【正文】 確定的。 其中， QtD表示商品的需求， QtS表示商品的供給， Pt表示商品的價(jià)格， ε1t和 ε2t分別表示需求方程和供給方程的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。一般我們可以把一個(gè)聯(lián)立方程模型看做一個(gè)系統(tǒng)。 ?該模型用了 6個(gè)方程描述了消費(fèi)、投資、工資、收入、利潤(rùn)和資本存量等經(jīng)濟(jì)變量之間的互相影響、互相依賴(lài)的關(guān)系。本章中所討論的聯(lián)立方程模型都是完備的。 ?以上關(guān)于內(nèi)生變量和外生變量的劃分是相對(duì)的，它將隨著不同的模型系統(tǒng)而發(fā)生變化。 技術(shù)方程 ?技術(shù)方程是基于客觀的經(jīng)濟(jì)技術(shù)關(guān)系而建立的方程式。制度方程和恒等式都為確定性方程，其參數(shù)都是已知的，無(wú)需進(jìn)行估計(jì)。 一般表達(dá)式 ?習(xí)慣上用 β表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)， γ 表示前定變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)， Y表示內(nèi)生變量， X表示前定變量，則一個(gè)完備的結(jié)構(gòu)式模型的一般表達(dá)式為： () GKGKGGGGGGGKKGGKKGGXXXYYYXXXYYYXXXYYY??????????????????????????????????????????????????22112211222221212222121112121111212111 其中， βij（ i=1,2,… ， G； j=1,2,…, G）表示第 i個(gè)方程的第 j 個(gè)內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)； γij（ i=1,2,… ，G； j=1,2,…, K）表示第 i個(gè)方程第 j個(gè)前定變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，它表示的是前定變量對(duì)內(nèi)生變量的直接影響大小。設(shè)該方程中的擾動(dòng)項(xiàng) εt服從標(biāo)準(zhǔn)假定，即： ?但是，消費(fèi)方程中的 Yt是內(nèi)生變量，它是一個(gè)隨機(jī)變量，而且與該方程中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) εt相關(guān)。它表示的是前定變量的變化對(duì)內(nèi)生變量的總影響，即包括了直接影響和間接影響的總影響。這樣， Yt1變動(dòng)一個(gè)單位將通過(guò) Yt的傳導(dǎo)作用使 It間接地變動(dòng) π31 β1個(gè)單位，因此總的影響就為 β2＋ π31 β1。 （ 2） 遞歸模型不存在聯(lián)立性偏倚。 二是從“統(tǒng)計(jì)形式唯一性”角度定義。另外，對(duì)于特殊的結(jié)構(gòu)式模型 —— 遞歸模型，由于它不存在聯(lián)立性偏倚，可以直接用 OLS法得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的一致估計(jì)量，因此遞歸模型也不存在識(shí)別問(wèn)題。但由于結(jié)構(gòu)方程 ()的四個(gè)參數(shù) α0 ， α1， α2 和 α3 只有唯一的解，所以它是恰好識(shí)別的，整個(gè)模型（ ）式是過(guò)度識(shí)別的。也就是說(shuō)，即便一個(gè)方程滿足了 的階條件，該方程仍可能是不可識(shí)別的。 三、結(jié)構(gòu)式模型的識(shí)別步驟 寫(xiě)出模型的結(jié)構(gòu)式系數(shù)矩陣（Ｂ Γ）。 ?對(duì) ()式進(jìn)行識(shí)別： ????????????????1010000100011?H??????????????????11010100000011122???H? Rank（Ｈ ２ ）＝３＝ Ｇ －１＝４－１＝３， 所以第二個(gè)方程（ ）是可以識(shí)別的。 表 變量記錄表 變量１ 變量２ 變量３ 變量４ 變量５ 變量６ … 方程１ √ √ √ 方程２ √ √ √ √ 方程３ √ √ √ √ 方程４ √ √ √ … ?在實(shí)際建模型時(shí)，將每個(gè)方程所包含的變量記錄在如表 。 ?在單方程估計(jì)法和系統(tǒng)估計(jì)法兩類(lèi)方法中又有許多具體的估計(jì)方法： ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ????????????????????????????????????F I M LS L SL V RL I M LIVT S L SI L S完全信息最大似然法三階段最小二乘法系統(tǒng)估計(jì)法最小方差比法有限信息最大似然法工具變量法兩階段最小二乘法間接最小二乘法單方程估計(jì)法3?