綿陽市高20xx屆高三一診數(shù)學(xué)試題——理-閱讀頁
2024-09-12 18:50本頁面
【正文】 )，nn amb ??1 ． 我們把所有滿足 bi bi+1＜ 0 的正整數(shù) i 的個數(shù) 叫做 數(shù)列 {bn}的 異 號數(shù)． 根據(jù)以上信息，給出下列五個命題： ① m=0； ② m=4； ③ 數(shù)列 {an}的通項公式 為 an=2n5； ④ 數(shù) 列 {bn}的 異 號數(shù) 為 2； ⑤ 數(shù)列 {bn}的 異 號數(shù) 為 3． 其中正確命題的序號為 ．（寫出所有正確命題的序號） 三、解答題：本大題共 6小題，共 74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 31 32 1 31 21 41 ? ? ? ? 17．（本題滿分 12分） 已知 函數(shù) ? ?23log 1)( 2 ?? xxf的定義域為集合 A，不等式x?21≥ 1的解集為 B． （ 1）求 (RA)∩ B； （ 2）記 A∪ B=C，若集合 M={x∈ R||xa|4}滿足 M∩ C=?，求實數(shù) a 的取值范圍． 18．（本題滿分 12分）國慶前夕，我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)的“人甲型 H1N1 流感病毒核酸檢測試劑盒”（簡稱試劑盒）在上海進(jìn)行批量生產(chǎn)，這種“試劑盒”不僅成本低操作簡單，而且可以準(zhǔn)確診斷出“甲流感”病情，為甲型 H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某醫(yī)院在得到“試劑盒”的第一時間，特別選擇了知道診斷結(jié)論的 5位發(fā)熱病人（其中“甲流感”患者只占少數(shù)），對病情做了一次 驗證性檢測．已知如果任意抽檢 2 人，恰有 1 位是“甲流感”患者的概率為52． （ 1）求出這 5位發(fā)熱病人中“甲流感”患者的人數(shù)； （ 2）若用“試劑盒”逐個檢測這 5 位發(fā)熱病人，直到能確定“甲流感”患者為止，設(shè) ξ 表示檢測次數(shù)，求 ξ 的分布列及數(shù)學(xué)期望 Eξ ． 19．（本題滿分 12分）等差 數(shù)列 {an}的 各項均為正數(shù)， a1=3， 前 n項和為 Sn，數(shù)列 {bn}為等比數(shù)列， b1=1，且 b2S2=4， b3S3=415． （ 1）求 an與 bn； （ 2） 記數(shù)列 {nS1 }的 前 n項和為 Tn，且 nn T??lim =T，求使 bn≥ 3T 成立的所有正整數(shù)n． 20．（本題滿分 12分）已知函數(shù) f (x)=ax+21（ a0，且 a≠ 1）的反函數(shù)為 )(1xf? ． （ 1）求 )(1xf? ； （ 2）若 )(1xf? 在 [0， 1]上的最大值比最小值大 2，求 a的值； （ 3）設(shè)函數(shù)1log)( ?? x axg a，求不等式 g(x)≤ )(1xf? 對任意的 ??????? 2131，a恒成立的 x的取值范圍． 21．（本題滿分 12分）已知 f (x)是定義在 ? ?0，e? ∪ ? ?e，0 上的奇函數(shù)，當(dāng) x∈ ? ?e，0時， f (x)=ax+lnx，其中 a0， a∈ R， e 為自然對數(shù)的底數(shù)． （ 1）求 f (x)的解析式； （ 2）是否存在實數(shù) a，使得當(dāng) x∈ ? ?0，e? 時， f (x)的最小值為 3？如果存在，求出實數(shù) a 的值；如果不存在，請說明理由． 22．（本題滿分 14 分）已知函數(shù) f (x)=22 2?xx（ x≠ 1）， 各項同號且均不為零的數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn滿足 4Sn1
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