江蘇省高考數(shù)學(xué)函數(shù)與方程的思想方法-免費閱讀
【正文】 3．應(yīng)用方程思想應(yīng)著重考慮 —— 把問題中對立的已知量與未知量通過建立等量關(guān)系統(tǒng)一在方程中，通過解方程解決；從分析問題的結(jié)構(gòu)入手，找出主要矛盾，抓住某一個關(guān)鍵變量，將等式看成關(guān)于這個主變元 (常稱為主元 )的方程，利用方程的特征解決；根據(jù)幾個變量間的關(guān)系，判斷符合哪些方程的性質(zhì)和特征 ,通過研究方程所具有 的性質(zhì)和特征解決。tanC=2+ ，又知頂點 C的對邊 c上的高等于 4 試求 △ABC 的三邊 a、 b、 c及三內(nèi)角． 分析：已知了一個積式，考慮能否由其他已知得到 一 個和式，再用方程思想求解． 19 20 21 (2)運用根的 判別式構(gòu)造方程 分析：先使用三角公式進行變形，后通過察 式子的特點而選擇和發(fā)現(xiàn)最合適的方法加以解決． 22 23 【點評】本題原本是三角問題，引入?yún)?shù)后，通 過三角變形，發(fā)現(xiàn)了其等式具有 “ 二次 ”特點，于是聯(lián)想了一元二次方程，將問題變成代數(shù)中的方程有實數(shù)解的問題，這既是 “ 方程思想 ” ，也再現(xiàn)了 “ 判別式法 ” 、 “ 參數(shù)法 ” 的靈活應(yīng)用． 24 (3)直接利用條件構(gòu)造方程 分析：由于此題表面上重在 “ 形 ” ，因而本題容易走入誤區(qū)：老是想在 “ 形 ” 上找解決問題的突破口，而忽略了 “ 數(shù) ” ．本題的順利求解可利用方程思想巧妙轉(zhuǎn)化． 25 26 27
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