20xx陳文燈考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南習(xí)題詳解(理工)-高等數(shù)學(xué)ch9-文庫(kù)吧資料
2024-09-11 22:27本頁(yè)面
【正文】 22222 ??? czbyax . 解方程組 ???????????????????????????020202222czxyzFbyxzyFaxyzxF???. 解得3ax?, 3by?, 3cz?. 當(dāng) 0,0,0 ?????? czbyax 任意一個(gè)成立時(shí) , 都有 0?V . 所以 , 當(dāng)邊長(zhǎng)為 322,322,322 czbyax ???有最大體積338abcV?. 十 四 . 求原點(diǎn)到曲面 1)( 22 ??? zyx 的最短距離 . 解 . 設(shè)曲面上達(dá)到最短距離的點(diǎn)為 (x, y, z), 則 ?????????1)( 222222zyxzyxd 在條件 達(dá)到最小值 . 令 ???? ??????? 22222 )(),( zyxzyxzyxF ??????????????????????????0220)(220)(22zzzFyxyyFyxxxF???, ?????????????00)(0)(zzyxyyxx??? )3()2()1( 由 (3)若 ? = 1 代入 (1), (2)得??? ??? ??? 00yxy yxx, 解得 0,0 ?? yx . 代入曲面方程 1)( 22 ??? zyx , 得到 7 12?z , 12?d 由 (3)若 1?? 由 (3)解得 0?z . 由 (1), (2)得到 yx ?? . 代入曲面方程 1)( 22 ??? zyx , 得到 412?x, 412?y, 212?d, 22?d 所以所求的最短距離為 22?d . 。39。)39。39。39。(39。39。39。39。]39。39。39。39。]39。39。)](,[39。22?xy = 0 九 . 設(shè) )](,[ 2 xyyxfz ??? , 其中 f(u, v)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) , )(u? 二階可導(dǎo) , 求yxz???2. 解 . )(39。2 fxy? 39。2222 ?? xyxyfxy ??? 4
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