江蘇省高考數(shù)學函數(shù)的性質(zhì)與應用-文庫吧資料
2024-08-31 05:49本頁面
【正文】 定義域為 R上的奇函數(shù)； ② 在 [1， +∞) 上是增函數(shù)； ③ 最大值為 1. 若存在，求出 a， b， c的值；若不 存在，說明理由 分析：先 “ 脫 ” 去對數(shù)符號 “l(fā)og” ，利用 ① 中的奇函數(shù)的條件求出 a， b， c所滿足的一些條件或值，然后利用條件 ② 進一步確定出待求系數(shù)所應滿足的條件，最后利用條件 ③ 求出滿足條件的值或說明其不存在． ， 解析：假設(shè)滿足條件的 a， b， c存在，則 f(x) 是定義域 R上的奇函數(shù)，于是 f(0)=0， 從而 f(0)=log3b=0，于是 b=1. 又因為 f(x)=f(x)， 故 從而 于是 (x2+1)2a2x2=(x2+1)2c2x2 所以 a2=c2，即 a=c或 a=c. 當 a=c時， f(x)=0，不合題意，故舍去 從而 a=c 于是 在 [1， +∞) 上是增函 數(shù)． 令 因為 在 [1， +∞) 與 (∞ ， 1]上是增函數(shù)，且當 x＞ 1時， ＞ 0，當 x＜
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