江蘇省高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程的思想方法(存儲版)
【正文】 28 (4)利用根的定義構(gòu)造方程 29 30 【點評】這里對已知等式進行整體觀察，發(fā)現(xiàn) a4 是某已定系數(shù)的一元二次方程的根，從而得出巧妙的解答，頗具代表性． 31 (5)由待求式構(gòu)造方程 32 【點評】以上這種構(gòu)造法，我們稱之為匹配構(gòu)造法． 這種方法在求三角函數(shù)值中常有應(yīng)用． 。 5 1．函數(shù)思想 （ 1）利用函數(shù)的定義域和值域 例 2x1＞ m(x21)對滿足 |m|≤2 的一切實數(shù) m均成立，試求實數(shù) x的取值范圍． 6 分析：由于思維定勢，易把問題看成關(guān)于 x的不等式而進行討論．然而，若變換一個角度，以 m為變量，問題就是：已知關(guān)于 m的一次不等式 (x21)m(2x1)＜ 0在 [2,2]上恒成立，試求實數(shù) x 的取值范圍．于是可設(shè) f(m)=(x21)m(2x1)，則問題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù) (或常數(shù)函數(shù) )f(m)的值在 [2,2]內(nèi)恒為負值時實數(shù) x應(yīng)該滿足的條件 . 7 解析：問題可變成關(guān)于 m的一次不等式 : (x21)m(2x1)＜ 0在 [2,2]上恒成立． 設(shè) f(m)=(x21)m(2x1)， 則 解得 x∈( ） . 8 【點評】本題的關(guān)鍵是變換角度，以參數(shù) m作
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