【正文】 異方差 ： ?i2 = f(Xi) 異方差一般可歸結(jié)為 三種類型 ： (1)單調(diào)遞增型 ： ?i2隨 X的增大而增大 (2)單調(diào)遞減型 ： ?i2隨 X的增大而減小 (3)復(fù) 雜 型 ： ?i2與 X的變化呈復(fù)雜形式 三、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的異方差性 例 ：截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為 : Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第 i個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額 Xi:第 i個(gè)家庭的可支配收入。 ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)： 對(duì)模型基本假定的檢驗(yàn) ? 本章主要學(xué)習(xí)：前 4類 167。 多重共線性 167。 異方差性 167。 ? 對(duì)理論假設(shè)的檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)和發(fā)展理論。 ? 任何經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，只有當(dāng)它成功地解釋了過去，才能為人們所接受。 ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的“經(jīng)濟(jì)政策實(shí)驗(yàn)室”功能。 三、政策評(píng)價(jià) ? 政策評(píng)價(jià)的重要性。 ? 對(duì)于非穩(wěn)定發(fā)展的經(jīng)濟(jì)過程，對(duì)于缺乏規(guī)范行為理論的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型預(yù)測功能失效。 ? 應(yīng)用舉例 二、經(jīng)濟(jì)預(yù)測 ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作為一類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，是從用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測，特別是短期預(yù)測而發(fā)展起來的。 ? 結(jié)構(gòu)分析所采用的主要方法是彈性分析、乘數(shù)分析與比較靜力分析。 ⑵ 確定模型的數(shù)學(xué)形式 利用經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的成果 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出的變量關(guān)系圖 選擇可能的形式試模擬 ⑶ 擬定模型中待估計(jì)參數(shù)的理論期望值區(qū)間 符號(hào)、大小、 關(guān)系 例如： ln(人均食品需求量 )=α+βln(人均收入 ) +γln(食品價(jià)格 ) +δln(其它商品價(jià)格 )+ε 其中 α 、 β、 γ、 δ的符號(hào)、大小、 關(guān)系 二、樣本數(shù)據(jù)的收集 ⑴ 幾類常用的樣本數(shù)據(jù) 時(shí)間序列數(shù)據(jù) 截面數(shù)據(jù) 虛變量離散數(shù)據(jù) 聯(lián)合應(yīng)用 ⑵ 數(shù)據(jù)質(zhì)量 完整性 準(zhǔn)確性 可比性 一致性 三、模型參數(shù)的估計(jì) ⑴ 各種模型參數(shù)估計(jì)方法 ⑵ 如何選擇模型參數(shù)估計(jì)方法 ⑶ 關(guān)于應(yīng)用軟件的使用 課堂教學(xué)結(jié)合 Eviews 能夠熟練使用一種 四、模型的檢驗(yàn) ⑴ 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn) 根據(jù)擬定的符號(hào)、大小、關(guān)系 例如： ln(人均食品需求量 )=－ (人均收入 ) － (食品價(jià)格 ) +(其他商品價(jià)格 ) ln(人均食品需求量 )=+(人均收入 )－ (食品價(jià)格 )+(其他商品價(jià)格 ) ln(人均食品需求量 )=+(人均收入 )－ (食品價(jià)格 ) +(其他商品價(jià)格 ) ⑵ 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 由數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論決定 包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 總體顯著性檢驗(yàn) 變量顯著性檢驗(yàn) ⑶ 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn) 由計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論決定 包括異方差性檢驗(yàn) 序列相關(guān)性檢驗(yàn) 共線性檢驗(yàn) ⑷ 模型預(yù)測檢驗(yàn) 由模型的應(yīng)用要求決定 包括穩(wěn)定性檢驗(yàn)： 擴(kuò)大樣本重新估計(jì) 預(yù)測性能檢驗(yàn)： 對(duì)樣本外一點(diǎn)進(jìn)行 實(shí)際預(yù)測 五、 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型成功的三要素 ? 