【正文】 8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ks v*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 9JWKf wvGt YM*Jgamp。 8谷萩隆嗣 ， 數(shù)字濾波器與信號(hào)處理 ， 科學(xué)出版社， 。 6 陳懷琛， 數(shù)字信號(hào)處理教程 MATLAB 釋義與實(shí)現(xiàn)，北京：電子工業(yè)出版社， 2021。 4張葛祥、李 娜， MATLAB 仿真技術(shù)與應(yīng)用，北京：清華大學(xué)出版社， 2021。 2 施陽(yáng)， MATLAB 語(yǔ)言工具箱，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社 ,1999。實(shí)際應(yīng)用中 ,數(shù)字濾波器也可以對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行處理 ,但需要先對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行 A/D 變換 ,經(jīng)數(shù)字濾波后 ,再經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換得到所需要的連續(xù)信號(hào)。 stem(y1) %數(shù)字濾波器輸出波形 總結(jié) : 基于 MATLAB 的信號(hào)處理工具箱為數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)帶來(lái)了全新的實(shí)現(xiàn)手段 ,設(shè)計(jì)快捷方便 ,仿真波形直觀。plot(t,x1) %500Hz 方波波形 yi=conv(hi,x1) %時(shí)域卷積輸出 subplot(326)。plot(hi) %響應(yīng)曲線 17 n=0:500。plot(w,mag) %幅頻曲線 subplot(322)。rs=20 %通帶波動(dòng)、阻帶衰減 fo=10000 %采樣頻率 %頻率指標(biāo)變換 wp=2*pi*fp/f0 %數(shù)字通帶頻率 ws=2*pi*fs/fo %數(shù)字阻帶頻率 %切比雪夫 1型數(shù)字帶通濾波器直接設(shè)計(jì) [n,wn]=cbeblord(wp/pi,ws/pi,rp,rs) [b,a]=chebyl(n,rp,wn) %數(shù)字帶通濾波器系數(shù) %切比雪夫 1型數(shù)字帶通濾波器頻率響應(yīng) [h,w]= freqz(b,a,128,10000) mag=abs(h。plot(y1) %數(shù)字濾波器輸出波形 16 基于直接原型變換法的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 數(shù)字帶通濾波器直接設(shè)計(jì)程序 fp= [480,520]。plot(x1) %500Hz 方波波形 yi=conv(hi,x1) %時(shí)域卷積 輸出 subplot(427)。plot(w,phz) %數(shù)字濾波器相頻曲線 hi=impz(bn,an) %數(shù)字濾波器沖擊響應(yīng) subplot(425),plot(hi) %沖擊響應(yīng)曲線 n=0:300。phz=unwrap(angle(hz)) subplot(422)。plot(w/(2*pi),ma) %模擬幅頻曲線 subplot(423)。) %模擬帶通濾波函數(shù)系數(shù) 巴特沃斯 型模擬帶通濾波器頻率響應(yīng) [ha,w]= freqs(b,a) ma=abs(ha)。) [b,a]=butter(n,wn,39。rs=20 %通帶波動(dòng)、阻帶衰減 巴特沃斯型模擬帶通濾波器設(shè)計(jì) [n,wn]=buttord (wp,ws,rp,rs,39。flot(plot) %數(shù)字帶通濾波器相頻特性曲線 基于合適類型模擬濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 15 通過(guò)合適類型模擬濾波器進(jìn)行數(shù)字帶通設(shè)計(jì)程序 fp= [480,520]。plot(20*log10(mag2)) 沖擊響應(yīng)不變法進(jìn)行離散化設(shè)計(jì) fo=2021 %采樣頻率 [bz,az]=impinvar(b2,a2,2021) %數(shù)字帶通濾波函數(shù)系數(shù) 巴特沃斯型數(shù)字帶通濾波器頻率響應(yīng) [hz,w]= freqz(bz,az) magz=abs(hz) phz=unwrap(angle(hz)) subplot(223)。) [z,p,k]=buttap(n) %模擬低通原型零、極點(diǎn)系數(shù) [b1,a1]=zp2tf(z,p,k) %零、極點(diǎn)系數(shù)轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù) %巴特沃斯模擬低通原型濾波器頻率響應(yīng) [hl,w1]=freqs(b1,a1) 14 mag1=abs(h1) 模擬低通原型濾波器幅頻特性曲線 subplot(221)。 3 .4 各種設(shè)計(jì)方法的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 基于模擬低通原型的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 通過(guò)模擬低通原型濾波器進(jìn)行數(shù)字帶通設(shè)計(jì)程序： fp=480 %模擬低通通帶上限頻率 fs=520 %模擬低通阻帶下限頻率 wp=2*pi*fp %模擬低通通帶上限角頻率 ws=2*pi*fs %模 擬低通阻帶下限角頻率 rp=3 %通帶波動(dòng) rs=20 %阻帶衰減 %巴特沃斯模擬低通原型濾波器設(shè)計(jì) [n,wn]=buttord(wp,WS,rp ,rs,39。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法是集電路理論、網(wǎng)絡(luò)圖論、數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、元件建模、優(yōu)化技術(shù)、高級(jí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言等多交叉學(xué)科于一身的新領(lǐng)域 ,它把計(jì)算機(jī)的快速、高精度、大存儲(chǔ)容量、嚴(yán)格的邏輯判斷和優(yōu)良的數(shù)據(jù)處理能力與人的思維創(chuàng)造能力充分結(jié)合起來(lái) ,極大地簡(jiǎn)化了數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程。 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方 法思路清晰 ,步驟詳盡 ,可參閱公式、手冊(cè)循章而行。 