江蘇省年度高考說明(存儲(chǔ)版)
【正文】 3．選修4—1 幾何證明選講BCEDA如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：．【解析】【參考答案】證明：如圖，因?yàn)?是圓的切線， 所以，, 又因?yàn)槭堑钠椒志€， 所以 從而 因?yàn)?, 所以 ,故. 因?yàn)?是圓的切線，所以由切割線定理知, , 而,所以 4．選修4—2 矩陣與變換在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求在矩陣作用下所得到的圖形的面積，這里矩陣。平面A1B1C1，∴．又，BB1IB1C=B1，∴．又，所以平面A1FD^平面BB1C1C．15. 已知橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.(1)求橢圓的方程‘(2)若為橢圓的動(dòng)點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.【解析】本題主要考查解析幾何中的一些基本內(nèi)容及基本方法,.【參考答案】（1）設(shè)橢圓長半軸長及分別為a,c, { 解得a=4,c=3,所以橢圓C的方程為 （2）設(shè)M（x,y）,P(x,),其中由已知得而，故 ①由點(diǎn)P在橢圓C上得 代入①式并化簡得所以點(diǎn)M的軌跡方程為軌跡是兩條平行于x軸的線段. ,曲線在點(diǎn)處的切線方程為. (1)求的解析式； (2)證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線及直線所圍成的三角形的面積是一個(gè)(與無關(guān)的)定值,并求此定值.【解析】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及直線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解的能力，.【參考答案】（I）方程可化為.當(dāng)時(shí)，.又. 于是解得 故. (II)設(shè)為曲線上任一點(diǎn),由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為 , 即. 令得,從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 令得,從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為. 所以點(diǎn)處的切線與直線,所圍三角形的面積為.故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.17.（1）設(shè)是各項(xiàng)均不為零的n（）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列： ①當(dāng)時(shí),求的數(shù)值。二、考試內(nèi)容及要求數(shù)學(xué)試題由必做題與附加題兩部分組成．選修測試歷史的考生僅需對試題中的必做題部分作答；選修測試物理的考生需對試題中必做題和附加題這兩部分作答．必做題部分考查的內(nèi)容是高中必修內(nèi)容和選修系列l(wèi)的內(nèi)容；附加題部分考查的內(nèi)容是選修系列2(不含選修系列1)中的內(nèi)容以及選修系列4中專題4—1《幾何證明選講》、4—2《矩陣與變換》、4—4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》、4—5《不等式選講》這4個(gè)專題的內(nèi)容(考生只需選考其中兩個(gè)專題)． 對知識(shí)的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次(在下表中分別用A、B、C表示)．了解：要求對所列知識(shí)的含義有最基本的認(rèn)識(shí)，并能解決相關(guān)的簡單問題理解：要求對所列知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能解決有一定綜合性的問題．掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強(qiáng)的或較為困難的問題．具體考查要求如下：1 必做題部分內(nèi) 容 要 求ABC1．集合集合及其表示√子集√交集、并集、補(bǔ)集√函數(shù)的概念√函數(shù)的基本性質(zhì) √指數(shù)與對數(shù)√指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)√對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)√冪函數(shù)√函數(shù)與方程 √函數(shù)模型及其應(yīng)用√3基本初等函數(shù)Ⅱ?。ㄈ呛瘮?shù)）、 三角恒等變換三角函數(shù)的有關(guān)概念√同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式√0正弦、余弦的誘導(dǎo)公式√正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) √函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)√兩角和(差)的正弦、余弦及正切√二倍角的正弦、余弦及正切√積化和差、 和差化積、半角公式√4．解三角形正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用√5．平面向量平面向量的概念√平面向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算
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