現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值-文庫吧資料
2025-05-22 00:12本頁面
【正文】 0,求 F,應(yīng)用一次性支付情形的終值計(jì)算公式。等值基本公式相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見書上 P29圖 29. （ 2）等值計(jì)算 影響資金等值的因素有三個(gè)：金額的多少、資金發(fā)生的時(shí)間、利率（或折現(xiàn)率）的大小。這些不同時(shí)期、不同數(shù)額但其“價(jià)值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。 ?例題：年利率為 10%，按季計(jì)息，則年實(shí)際利率是多少？ 解：分析：題目中的年利率為名義利率， r=10%，一年有四季，即 m=4，由公式得： ieff =(1+r/m)m － 1=（ 1+10%/4） 41=%， 大于名義利率 第三節(jié) 等值的計(jì)算 （ 1）等值（ equal value）的概念 由前所述，資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)間，其價(jià)值就不相同。 ?名義利率 r與實(shí)際利率 ieff的換算關(guān)系 ieff =(1+r/m)m － 1 ※ 注意： 按單利計(jì)息法，名義利率 r等于實(shí)際利率 i 。 ? PG發(fā)生在第一個(gè) G的前兩期； A1發(fā)生在第一個(gè) G的前一期。即 P發(fā)生在系列 A的前一期。 ? 各期的等額支付 A均發(fā)生在各期期末。 ? 本金 P是在零期發(fā)生，即第一計(jì)息期開始時(shí)發(fā)生的。 ③復(fù)利計(jì)算小結(jié) 1） 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖： 等比系列現(xiàn)值 (已知 A1,j求 P) 復(fù)利計(jì)算 一次支付情形 多次支付情形 終值計(jì)算 (已知 P,求 F) 現(xiàn)值計(jì)算 (已知 F,求 P) 等額系列 等差系列 等比系列 資金回收計(jì)算 (已知 P,求 A) 償債基金計(jì)算 (已知 F,求 A) 終值計(jì)算 (已知 A,求 F) 現(xiàn)值計(jì)算 (已知 A,求 P) 等差終值計(jì)算 (已知 G,求 F) 等差現(xiàn)值計(jì)算 (已知 G,求 P) 等差年值計(jì)算 (已知 G,求 A) 等比系列終值 (已知 A1,j求 F) 2）復(fù)利系數(shù)間的關(guān)系： ?倒數(shù)關(guān)系： (F/P, i, n)=1/(P/F, i, n) (A/P, i, n)=1/(P/A, i, n) (A/F, i, n)=1/(F/A, i, n) ?乘積關(guān)系： (F/A, i, n)=(P/A, i, n) (F/P, i, n) (F/P, i, n)=(A/P, i, n) (F/A, i, n) ?其他關(guān)系： (A/P, i, n)=(A/F, i, n) +i (F/G, i, n)=[(F/A, i, n )n ]/i (P/G, i, n)=[(P/A, i, n) n (P/F ,i, n) ]/i (A/G, i, n)=[1n(A/F, i, n) ]/i 3）復(fù)利計(jì)算公式使用注意事項(xiàng) ? 本期末即等于下期初。 解：分析：由于是等差遞減系列，可以將其分解成兩部分： 750 650 600 550 0 1 2 3 4 5 6 800 700 0 1 2 3 4 5 6 800 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 由此可知， A1=800, G=50 A=A1AG=A1G(A/G, i, n) =80050(A/G,10%,6) =80050*=(元） P=A(P/A, i, n)=(P/A,10%,6) =*=(元） F=A(F/A, i,n)=(F/A,10%,6) =*=(元） ③等比系列現(xiàn)金流量 ： ?概念： 現(xiàn)金流量序列是連續(xù)，緊后現(xiàn)金流量較緊前現(xiàn)金流量按同一比率 j連續(xù)遞增At=A1(1+j)t1 （ t=1， 2， 3， ……,n ） ?現(xiàn)金流量圖： 1 2 3 n1 n …… …… 0 A1 A1(1+j) A1(1+j)2 A1(1+j)n2 A1(1+j)n1 ?重要公式： 1）等比系列現(xiàn)值 P=A1(P/A,i,j,n) (P/A,i,j,n)稱為等比系列現(xiàn)值系數(shù)。 AG 其中加號(hào)表示等差遞增系列現(xiàn)金流量，減號(hào)表示等差遞減系列現(xiàn)金流量。 G(P/G, i, n) 其中加號(hào)表示等差遞增系列現(xiàn)金流量，減號(hào)表示等差遞減系列現(xiàn)金流量。 2(1 ) 1[]ninii?? ?2(1 ) 1[]ninii?? ?2）等差現(xiàn)值計(jì)算（已知 G求 P） 由 P=F(P/F, i, n)可知， PG=FG(1+i)n=G 式中 稱為等差系列現(xiàn)值系數(shù)，可用符號(hào)（ P/G, i, n)表示 ,即可以寫成 PG=G(P/G, i, n ) 因此可求出等差系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值： P=PA1177。 FG=A1(F/A, i, n) 177。 ?現(xiàn)金流量圖 ： 可以簡化為以下兩個(gè)支付系列（ a）與（ b）之和： （ a） （ b） …… 1 2 3 4 n1 n …… 0 A1 …… 1 2 3 4 n1 n …… 0 G 2G 3G (n2)G （ n1） G …… A1 A1+G A1+2G A1+3G A1+(n2)G A1+(n1)G 1 2 3 4 n1 n …… ?分類 ： 1）等差終值計(jì)算（已知 G求 F） 2）等差現(xiàn)值計(jì)算（已知 G求 P） 3) 等差年金計(jì)算 (已知 G求 A) 1） 等差終值計(jì)算（已知 G求 F） 由圖（ b)可知，將資金逐個(gè)求終值，相當(dāng)于復(fù)利一次支付的終值計(jì)算： FG=G(1+i)n2 +2G(1+i)n3 +??+ (n 2)G(1+i)+(n1)G 經(jīng)化簡最終得出： FG=G 式中 稱為等差系列終值系數(shù)， 用符號(hào)（ F/G, i, n)表示。 (1 ) 1n
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