模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換可在時(shí)域進(jìn)行也可在頻域?qū)崿F(xiàn) ,時(shí)域轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是要使數(shù)字濾波器與模擬濾波器時(shí)域響應(yīng)的采樣值相等 ,以保持其瞬態(tài)特性不變 ,常用的是沖擊響應(yīng)不變法。 1 .傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法 根據(jù)前述設(shè)計(jì)思路 ,首先設(shè)計(jì)一個(gè)模擬原型濾波器 (截止頻率為 1rad/s 的低通濾波器 ),然后在模擬域 (S平面 )進(jìn)行頻率變換 ,將模擬原形濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo) 指標(biāo)參數(shù)變換 模擬濾波器技術(shù)指標(biāo) 相應(yīng)模擬濾波器設(shè)計(jì) 模擬濾波器離散化 數(shù)字濾波器 13 (指定截止頻率的低通、高通、帶通、帶阻 )的模擬濾波器 ,再將其數(shù)字離散化 ,從 S平面映射至 Z 平面 ,得到所需技術(shù)指標(biāo)的數(shù)字濾波器。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟如圖 所示。由于模擬濾波器的設(shè)計(jì)在理論上已十分成熟 ,因此數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是 將 H(S)→ H(Z),即 ,利用復(fù)值映射將模擬濾波器離散化。不同的是模擬濾波器的設(shè)計(jì)是在 S 平面上用數(shù)學(xué)逼近法去尋找近似的所需特性 H(S),而數(shù)字濾波器則是在 Z 平面尋找合適的 H(z)。本文介紹 (IIR)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與分析。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念 ,根據(jù)其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶通、帶阻等類型 ,與模擬濾波器相比 ,數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號(hào)處理的固有優(yōu)點(diǎn)外 ,還有濾波精度高 (與系統(tǒng)字長(zhǎng)有關(guān) )、穩(wěn)定性 好 (僅運(yùn)行在 0 與 l 兩個(gè)電平狀態(tài) )、靈活性強(qiáng) 12 等優(yōu)點(diǎn)。 數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置 ,其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào) ,實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。這是很好的性質(zhì)。 IIR 單位響應(yīng)為無(wú)限脈沖序列 FIR 單位響應(yīng)為有限的 。 與 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)不同， IIR 濾波器設(shè)計(jì)時(shí)的階數(shù)不是由設(shè)計(jì)者指定，而 是根據(jù)設(shè)計(jì)者輸入的各個(gè)濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設(shè)計(jì)出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。 在 MATLAB 下設(shè)計(jì) IIR 濾波器可使用 Butterworth 函數(shù)設(shè)計(jì)出巴特沃斯濾波器，使用 Cheby1 函數(shù)設(shè)計(jì)出契比雪夫 I型濾波器，使用 Cheby2 設(shè)計(jì)出契比雪夫 II 型濾波器，使用 ellipord 函數(shù)設(shè)計(jì)出橢圓濾波器。在設(shè)計(jì)一個(gè) IIR 數(shù)字濾波器時(shí)，我們根 據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。同時(shí)，用 MATLAB 計(jì)算有關(guān)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，如 H(z)、 h(n)等，對(duì)于數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)也提供了一條簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的途徑和依據(jù)。 與其他高級(jí)語(yǔ)言的程序設(shè)計(jì)相比， MATLAB 環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格線性相位的 FIR 濾波器，節(jié)省大量的編程時(shí)間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 仿真結(jié)果如圖 2所示。 xlabel(′以π為單位的頻率′ )。 title(′幅度響應(yīng)（ db)′ )。 subplot(224)。 xlabel(’ n’ )。 subplot(223) stem(n,h)。 title(’漢寧窗’ ), axis([0 M1 0 ])。 ylabel(’ hd(n)’ )。 subplot(221) stem(n,hd)。 %以下為作圖程序 As=round(max(db(ω s/delta_ω +1:1:501)))。 Rp=(min(db(1:1: ω p/delta_ω +1)))。 %設(shè)計(jì)的脈沖響應(yīng)為理想脈沖響應(yīng)與 窗函數(shù)乘積 [db,mag,pha,grd,ω ]=freqz_m(h,[1])。 %求理想脈沖響應(yīng) w_han=(hanning(M))’ 。 ω c=(ω s+ω p)/2。 %按漢寧窗計(jì)算濾波器長(zhǎng)度 disp([’濾波器的長(zhǎng)度為’ ,num2str(M)])。 tr_width=ω sω p?？梢允篂V波器的階數(shù)較少，所以選用漢寧窗進(jìn)行設(shè)計(jì)，程序主要部分如下： ω p=*π 。 分析：從表 1 可以看出，漢寧窗、海明窗和凱澤窗能提供大于 40dB 的最小阻帶衰減。實(shí)際通帶波動(dòng)為 ,最小阻帶衰減為 70，濾波器長(zhǎng)度為 89，線性相位斜率為 ,符合設(shè)計(jì)要求。 ylabel(’分貝數(shù) /dB’ )。 grid。 title(’幅度響應(yīng) /dB’ )。 subplot(2,2,4)。 xlabel(’ n’ )。 title(’實(shí)際脈沖響應(yīng)’ )。 subplot(2,2,3)。 8 axis([0 M1 0 ])。 stem(n,w_kai)。 ylabel(’ hd(n)’ )。 title(’理想脈沖響應(yīng)’ )。 subplot(2,2,1)。 disp([’最小阻帶衰減為’ ,num2str