綿陽市高20xx屆高三一診數(shù)學試題——理-文庫吧資料
2024-08-31 18:50本頁面
【正文】 ????? nn? )2111211(21 ?????? nn ， =)2(2 1)1(2 143 ???? nn． ??????????????????? 9分 ∴ ])2(2 1)1(2 143[l i ml i m ????? ???? nnT nnn=43，即43?T， ∴ 1)21( ?n≥41， 解得 n≤ 3， ∴ 正整數(shù) n=1， 2， 3． ????????????????? ???? 12分 20．解：（ 1）令 y=f (x)=ax+21，于是 y+1=ax+2， ∴ x+2=loga(y+1)，即 x=loga(y+1)2， ∴ )(1xf? =loga(x+1)2(x1)．?????????????????? 3分 （ 2）當 0a1時， )(1xf? max=loga(0+1)2=2， )(1xf? min=loga(1+1)2=loga22， ∴ 2( 2loga 2)=2，解得22?a或22??a（舍）． 當 a1時， )(1xf? max=loga22， )(1xf? min=2， ∴ 2)2()22(lo g ????a ，解得 2?a 或 2??a （舍）． ∴ 綜上所述，22?a或 2?a ．???? ????????????? 7分 （ 3）由已知有 loga1?xa≤ loga(x+1)2， 即1log ?xaa≤21log axa ?對任意的 ]2131[ ，?a恒成立． ∵ ]2131[ ，?a， ∴ 21ax?≤1?xa．① 由21ax?0 且1?xa0知 x+10 且 x10，即 x1， 于是①式可變形為 x21≤ a3， 即等價于不等式 x2≤ a3+1對任意的 ]2131[ ，?a恒成立． ∵ u=a3+1 在 ]2131[ ，?a上是增函數(shù)， ∴ 2728≤ a3+1≤89，于是 x2≤2728， 解得9212?≤ x≤9212． 結(jié)合 x1 得 1x≤9212． ∴ 滿足條件的 x 的取值范圍為???????? 92121，．??????? ?????? 12分 21．解：（ 1）設 e≤ x0，則 0x≤ e， ∴ f (x)=a(x)+ln(x)， 已知 f (x)是奇函數(shù)可得 f (x)=f (x)． ∴ f (x)=ax+ln(x)，即 f (x)=axln(x)． ∴ f (x)= ? ?? ???? ?? ???? ．， ， exxax exxax 0ln 0)ln ( ??????????????????4 分 （ 2） x∈ ? ?0，e? 時， ，xaxf 1)( ??? 令 0)( ?? xf ，得ax 1?．?????????????????????? 5分 ①當a1≤ e，即 e1≤ a0時， 0)( ?? xf ． 故 f (x)在 ? ?0，e? 上是增函數(shù)． ∴ f (x)min=f (e)=ae1=3， 解得eea 14 ????（舍）．????????????????????? 8 分 ②當a1e，即ea 1??時，則 x [e， a1
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