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江蘇省高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程的思想方法-文庫吧資料

2024-08-31 05:51本頁面
  

【正文】 32 【點評】以上這種構(gòu)造法,我們稱之為匹配構(gòu)造法. 這種方法在求三角函數(shù)值中常有應(yīng)用. 。在中學(xué)數(shù)學(xué)中常見數(shù)學(xué)模型 (如函數(shù)、曲線等 ),經(jīng)常轉(zhuǎn)化為方程問題去解決。1 1 2 函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本思想,它在數(shù)學(xué)試題中占有較大比重,試題中的很多壓軸題往往和函數(shù)與方程的思想有關(guān). 一個問題常常涉及到多個變量,這些變量之間相互關(guān)聯(lián),相互制約.為了解決問題,我們便把它們之間的這種制約關(guān)系用函數(shù)的形式反映出來,運用函數(shù)的知識來處理,這便是函數(shù)的思想;為確定某些未知量,常需建立量與量之間的等量關(guān)系,通過聯(lián)立方程來求解,這便是方程思想.像這種利用函數(shù)與方程來解決問題的思想就是函數(shù)與方程思想,它在數(shù)學(xué)問題的解決中有著極 為廣泛的應(yīng)用. 3 1.應(yīng)用函數(shù)思想解題的關(guān)鍵 —— 在解題中,善于挖掘題目中的隱含條件,構(gòu)造出函數(shù)解析式和活用函數(shù)的性質(zhì).這里所應(yīng)用的函數(shù)性質(zhì)包括:函數(shù) f(x)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值以及圖象變換等,要求我們熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的具體特性. 2.應(yīng)用函數(shù)思想的幾種常見題型 —— 遇到變量,構(gòu)造函數(shù)關(guān)系解題;有關(guān)的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題,利用函數(shù)觀點加以分析;含有多個變量的數(shù)學(xué)問題中,選定合適的主變量,從而揭示其中的函數(shù) 關(guān)系;實際應(yīng)用問題,翻譯成數(shù)學(xué)語言,建立數(shù)學(xué)模型和函數(shù)關(guān)系式,應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)或不等式等知識進行解答 . 4
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