【正文】 212111kkkkkkXXXXXXXXXXXX??????DX,???????????????k????10β???????????????4321????α167。 如： 消費函數(shù) 通常認(rèn)為 ， 本期的消費除了受本期的收入影響之外 ， 還受前 1期 ， 或前 2期收入的影響： Ct=?0+?1Yt+?2Yt1+?3Yt2+?t Yt1， Yt2為 滯后變量 。 如果各期的 X值保持不變 ， 則 X與 Y間的長期或均衡關(guān)系即為 : ??sii0?稱為 長期 （ longrun） 或 均衡乘數(shù) （ total distributedlag multiplier） ， 表示 X變動一個單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對 Y平均值總影響的大小。 如消費函數(shù)中 ， 收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響 。阿爾蒙變換要求先驗地確定適當(dāng)階數(shù) k，例如取 k=2，得： 22121)1()1()1( ?????? ??iiikkki ????（ *） 將 (*)代入 分布滯后模型： titkkksit XiY ??? ???? ????? 210))1((tsitsiit XiXi ???? ?????? ??????022201 )1()1(titisit XY ??? ??? ???0得： 定義新變量 ?????siitt XiW01 )1( ?????siitt XiW022 )1(將原模型轉(zhuǎn)換為： tttt WWY ???? ???? 2211第二步，模型的 OLS估計 對變換后的模型進(jìn)行 OLS估計，得： 再計算出 : 21 ?,?,? ???s??? ?,?,? 21 ? 求出滯后分布模型參數(shù)的估計值 : 22121)1()1()1( ?????? ??iiikkki ???? 由于 m+1s，可以認(rèn)為原模型存在的自由度不足和多重共線性問題已得到改善。 但科伊克變換也同時產(chǎn)生了兩個新問題： （ 1）模型存在隨機項和 vt的一階自相關(guān)性； （ 2）滯后被解釋變量 Yt1與隨機項 vt不獨立。 該式的經(jīng)濟含義為： “ 經(jīng)濟行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗修改他們的預(yù)期 ” ，即本期預(yù)期值的形成是一個逐步調(diào)整過程， 本期預(yù)期值的增量是本期實際值與前一期預(yù)期值之差的一部分 ，其比例為 r 。 tttt vYXY ????? ? 10)1( ????1??? tttv ??? 自適應(yīng)預(yù)期模型： tttt vYrrXrY ????? ? 110 )1(??1)1( ???? ttt rv ?? 局部調(diào)整模型： tttt YXY ??????? ????? ? 110 )1(存在：滯后被解釋變量 Yt1與隨機擾動項 ??t的異期相關(guān)性。 上述工具變量法只解決了解釋變量與 ?t相關(guān)對參數(shù)估計所造成的影響，但沒有解決 ?t的自相關(guān)問題。 格蘭杰檢驗是通過受約束的 F檢驗 完成的。 表 5 . 2 . 3 中國 G D P 與消費支出（億元） 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 1978 1990 18 31 9. 5 1979 1991 10 31 5. 9 21 28 0. 4 1980 1992 12 45 9. 8 25 86 3. 7 1981 1993 15 68 2. 4 34 50 0. 7 1982 1994 20 80 9. 8 46 69 0. 7 1983 1995 26 94 4. 5 58510. 5 1984 1996 32 15 2. 3 68 33 0. 4 1985 4589 1997 34 85 4. 6 74 89 4. 2 1986 5175 10 13 2. 8 1998 36 92 1. 1 79 00 3. 3 1987 11 78 4. 7 1999 39 33 4. 4 82 67 3. 1 1988 14 70 4. 0 2020 42 91 1. 9 89 11 2. 5 1989 16 46 6. 0 取兩階滯后， Eviews給出的估計結(jié)果為： P a i r wi s e Gran g e r Ca u s a l i t y T e s ts S a m p l e : 1 9 7 8 2 0 0 0 L a g s : 2 Nu l l H y p o th e s i s : Ob s F S ta ti s t i c P rob a b i l i t y GDP d o e s n o t Gr a n g e r C a u s e C ON S 21 4 .2 9 7 4 9 0 .0 3 2 0 8 CONS d o e s n o t Gr a n g e r Ca u s e GD P 1 .8 2 3 2 5 0 .1 9 3 5 0 判斷： ?=5%，臨界值 (2,17)= 拒絕“ GDP不是 CONS的格蘭杰原因”的假設(shè)，不拒絕“ CONS不是 GDP的格蘭杰原因”的假設(shè)。 這類錯誤稱為 遺漏相關(guān)變量 。 設(shè) Y=?0+ ?1X1+v (*) 為正確模型，但卻估計了 Y=?0+?1X1+?2X2+? (**) 如果 ?2=0， 則 (**)與 (*)相同，因此，可將(**)式視為以 ?2=0為約束的 (*)式的特殊形式。因此，只須對無關(guān)變量系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗。 例如， 在一元回歸中，假設(shè)真實的函數(shù)形式是非線性的，用泰勒定理將其近似地表示為多項式： RESET檢驗也可用來檢驗函數(shù)形式設(shè)定偏誤的問題。 然而，由于僅用 GDP來解釋商品進(jìn)口的變化，明顯地遺漏了諸如商品進(jìn)口價格、匯率等其他影響因素。 而當(dāng)解釋變量與隨機擾動項同期無關(guān)時， OLS估計量就可得到參數(shù)的一致估計量。 