雖然系統(tǒng)估計(jì)法充分利用了模型中全部變量的信息，理論上說(shuō)其估計(jì)出的參數(shù)估計(jì)量會(huì)優(yōu)于單方程估計(jì)法。 ?兩階段最小二乘法正如其名，是分兩個(gè)階段應(yīng)用普通最小二乘法： 第一階段，首先分別將每個(gè)內(nèi)生解釋變量對(duì)模型中的全部前定變量進(jìn)行普通最小二乘估計(jì)，并可得每一內(nèi)生解釋變量的擬合值。為了與凱恩斯的收入決定模型保持一致，該表中的總收入 Y1是由消費(fèi)支出（ C）和投資支出 (I)加總后得到的。這里的目的主要是為了舉例說(shuō)明聯(lián)立方程的估計(jì)，因此沒(méi)有將變量的名義值轉(zhuǎn)換為實(shí)際值。另外，如果用 ILS法估計(jì)貨幣供給函數(shù)的話，由于它是過(guò)度識(shí)別的，因此無(wú)法得到參數(shù)的唯一的估計(jì)值。可以證明，在（ ）中， 與 ν是漸進(jìn)無(wú)關(guān)的，因此可以對(duì)其用 OLS法進(jìn)行估計(jì)并得到參數(shù)的一致估計(jì)量。 收入決定模型中的消費(fèi)函數(shù)的 ILS的估計(jì)結(jié)果。 （ 3）簡(jiǎn)要說(shuō)明應(yīng)如何估計(jì)模型中每個(gè)方程的參數(shù)？ 1 1 2 2 1 4 4 1 1 1 1 4 4 12 2 3 3 2 5 5 2 2 2 23 3 1 1 3 3 3 34 1 1 4 3 3 4 4 2 2 4 4 4 43 5 220t t t t t tt t t t tt t t tt t t t t tt t tY Y Y Z Z uY Y Y Z uY Z Z uY Y Y Z Z uY Y Z? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?33 0? ? 一位檢驗(yàn)者設(shè)定了以下兩個(gè)模型，并計(jì)劃將這兩個(gè)模型運(yùn)用到一些有關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的實(shí)證分析工作中。 （ 2）利用表 ，選用恰當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)模型中的消費(fèi)函數(shù)和投資函數(shù)進(jìn)行估計(jì)（注意：表 C是總消費(fèi)，是這里的消費(fèi)和政府支出之和）。 （ 3）假定先驗(yàn)的可以判定 a3=0，則方程的識(shí)別性會(huì)發(fā)生什么變化？ 1 1 2 2 3 1 12 1 2 1 3 2 2t t t tt t t tY a a Y a XY b b Y b X??? ? ? ?? ? ? ? : ?根據(jù)這個(gè)模型得到的簡(jiǎn)化式模型如下： （ 1）從簡(jiǎn)化式方程中，你可以估計(jì)出哪些結(jié)構(gòu)參數(shù)？ （ 2）假定先驗(yàn)的可以判定 a1=0， a2=0，則可以估計(jì)出哪些結(jié)構(gòu)參數(shù)？ 1 1 2 2 3 1 12 1 2 1 2t t t tt t tY a a Y a XY b b Y??? ? ? ?? ? ?1 1 12 1 2684 1 2t t tt t tY X vY X v? ? ?? ? ? ： （ 1）對(duì)該模型的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。但是不能保證在其他的應(yīng)用中情況都是如此。 ?因此第一階段首先需要將 Y對(duì) I和 G進(jìn)行 OLS估計(jì)，然后得到 Y的擬合值 ： ?代入數(shù)據(jù)后的 OLS回歸結(jié)果如下： Se=() () () t=() () () R2= Y?ttt GIY 210 ???? ??? ???? 1 2 5 3 . 1 5 4 1 . 1 5 7 1 8 8 3 . 5 8 6 5 0 6t t tY I G? ? ? （ 2）階段 2回歸。但貨幣供給函數(shù)是過(guò)度識(shí)別的，因此是可以估計(jì)的。所有的數(shù)據(jù)都是以當(dāng)年的價(jià)格計(jì)算，單位為億元。 ttt YC ??? ??? 10ttt ICY ???按照前面介紹的間接最小二乘法的步驟，首先要給出原結(jié)構(gòu)式模型的簡(jiǎn)化式模型： 其中， ?以下我們以中國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為例說(shuō)明該模型的估計(jì)。 ?其具體步驟為： 對(duì)結(jié)構(gòu)式模型 導(dǎo)出其簡(jiǎn)化式模型 ； 用 OLS法分別對(duì)簡(jiǎn)化式模型中各方程的簡(jiǎn)化式參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得簡(jiǎn)化式參數(shù)的 OLS估計(jì)量 ； 利用參數(shù)關(guān)系式體系 ，求得結(jié)構(gòu)式模型的參數(shù)估計(jì)值 和 。 ?系統(tǒng)估計(jì)法指同時(shí)估計(jì)模型中的全部方程，同時(shí)得到所有待估參數(shù)的估計(jì)值。 ?這一經(jīng)驗(yàn)法則為：在建立某個(gè)結(jié)構(gòu)方程時(shí)，要使該方程至少包含一個(gè)前面各方程中未出現(xiàn)的變量，同時(shí)要使前面的每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程都包含至少一個(gè)該方程未包含的變量，并且各不相同。 ?模型中有４個(gè)內(nèi)生變量： Ｃ t、 It、 Tt和 Yt，即Ｇ＝４，２個(gè)前定變量： Yt1和 Gt。 ?由于秩條件是結(jié)構(gòu)式方程是否可以識(shí)別的充要條件，因此只要滿足了秩條件的方程就一定是可以識(shí)別的。 ?即一個(gè)結(jié)構(gòu)方程可識(shí)別的階條件是該方程中不包括的變量個(gè)數(shù)應(yīng)不少于內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)減１。 ?從統(tǒng)計(jì)形式的唯一性看，將方程 ()和 ()進(jìn)行線性組合后所得到的方程其統(tǒng)計(jì)形式與()和 ()都無(wú)法區(qū)別，所以模型中的兩個(gè)結(jié)構(gòu)方程都是不可識(shí)別的。如果可識(shí)別模型中的每一個(gè)方程都是恰好識(shí)別的，這個(gè)模型就是恰好識(shí)別模型；如果可識(shí)別模型中有一個(gè)或一個(gè)以上的方程是過(guò)度識(shí)別的，這個(gè)模型就是過(guò)度識(shí)別模型。 ?所謂識(shí)別，就是能否從模型的簡(jiǎn)化式參數(shù)得出結(jié)構(gòu)方程式參數(shù)。 ?因?yàn)樵谶f歸模型中，內(nèi)生變量的影響方向是Y1→ Y2→ Y3→ …→ YG，即 Y1影響 Y2， Y1和 Y2影響Y3， Y Y2和 Y3影響 Y4， … ， Y Y2 ， … YG1影響 YG。 ?以下以例 64說(shuō)明這一關(guān)系。在簡(jiǎn)化式模型中，所有的被解釋變量都是內(nèi)生變量，所有的解釋變量都是前定變量，因此這樣的模型就不存在結(jié)構(gòu)式模型中的聯(lián)立性偏倚問(wèn)題。 ?此時(shí)，如果對(duì)這樣的方程的參數(shù)仍用 OLS法進(jìn)行估計(jì)，得到的參數(shù)估計(jì)量是有偏且不一致的，這是聯(lián)立方程模型估計(jì)的最大障礙，稱(chēng)為“聯(lián)立性偏倚”。結(jié)構(gòu)式模型中的每一個(gè)方程叫結(jié)構(gòu)方程。 ?以上四類(lèi)方程中，最重要的是行為方程，它往往是聯(lián)立方程模型的核心，其次是技術(shù)方程，因?yàn)樵诮M成計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，至少要有一個(gè)行為方程或技術(shù)方程。在例 61中，需求函數(shù)和供給函數(shù)反映了相應(yīng)商品的需求方和供給方的經(jīng)濟(jì)行為，它們都是行為方程。在例 63中， W′、 t、 Gt、 Tt和 Tt1是外生變量。 ?設(shè) Yt為模型中的內(nèi)生變量， εt為模型中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，則一般情況下， Yt與 εt的協(xié)方差不為 0，即cov(Yt, εt)≠0。消費(fèi)函數(shù)表明了消費(fèi)支出 Ct是由收入 Yt決定的；而收入恒等式又表明收入 Yt是由消費(fèi)支出 Ct和投資支出 It構(gòu)成的，即消費(fèi)支出 Ct也會(huì)影響收入 Yt，所以 Ct與 Yt之間是雙向的影響關(guān)系。第六章 聯(lián)立方程模型 聯(lián)立方程模型的基本概念 識(shí)別問(wèn)題 聯(lián)立方程模型的估計(jì) 實(shí)證分析 第一節(jié) 聯(lián)立方程模型的基本概念 聯(lián)立方程模型的定義 聯(lián)立方程模型的變量及方程分類(lèi) 聯(lián)立方程模型的分類(lèi) 聯(lián)立方程模型的定義 ?聯(lián)立方程模型是由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互關(guān)聯(lián)的方程組成的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。 ?該模型是一個(gè)假定在沒(méi)有對(duì)外貿(mào)易（即封閉經(jīng)濟(jì)條件下）、沒(méi)有政府支出情況下的簡(jiǎn)單的收入決定模型。因此，內(nèi)生變量在一個(gè)方程中可能是被解釋變量，但在另一個(gè)方程中卻可能是解釋變量。 ?在例 62中， It就是外生變量，它不受模型系統(tǒng)所影響，卻能直接或間接的影響其他的內(nèi)生變量。 二、聯(lián)立方程模型中方程的分類(lèi)