【正文】 fr r r??? ? ?線性回歸確定證券市場線方程 擬和優(yōu)度檢驗(yàn) : 對樣本回歸直線與觀測值之間擬和程度的檢驗(yàn) , 度量擬和優(yōu)度的指標(biāo) :判定系數(shù) : 擬和優(yōu)度檢驗(yàn)原理 : y的理論預(yù)測值與樣本真實(shí)值的距離越小 ,擬和度越好 .故有指標(biāo) 的絕對誤差 . 2R?i i ie y y??22 121?()1()niiiniiyyRyy????????介于 0到 1之間 , 等于 1時(shí) :估計(jì)完全正確 。根據(jù)現(xiàn)代投資組合理論，對于任意一個(gè)可行的投資組合，其期望收益率也必定滿足 CAPM模型 其中 表示投資組合 x 的市場系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量，組合系數(shù) x 應(yīng)滿足 nir i ,2,1, ??frmr)( fmxfx rrrr ??? ?x?11niix???一個(gè)可行的投資組合，如果其期望收益率等于市場收益率，可稱其為市場投資組合，記為 M，其收益率還用 表示。 (3)選用有效的投資組合的收益率 市場組合必定是一個(gè)有效的投資組合，確定投資組合的有效邊緣，再根據(jù)由市場指數(shù)估計(jì)的市場組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從有效邊緣上確定一個(gè)市場組合，并以該市場組合的收益率作為市場組合預(yù)期的收益率。 例 :x=[3,2,4,5,6],y=[9,7,12,15,17] 協(xié)方差，即上述每對數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏差乘積的平均數(shù) () 11c o v ( , ) ( )( )ni x i yix y x yn???? ? ??(2)直接利用定義式計(jì)算 從股票和市場組合收益的歷史樣本數(shù)據(jù)，分別計(jì)算市場組合收益的方差以及股票收益和市場組合收益分布間的協(xié)方差，再由定義式計(jì)算該資產(chǎn)的貝塔值， 市場組合收益率的估計(jì) (1)應(yīng)用格登模型估計(jì)預(yù)期的市場收益率 根據(jù)格登公式，如果已知公司每股的凈收益 (EPS)用于紅利的百分比 ， 分母中 稱為股票的價(jià)格收益比 . 將此公式直接應(yīng)用于市場組合 ,即可得市場收益率的估計(jì) . ?gEPSP ggP gEPSr E ?????? / )1(*)1(** ??/P E P S應(yīng)用此式要求已知 : 市場組合的價(jià)格收益比 : 市場組合紅利的分配比例 : 市場的增長率 : 對于一個(gè)市場而言，其長期的增長率不可能高于 GDP的增長率，否則經(jīng)過足夠長的時(shí)間，市場的規(guī)模會(huì)超過整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)，同樣它也不會(huì)低于國民經(jīng)濟(jì)的增長率，否則，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，市場規(guī)模會(huì)淹沒于國民經(jīng)濟(jì)中。 ? 如果 array1 和 array2 當(dāng)中有一個(gè)為空，則函數(shù) COVAR 返回錯(cuò)誤值 DIV/0!。 ? 如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的單元格將計(jì)算在內(nèi)。 ? Array2 第二個(gè)所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域。例如，可利用它來檢驗(yàn)教育程度與收入檔次之間的關(guān)系。 ? 函數(shù) VAR 的計(jì)算公式如下： ? 例 :假設(shè)有 10 件工具在制造過程中是由同一臺機(jī)器制造出來的，并取樣為隨機(jī)樣本進(jìn)行抗斷強(qiáng)度檢驗(yàn)。 ? 邏輯值（ TRUE 和 FALSE）和文本將被忽略。 ? 說明 ? 函數(shù) VAR 假設(shè)其參數(shù)是樣本總體中的一個(gè)樣本。x=[6,5,11,7,5,4,4] 通過上面數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性回歸擬合線的斜率 () 22()()n x y x ykn x x???? ? ???211m i n ( )2ni t i i m ttrr??????Excel中 Var和 Covar的計(jì)算 Var: 計(jì)算基于給定樣本的方差。 ? 回歸直線的斜率計(jì)算公式如下： 其中 x 和 y 是樣本平均值 AVERAGE(known_x‘s) 和 AVERAGE(known_y’s)。s 和 known_x39。 ? 如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的單元格將計(jì)算在內(nèi)。s 為自變量數(shù)據(jù)點(diǎn)集合。s 為數(shù)字型因變量數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)組或單元格區(qū)域。s,known_x39。斜率為直線上任意兩點(diǎn)的重直距離與水平距離的比值，也就是回歸直線的變化率。s 和 known_x39。