為了在兩類模型中比較，可用 BoxCox變換 : 第一步 ，計算 Y的樣本幾何均值。 ， 采用線性模型 : R2=。 ?這一過程對最終選擇的變量的 t檢驗產(chǎn)生較大影響 ? 當(dāng)在眾多備選變量中選擇變量進(jìn)入模型時，其中 t檢驗的真實的顯著性水平已不再是事先給出的名義顯著性水平。 特點： 例題： 例 費模型： Q=f(X,P1,P0) 然而 ， 有理由認(rèn)為 X、 P P0的變化可能會經(jīng)過一段時期才會對 Q起作用 ， 因為消費者固有的消費習(xí)慣是不易改變的 。 這往往是通過檢驗 “ 嵌套 ” 于其中的各種簡單模型進(jìn)行的。 因此， 通常的假設(shè)檢驗程序無法直接使用。 問題：由該模型無。 三、非嵌套假設(shè)檢驗 假設(shè)要檢驗下面兩個非嵌套模型： H0: Y=?0+ ?1X+ ?2Z+? H1: Y=?0+ ?1X+?2W+? 該兩模型之間沒有嵌套關(guān)系，無法進(jìn)行約束檢驗。 ? 一個 “ 一般 ” 的模型是能夠進(jìn)行諸如遺漏相關(guān)變量 、 多選無關(guān)變量以及誤設(shè)函數(shù)形式的多種設(shè)定偏誤檢驗的 。 這就是所謂的 “ 從一般到簡單 ” （ generaltospecific） 的建模理論 。 ?傳統(tǒng)建模方法主要的缺陷：建模過程的所謂“ 數(shù)據(jù)開采 ”（ Data minimg）問題。 因此，拒絕原假設(shè)時，就應(yīng)選擇 RSS2的模型。 拒絕原假設(shè)，就意味著（ *）式中的解釋變量與隨機擾動項相關(guān)。這就是 豪斯蔓檢驗（ 1978）的主要思想。 例 ： 在 167。 例如 ，先估計 Y=?0+ ?1X1+v 得 : 110 ??? XY ?? ??????? ????? 3221110 ?? YYXY 再根據(jù)第三章第五節(jié)介紹的 增加解釋變量的 F檢驗 來判斷是否增加這些 “ 替代 ” 變量。 三、模型設(shè)定偏誤的檢驗 1. 檢驗是否含有無關(guān)變量 可用 t 檢驗與 F檢驗完成。 (2)如果 X2與 X1不相關(guān)，則 ?1的估計滿足無偏性與一致性；但這時 ?0的估計卻是有偏的。 模型設(shè)定偏誤問題 一、 模型設(shè)定偏誤的類型 二、 模型設(shè)定偏誤的后果 三、 模型設(shè)定偏誤的檢驗 一、模型設(shè)定偏誤的類型 ? 模型設(shè)定偏誤主要有兩大類 : (1)關(guān)于解釋變量選取的偏誤 ，主要包括 漏選相關(guān)變量 和 多選無關(guān)變量 ， (2)關(guān)于模型函數(shù)形式選取的偏誤 。 因此， 一般而言 ，常進(jìn)行不同滯后期長度的檢驗，以檢驗?zāi)Ｐ椭须S機誤差項不存在序列相關(guān)的滯后期長度來選取滯后期。 如果直接對下式作 OLS回歸 tttt PXY ???? ???? 210ttt PXY 4 2 6 1 1 ????（ ） () () 得， 可見該模型隨機擾動項具有序列相關(guān)性， 四、格蘭杰因果關(guān)系檢驗 ? 自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過去行為的影響。 一個更簡單的情形是直接用 Xt1作為 Yt1的工具變量。由于生產(chǎn)條件的波動，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲備 Yt的實際變化量只是預(yù)期變化的一部分。 例如 ，家庭本期消費水平，取決于本期收入的預(yù)期值； 市場上某種商品供求量，決定于本期該商品價格的均衡值。 對于無限分布滯后模型： tiitit XY ??? ??? ????0 科伊克變換假設(shè) ?i隨滯后期 i按幾何級數(shù)衰減： ii ??? 0?其中， 0?1，稱為分布滯后衰減率， 1?稱為調(diào)整速率 （ Speed of adjustment）。 （ 2）阿爾蒙（Ａ lmon）多項式法 主要思想： 針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用 OLS法估計參數(shù)。 (1)經(jīng)驗加權(quán)法 根據(jù)實際問題的特點 、 實際經(jīng)驗給各滯后變量指定權(quán)數(shù) ， 滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合 ， 構(gòu)成新的變量 。 有限自回歸分布滯后模型： 滯后期長度有限 無限自回歸分布滯后模型： 滯后期無限 （ 1）分布滯后模型 （ distributedlag model） 分布滯后模型： 模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量 X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值： titisit XY ??? ??? ???0 ?0 ： 短期 (shortrun) 或 即期乘數(shù) (impact multiplier)， 表示本期 X變化一單位 對 Y平均值的影響程度 。 1. 滯后效應(yīng)與與產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 因變量受到自身或另一解釋變量的前幾期值影響的現(xiàn)象稱為 滯后效應(yīng)。 已知冷飲的銷售量 Y除受 k種定量變量 Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可： ????011tD 其他春季????012tD 其他夏季????013tD其他秋季則冷飲銷售量的模型為： 在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量： ttttktktt DDDXXY ??????? ??????? 332211110 ?????014tD 其他冬季則冷飲銷售模型變量為： tttttktktt DDDDXXY ???????? ???????? 44332211110 ?其矩陣形式為： μαβD)(X ,Y ?????????? 如果只取六個觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的： 顯然， (X,D)中的第