平穩(wěn)金融時(shí)間序列：ar模型-文庫(kù)吧資料
2024-09-06 10:52本頁(yè)面
【正文】 1 2 21 1 2 2( ) ( ),t t t ttjj j jj j jy y yy? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ????????? ? ? ? ? ??????并 進(jìn) 而 整 理 得兩 側(cè) 同 乘 以 然 后 取 期 望 ， 得根 據(jù) 自 相 關(guān) 函 數(shù) 的 定 義 ， 得 關(guān) 系 式 因此， 又因?yàn)樽韵嚓P(guān)函數(shù)具有以下性質(zhì) 可得自相關(guān)函數(shù)在前 2期的解析表達(dá)式 1 1 0 2 12 1 1 2 0? ? ? ? ?? ? ? ? ??????0001jj ?? ? ???? ? ?，112221 2 22211???? ? ?????? ???????? ?? 進(jìn)而可推導(dǎo)出平穩(wěn) AR（ 2）模型的方差解析表達(dá)式： 220 222 2 1( 1 )( 1 ) [ ( 1 ) ]???? ? ???? ? ?圖 AR(2)模型生成的序列數(shù)據(jù) (a) 4202410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 00 t t ty y y ???? ? ?圖 AR(2)模型生成的序列數(shù)據(jù) (b) 64202410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 00 t t ty y y ???? ? ?圖 AR(2)模型生成的序列數(shù)據(jù) (c) 210123410 20 30 40 50 60 70 80 90 1 00 t t ty y y ???? ? ? p階自回歸模型 :AR(p) AR(p)過(guò)程的基本定義和性質(zhì) 1 1 2 2212()()( ) 1t t t p t p tttppppy c y y yL y cLL L L L? ? ? ????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?一 般 地 ， 階 AR 模 型 記 做 AR( ) ， 通 常 寫(xiě) 作 ：使 用 滯 后 算 子 , 還 可 以 寫(xiě) 作 ：其 中 ， 為 滯 后 算 子 多 項(xiàng) 式 ， 定 義 為 ：LL121212AR0AR( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 A Rp p pppippL L L Lp? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ??（ ） 模 型 的 基 本 形 式 對(duì) 應(yīng) 的 特 征 根 方 程 ： 如 果 特 征 根 方 程 所 有 的 根 都 落 在 單 位 圓 內(nèi) ， 則（ ） 平 穩(wěn) 的 。 1??? ?ty 一階自回歸系數(shù) 的影響 下面利用實(shí)際例子進(jìn)一步演示自回歸系數(shù) 取值不同對(duì)自相關(guān)系數(shù)以及 序列動(dòng)態(tài)走勢(shì)的影響。 2211 0 . 5 , ( 0 , ) , 0 . 5t t t ty y N? ? ? ??? ? ? ?: AR（ 1）過(guò)程的自協(xié)方差 與自相關(guān)函數(shù) 221 2 1 22 2 2 4 2122 4 222[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ] ( 1 )1j t t jt t t t j t j t jj j jt j t j t jjjE y yEE E E? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???LLLL0j jj?????? 所以 ， ， 而對(duì)于 ，其取值越靠近于 1，則暗示 序列相鄰觀測(cè)值之間的相關(guān)性越強(qiáng)。 圖 AR（ 1）模擬生成的序列圖與相關(guān)統(tǒng)計(jì)量 0 . 81 . 01 . 21 . 41 . 61 . 82 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30S e r i e s yM ea n M edi an M a x i m u m 1 . 7 0 2 1 3 8M i n i m u m S t d . D e v . 0 . 2 3 4 6 9 1S k e w n e s s 0 . 2 0 3 0 0 5K u r t os i s O b s e r v a t i o n s 2 9_ _ _ _ y M e a n(a) 樣本 =30 012345672 5 0 5 0 0
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1