正是基于這一點(diǎn)，可以用資本資產(chǎn)定價(jià)模型估計(jì)股票的期望收益率 (或者權(quán)益成本 )。市場上升時(shí) ,投資 beta值大于 1的股票 . 注 4:模型給出一個(gè)簡單結(jié)論 : 高風(fēng)險(xiǎn)高收益（預(yù)期收益） CAPM模型在風(fēng)險(xiǎn) — 收益座標(biāo)平面內(nèi)確定了一條直線 ,稱其為證券市場線(SML ,Stock market line) ,直線的 截距為 ，斜率為 fr )( fm rr ? 證券市場線 frr?i?ir由于斜率是正的， （風(fēng)險(xiǎn)）越高的資產(chǎn)，其期望收益率 也越高。 跨時(shí)套利 :買進(jìn)現(xiàn)貨后同時(shí)簽訂賣出合約而獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤 . 無套利條件下 ,若兩種投資組合的終值相等 ,則其現(xiàn)值也一定相等 . ? 1. 投資者是理性的 ,而且嚴(yán)格按照 mv模型的規(guī)則進(jìn)行多項(xiàng)投資 ,并將從有效邊界的某處選擇投資組合 。 假定把預(yù)期的紅利增長率分為兩個(gè)階段， 從起始時(shí)間開始的 T 年內(nèi)為超常增長期，即有 ， 從第 T 年之后為穩(wěn)定增長期，即有 ， Erg ?Erg ?Erg ?Erg ?1Erg ?2股票的價(jià)格估計(jì)為 設(shè) ? ??????????????? Tt TttETtTtEtrggDrgDP1 12111111)1()1()1()1()1(211211111)1()1()1()1()1(grDrggrgDETtTETtEt????????? ????)1( 101 gDD ??10 1 0 1121 2( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )t TTtTt E E ED g D gggPr r r g???? ??? ? ?? ? ??這是關(guān)于 的非線性方程 , 可用二分法求解 . Er例 2：股票價(jià)格 39元 ,上一年紅利 , 超常增長期 5年 ,增長率 16%,穩(wěn)定增長率 %.求權(quán)益成本 . 次數(shù) 區(qū)間 函數(shù)值 1 （ , ） (, ) 2 (, ) (, ) 3 (, ) (, ) 4 (, ) (, ) 5 (, ) (, ) 6 (, ) (, ) 7 (, ) (, ) 8 (, ) (, ) 9 (, ) (, ) 10 (, ) (, ) 11 (, ) (, ) 12 (, ) (, ) 13 (, ) (, ) 二分法迭代過程 (CAPM) ? CAPM(Capital asset pricing model) Sharp, 1970在它的著作 投資組合理論與資本市場,個(gè)人投資者面臨兩種風(fēng)險(xiǎn) ? 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ? 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ? 現(xiàn)代投資組合理論指出特殊風(fēng)險(xiǎn)可以通過分散投資 ,即使包含所有的股票 ,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也不會(huì)因?yàn)榉稚⑼顿Y而消除 , 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是投資者最難估計(jì)的 . 市場假設(shè) (1) 投資者在市場可依無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸； (2) 所有投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避的，追求期望效用 最大； (3) 不考慮任何交易費(fèi)用； (4) 在持有期內(nèi)利率不變； (5) 資本市場是均衡的，即不存在套利機(jī)會(huì)。 權(quán)益成本 : 是指公司資本成本中屬于公司所有者，如股東的成本，派發(fā)給股東的紅利等 . 資本成本 =權(quán)益成本 +債務(wù)成本 債務(wù)成本 : 包括貸款的利息、債券的利息等 . 某公司每年都給股東派發(fā)紅利，假設(shè)從下一年開始派發(fā)紅利的現(xiàn)金流為 為派發(fā)紅利的時(shí)間 (假定每次派發(fā)的時(shí)間相同 ) 公司的權(quán)益成本 (折現(xiàn)率 ): 股票的現(xiàn)值 (市場價(jià)格 )應(yīng)為 1 2 3, , , , ,tD D D D1, 2 ,t ?Er1 (1 )ttt EDPr?????公式的意義 : 利用股票的市場價(jià)格估計(jì)權(quán)益成本 . 紅利的估計(jì) : 估計(jì)紅利的增長率 . 如能估計(jì)得紅利的增長率 ,則股票未來紅利的現(xiàn)金流為 股票價(jià)格為 g21 2 3, ( 1 ) , ( 1 ) ,D D D D g D D g? ? ? ? ?111/ ( 1 ) ( 1 ) / ( 1 )t t tt E EttP D r D g r?????? ? ? ? ???如果條件 成立 ,則股價(jià)為 由此得 D是下一年派發(fā)的紅利 Erg ?grDPE ??gPDrE ??例 1：已知某股票現(xiàn)行的市場價(jià)格為 3