理論 ? 數(shù)據(jù) ? 方法 167。 考慮入選變量之間的關(guān)系。 考慮數(shù)據(jù)的可得性。 例如：同樣是生產(chǎn)方程，電力工業(yè)和紡織工業(yè)應(yīng)該選擇不同的變量，為什么？ 在時(shí)間序列數(shù)據(jù)樣本下可以應(yīng)用 Grange統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等方法。 2L兩直線的特殊位置關(guān)系判定： 21)1( LL ? ,0212121 ????? ppnnmm21)2( LL// ,212121ppnnmm ????直線 :1L直線 :2L},0,4,1{1 ??s?},1,0,0{2 ?s?,021 ?? ss ??? ,21 ss ?? ??例如， .21 LL ?即例 9 求過點(diǎn) )5,2,3( ? 且與兩平面 34 ?? zx 和152 ??? zyx 的交線平行的直線方程 . 解 設(shè)所求直線的方向向量為 },{ pnms ??根據(jù)題意知 ,1ns ??? ,2ns ???取 21 nns ??? ?? },1,3,4{ ????.1 53 24 3 ????? zyx所求直線的方程 直線 :1L ,111111pzznyymxx ?????直線 :2L ,222222pzznyymxx ?????22222221212121212121||),c o s (pnmpnmppnnmmLL????????^ 兩直線的方向向量的夾角稱之 .（銳角） 兩直線的夾角公式 夾角 （ 3）兩直線的 例 10 求過點(diǎn) )3,1,2(M 且與直線12131????? zyx垂直相交的直線方程 . 解 先作一過點(diǎn) M且與已知直線垂直的平面 ?0)3()1(2)2(3 ?????? zyx再求已知直線與該平面的交點(diǎn) N, 令 tzyx ?????? 12 13 1.1213????????????tztytx代入平面方程得 , 73?t 交點(diǎn) )73,713,72( ?N取所求直線的方向向量為 MNMN }373,1713,272{ ????? },724,76,12{ ???所求直線方程為 .4 31 12 2 ?????? zyx ,: 000 p zzn yym xxL ?????,0: ????? DCzByAx},{ pnms ??},{ CBAn ??（ 3） 與 相交 于一點(diǎn) L ? 0??? CpBnAm?（ 1） 與 平行 或 含于 ?L L ? 0??? CpBnAm???L)2(.pCnBmA ????定義 直線和它在平面上的投影直線的夾角 稱為直線與平面的夾角． ????0 .2??(4)直線與平面的夾角 （ 1）投影直線可求嗎？ 考慮 法向量與直線的夾角易求嗎？ 與所研究向量的關(guān)系是什么？ （ 2） 直線 :1L ,111111pzznyymxx ?????投影直線 :2L ,222222pzznyymxx ?????22222221212121212121||),c o s (pnmpnmppnnmmLL????????^ 兩直線的夾角公式 借助投影直線求直線與平面的夾角 ???0 .2??? ?? 2),( ns ??^ ?? ?? 2),( ns ??^ ?借助法向量求直線與平面的夾角 222222||s i npnmCBACpBnAm?????????直線與平面的夾角公式 ? ? .c o s ??? 2? ? ??? ?? co ss i n 2?例 11 設(shè)直線 :L21121 ????? zyx，平面:? 32 ??? zyx ，求直線與平面的夾角 . 解 },2,1,1{ ??n? },2,1,2{ ??s?222222||s i npnmCBACpBnAm?????????96|22)1()1(21|????????? .637?637ar c s i n?? ? 為所求夾角． ., 222111 不成比例、與、其中系數(shù)所確定 CBACBA???????????)2(0)1(022221111DzCyBxADzCyBxA設(shè)直線 由方程 L0)( 22221111 ???????? DzCyBxADzCyBxA ?則三元一次方程.2 ）除外）平面（平面（的所有直線為任意實(shí)數(shù)）表示了過（其中 L? 0)( 22221111 ???????? DzCyBxADzCyBxA ?一般將三元一次方程.的平面束的方程稱為過直線 L.0010112上的投影直線的方程在平面求直線例 ??????????????zyxzyxzyx,0)1()1 ???????? zyxzyx ?（方程為設(shè)過已知直線的平面束解,0)1()1()1()1 ?????????? ???? zyx（即,0111111.???????? ）＋（）（）＋（是它與已知平面垂直，于為待定常數(shù)其中????.1＝－即 ?.01 ??? zy平面的方程為代入平面束方程得投影?????????.0,01zyxzy程為所以所求投影直線的方平面的方程 （熟記平面的幾種特殊位置的方程） 兩平面的關(guān)系 點(diǎn)到平面的距離公式 點(diǎn)法式方程 . 一般方程 . 截距式方程 . ?????（注意兩平面的 位置 特征） 三、小結(jié) 空間兩直線的關(guān)系