困難。 二、重要知識點分析及相應(yīng)的復(fù)習(xí)對策 （一）兩個計數(shù)原理 分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理是本章的理論依據(jù)，是進一步學(xué)習(xí)排列組合、二項式定理的基礎(chǔ)，在分析問題指導(dǎo)解體中起關(guān)鍵作用。 典例 1： 電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾的來信，甲信箱中有 30封，乙信箱中有 20封，理由主持人抽獎確定幸運觀眾，若 先確定一名幸運觀眾之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有多少種不同的結(jié)果？ 分析：分三步完成抽獎過程，考慮到幸運之星可分別出現(xiàn)在兩個信箱，故可分兩種情形考慮?！班彙笔羌M排列，即采用捆綁法，“不鄰”是插空排列，而定序排列有固定公式：一般地，若 n個元素排隊，其中有 m 個元素順序一定，這 m 個元素不一定相鄰，則不同排法 ()nnmmA nmA ?。 典例 2： 二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的系數(shù) a,b,c 在集合 {3,2,1,0,1,2,3,4}中選取不同的值，則可確定坐標原點在拋物線內(nèi)部的拋物線有多少條？ 思路：先將坐標原點在拋物線內(nèi)部的特征性質(zhì)等價轉(zhuǎn)化為 a,b,c 的限制，再確定滿足條件的數(shù)對 (a,b,c)。（ 2）公式表示的是第 r＋ 1 項，而不是第 r項。 二項式定理應(yīng)用主要有： ⅰ 求特定項或特定項的系數(shù)，這種題型的考查機率相當高，只要緊緊把握住通項公式即可解決問題。 （四）概率 概率是概率論的入門，是新增內(nèi)容，它與實際生活有緊密的聯(lián)系，這也就使概率成了高考的熱點問題。同時，在講解例題過程中，必須向?qū)W生強調(diào)書寫的三步驟：先根據(jù)題意構(gòu)造事件，如Ａ +Ｂ表示互斥事件有一個發(fā)生， AB? 表示相互獨立事件同時發(fā)生；然后是過程；最后須下結(jié)論，應(yīng)避免不必要的失分。 （四）概率與統(tǒng)計 本知識塊內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計初步和高中數(shù)學(xué)必修課中概率內(nèi)容的深化和擴展。 系統(tǒng)抽樣的步驟：ⅰ將總體中的個體隨機編號。 復(fù)習(xí)指導(dǎo) ①把握基本題型 。已知：甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為 13 ，且第一次由甲開始射擊。則有1 1 1 1()2 3 2nnaa? ? ? ? ?，即數(shù)列1{}2na? 成等比數(shù)列，首項為 12 ，公比為 13? 。 （ 3）設(shè)“比賽 12 局，甲恰好勝 6局”為事件 C，則：6 6 612( ) ( 1 )P c C P P?? 1。 為使公司收益的期望值等于 a 的百分之十，只需 ? ? ,即 xap= ,故可得x=(+p)a 。 （ 2）設(shè)“比賽 2 局，甲全勝”為事件 A，“比賽 3 局，前 2 局中甲勝 1局，第 3局甲勝”為事件 B，則“采用 3 局 2 勝制比賽規(guī)則，甲獲勝”為事件 A+B。 （ 2） 第 n+1 次由甲射擊這一事件，包括第 n 次由甲射擊、第 n+1 次繼續(xù)由甲射擊這一事件以及第 n 次由乙射擊、第
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1