20xx陳文燈考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南習(xí)題詳解(理工)-高等數(shù)學(xué)ch6-文庫吧資料
2024-09-12 10:08本頁面
【正文】 y = kx + 1－ k 所以 F(k) =? ???20 22 )]1([ dxkkxx =? ????????20 22234 ])1()1(2)22(2[ dxkxkkxkkkxx = 20223245 )1()1(3 22425 ?????? ???????? xkxkkxkkxkx = 22 )1(2)1(4)22(388532 kkkkkk ???????? 03834)1(4)84()22(388)(39。 ???xxF, 所以 0 x 41 . 2. 曲線 xxy ?? 3 與 其在 31?x 處的切線所圍成的部分被 y 軸分成兩部分 , 這兩部分面積之比是 ________. 解 . 1339。 xf 00??xx, 則其圖形 (a) (b) (c) (d) 1 1 1 1 解 . (b)為答案 . 4. 設(shè)三次函數(shù) dcxbxaxxfy ????? 23)( , 若兩個極值點及其對應(yīng)的兩個極值均為相反數(shù) , 則這個函數(shù)的圖形是 (a) 關(guān)于 y軸對稱 (b) 關(guān)于原點對稱 (c) 關(guān)于直線 y = x軸對稱 (d) 以上均錯 解 . 假設(shè)兩個極值點為 x = t及 x = － t (t ? 0), 于是 f(t) =－ f(－ t). 所以 2 dctbtatdctbtat ??????? 2323 , 所以 b + d = 0 023)(39。 ?????00)(39。 ?f , 當(dāng) x ? 0時 , 0)(39。 排除 (a), (b), (c)后 , (d)為答案 . 具體證明如下 : 令 F(x) = － f(－ x), x1 x2, － x1 － x2. 所以 F(x1) =－ f(－ x1) － f(－ x2) = F(x2). 2. 設(shè) f(x)在 [－ ?, +?]上連續(xù) , 當(dāng) a 為何值時 , ?? ?? ?? dxnxaxfaF 2]c os)([)(的值為極小值 . (a) ???? nx dxxf cos)( (b) ????? nx dxxf c os)(1 (c) ????? nx dxxf c os)(2 (d) ????? nx dxxf c os)(21 解 . ?? ?? ?? dxnxaxfaF 2]c os)([)( ?????? ??? ?????? dxxfnx dxxfanx dxa )(c os)(2c os 222 ???? ??? ????? dxxfnx dxxfaa )(c os)(2 22 為 a的二次式 . 所以當(dāng) a = ????? nx dxxf c os)(1, F(a)有極小值 . 3. 函數(shù) y = f(x)具有下列特征 : f(0) = 1。 (b) 反 例 : 3)( xxf ? 。 ??xf (c) 函數(shù) f(－ x)單調(diào)增加 (d) 函數(shù)－ f(－ x)單調(diào)增加 解 . (a) 反例 : 3)( x
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