【正文】 611 56. 6 1985 1997 101 77. 6 749 14. 1 1986 107 1998 112 04. 2 865 24. 1 1987 1999 134 55. 5 98 .7 937 34. 3 1988 105 51. 3 2020 146 52. 7 993 71. 1 1989 143 60. 1 對 局部調整模型： 運用 OLS法估計結果如下： ?????? tttt YPXY （ ） () () () ttttt YPXY ????????? ?????? ? 1210 )1(最后得到長期貨幣流通需求模型的估計式： ttet PXY ????注意： ? 盡管 .=，但不能據(jù)此判斷自回歸模型不存在自相關 (Why?)。唯一可做的，就是盡可能地建立“正確”的模型，以使序列相關性的程度減輕。 上述工具變量法只解決了解釋變量與 ?t相關對參數(shù)估計所造成的影響，但沒有解決 ?t的自相關問題。 一個更簡單的情形是直接用 Xt1作為 Yt1的工具變量。 參數(shù)估計量具有一致性 。 以一階自回歸模型為例說明 : 0),c o v ( 1 ??tt vv顯然存在： 0),c o v ( 1 ?? tt vY (1) 工具變量法 若 Yt1與 ?t同期相關，則 OLS估計是有偏的，并且不是一致估計。 tttt vYXY ????? ? 10)1( ????1??? tttv ??? 自適應預期模型： tttt vYrrXrY ????? ? 110 )1(??1)1( ???? ttt rv ?? 局部調整模型： tttt YXY ??????? ????? ? 110 )1(存在：滯后被解釋變量 Yt1與隨機擾動項 ??t的異期相關性。由于生產(chǎn)條件的波動，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲備 Yt的實際變化量只是預期變化的一部分。對應于一定的產(chǎn)量或銷售量Xt，存在著預期的最佳庫存 Yte。 tettt XrrXY ??? ????? ? ])1([ 110(*) （ 2）局部調整 (Partial Adjustment)模型 ? 局部調整模型主要是用來研究物資儲備問題的。 該式的經(jīng)濟含義為： “ 經(jīng)濟行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗修改他們的預期 ” ，即本期預期值的形成是一個逐步調整過程， 本期預期值的增量是本期實際值與前一期預期值之差的一部分 ，其比例為 r 。 例如 ，家庭本期消費水平，取決于本期收入的預期值； 市場上某種商品供求量，決定于本期該商品價格的均衡值。 ? 以 適應預期模型 以及 局部調整模型 為例進行說明。 三、自回歸模型的參數(shù)估計 ? 一個無限期分布滯后模型可以通過科伊克變換轉化為 自回歸模型 。 但科伊克變換也同時產(chǎn)生了兩個新問題： （ 1）模型存在隨機項和 vt的一階自相關性； （ 2）滯后被解釋變量 Yt1與隨機項 vt不獨立。 對于無限分布滯后模型： tiitit XY ??? ??? ????0 科伊克變換假設 ?i隨滯后期 i按幾何級數(shù)衰減： ii ??? 0?其中， 0?1，稱為分布滯后衰減率， 1?稱為調整速率 （ Speed of adjustment）。 tttt WWWY 210 ???? （ ）（ ） （ ） （ ） 經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn)，在 2階阿爾蒙多項式變換下，滯后期數(shù)取到第 6期，估計結果的經(jīng)濟意義比較合理。 例 表 電力基本建設投資 X與 發(fā)電量 Y的相關資料，擬建立一多項式分布滯后模型來考察兩者的關系。阿爾蒙變換要求先驗地確定適當階數(shù) k，例如取 k=2，得： 22121)1()1()1( ?????? ??iiikkki ????（ *） 將 (*)代入 分布滯后模型： titkkksit XiY ??? ???? ????? 210))1((tsitsiit XiXi ???? ?????? ??????022201 )1()1(titisit XY ??? ??? ???0得： 定義新變量 ?????siitt XiW01 )1( ?????siitt XiW022 )1(將原模型轉換為： tttt WWY ???? ???? 2211第二步，模型的 OLS估計 對變換后的模型進行 OLS估計，得： 再計算出 : 21 ?,?,? ???s??? ?,?,? 21 ? 求出滯后分布模型參數(shù)的估計值 : 22121)1()1()1( ?????? ??iiikkki ???? 由于 m+1s，可以認為原模型存在的自由度不足和多重共線性問題已得到改善。 （ 2）阿爾蒙（Ａ lmon）多項式法 主要思想： 針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用 OLS法估計參數(shù)。 如滯后期為 4， 權數(shù)可取為 1/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5 則新變量為 ? 倒 V型 43213 5131214161???? ????? tttttt XXXXXW例 對一個分布滯后模型： tttttt XXXXY ?????? ?????? ??? 33221100給定遞減權數(shù)： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW原模型變?yōu)椋? ttt WY ??? ??? 110該模型可用 OLS法估計。 如滯后期為 3， 指定相等權數(shù)為 1/4， 則新的線性組合變量為： ? 