2007年高考試題——數(shù)學(xué)文(遼寧卷)-文庫吧資料
2024-09-01 11:45本頁面
【正文】 球，且至少有 1 個球的號碼是偶數(shù)的取法有 122326 ??CC 種取法，概率為1126612?，選 D 11．設(shè) pq， 是兩個命題： 2 51: | | 3 0 : 066p x q x x? ? ? ? ?，則 p 是 q 的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析： p： ),3()3,( ????? ? ， q： ),21()31,( ???? ?，結(jié)合數(shù)軸知 p 是 q 的充分而不必要條件，選 A 12．將數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5， 6 拼成一列，記第 i 個數(shù)為 i (i 1 2 6)a ? ， ， ， ，若 1 1a? ， 3 3a? ，5 5a? ， 1 3 5a a a??，則不同的排列方法種數(shù)為（ ） A． 18 B． 30 C． 36 D． 48 解析：分兩步：（ 1）先排 531 , aaa ， 1a =2，有 2 種； 1a =3 有 2 種； 1a =4 有 1 種，共有 5種；（ 2）再排 642 , aaa ，共有 633 ?A 種，故不同的排列方法種數(shù)為 5 6=30，選 B 第 Ⅱ 卷 （ 非 選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分． 13．已知函數(shù) ()y f x? 為奇函數(shù)，若 (3) (2) 1ff??，則 ( 2) ( 3)ff? ? ? ? ． 高考學(xué)習(xí)網(wǎng) －中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識！ 解析：由函數(shù) ()y f x? 為奇函數(shù)得 ( 2) ( 3)ff? ? ? ?(3) (2) 1ff??，填 1 14．41()xx x?展開式中含 x 的整數(shù)次冪的項的系數(shù)之和為 （用數(shù)字作答）． 解析： 2488481 )1()( ??? ??rrrrrr xCxxCT，當(dāng) r=0， 4， 8 時為含 x 的整數(shù)次冪的項，所以展開式中含 x 的整數(shù)次冪的 項的系數(shù)之和為 72884808 ??? CCC ，填 72 15．若一個底面邊長為 62，棱長為 6 的正六棱柱的所有頂點都在一個球的面上，則此球的體積為 ． 解析：根據(jù)條件正六棱柱的最長的對角線為球的直徑，由 12)6()6()2( 222 ???R 得R= 3 ，球體積為 ?? 3434 3 ?R 16．設(shè)橢圓 22125 16xy??上一點 P 到左準(zhǔn)線的距離為 10， F 是該橢圓的左焦點，若點 M 滿足 1 ()2OM OP OF??，則 ||OM? ． 解析：橢圓 22125 16xy??左準(zhǔn)線為325??x，左焦點為（ 3， 0）， P（ )328,35 ? ，由已知M 為 PF 中點， M（ )324,32 ?? ，所以 ||OM? 2)3 24()32( 22 ???? 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分） 某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管 1000 支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示： 分組 [500 ，900) [900 ，1100) [1100 ，1300) [1300 ，1500) [1500 ，1700) [1700 ，1900) [1900 ，?? ) 頻數(shù) 48 121 208 223 193 165 42 頻率 （ I）將各組的頻率填入表中； （ II）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足 1500 小時的頻率； （ III）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管 3 支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2 支燈管的使用壽命不足 1500 小時的概率． 本小題主要考查頻率、概率、總體 分布的估計、獨立重復(fù)試驗等基礎(chǔ)知識，考查使用統(tǒng)計的有關(guān)知識解決實際問題的能力． 高考學(xué)習(xí)網(wǎng) －中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識！ （ I）解： 分組 [500 ，900) [900 ，1100) [1100 ，1300) [1300 ，1500)
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