矩型 ： 3212 41414141??? ???? ttttt XXXXW則新的線性組合變量為： 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW 權數(shù)先遞增后遞減 呈倒 “ V‖型 。 如消費函數(shù)中 ， 收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠期值的影響 。 (1)經(jīng)驗加權法 根據(jù)實際問題的特點 、 實際經(jīng)驗給各滯后變量指定權數(shù) ， 滯后變量按權數(shù)線性組合 ， 構成新的變量 。 2. 分布滯后模型的修正估計方法 人們提出了一系列的修正估計方法，但并不很完善。 自回歸模型 ： 模型中的解釋變量僅包含 X的當期值與被解釋變量 Y的一個或多個滯后值 tqiititt YXY ???? ???? ???110二、分布滯后模型的參數(shù)估計 無限期的分布滯后模型 ，由于樣本觀測值的有限性，使得無法直接對其進行估計。 如果各期的 X值保持不變 ， 則 X與 Y間的長期或均衡關系即為 : ??sii0?稱為 長期 （ longrun） 或 均衡乘數(shù) （ total distributedlag multiplier） ， 表示 X變動一個單位，由于滯后效應而形成的對 Y平均值總影響的大小。 有限自回歸分布滯后模型： 滯后期長度有限 無限自回歸分布滯后模型： 滯后期無限 （ 1）分布滯后模型 （ distributedlag model） 分布滯后模型： 模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量 X的當期值及其若干期的滯后值： titisit XY ??? ??? ???0 ?0 ： 短期 (shortrun) 或 即期乘數(shù) (impact multiplier)， 表示本期 X變化一單位 對 Y平均值的影響程度 。 2. 滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量，就得到 滯后變量模型 。 2. 技術原因 ： 如當年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn) 。 如： 消費函數(shù) 通常認為 ， 本期的消費除了受本期的收入影響之外 ， 還受前 1期 ， 或前 2期收入的影響： Ct=?0+?1Yt+?2Yt1+?3Yt2+?t Yt1， Yt2為 滯后變量 。 1. 滯后效應與與產(chǎn)生滯后效應的原因 因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為 滯后效應。 滯后變量模型考慮了時間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動態(tài)分析。 某些經(jīng)濟變量不僅受到同期各種因素的影響 ， 而且也受到過去某些時期的各種因素甚至自身的過去值的影響 。 ?????????????????????000110010110001010010010100011)(616515414313212111kkkkkkXXXXXXXXXXXX??????DX,???????????????k????10β???????????????4321????α167。 已知冷飲的銷售量 Y除受 k種定量變量 Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可： ????011tD 其他春季????012tD 其他夏季????013tD其他秋季則冷飲銷售量的模型為： 在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量： ttttktktt DDDXXY ??????? ??????? 332211110 ?????014tD 其他冬季則冷飲銷售模型變量為： tttttktktt DDDDXXY ???????? ???????? 44332211110 ?其矩陣形式為： μαβD)(X ,Y ?????????? 如果只取六個觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的： 顯然， (X,D)中的第 1列可表示成后 4列的線性組合，從而 (X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。 ????01tD **tttt??則進口消費品的回歸模型可建立如下： tttttt DXXXY ???? ????? )( *210 這時，可以 t*=1979年為轉折期，以 1979年的國民收入 Xt*為臨界值，設如下虛擬變量： OLS法得到該模型的回歸方程為： 則兩時期進口消費品函數(shù)分別為： ttttt DXXXY )(???? *210 ???? ???當 tt*=1979年， tt XY 10 ??? ?? ??當 t?t*=1979年， tit XXY )??()??(? 21*20 ???? ????三、虛擬變量的設置原則 虛擬變量的個數(shù)須按以下原則確定： 每一定性變量所需的虛擬變量個數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少 1，即如果有 m個定性變量，只在模型中引入 m1個虛擬變量。 ? 具體的回歸結果為： () () () () 由 ?3與 ?4的 t檢驗可知：參數(shù)顯著地不等于 0，強烈示出兩個時期的回歸是相異的， 儲蓄函數(shù)分別為： 1990年前： 1990年后： iiiii XDDXY 4 7 6 3 8 0 28 8 8 5 4 5 2? ?????2R= ii XY 4 1 1 6 4 9? ???ii XY 8 8 8 5 4 5 2? ???3. 臨界指標的虛擬變量的引入 在經(jīng)濟發(fā)生轉折時期 ， 可通過建立臨界指標的虛擬變量模型來反映 。 將 n1與 n2次觀察值合并，并用以估計以下回歸： iii