【正文】 平滑模型 月 、 季 、 年數(shù)據(jù)量不夠多 —— 平滑模型 92 2. 定性與定量結(jié)合 根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn) 實(shí)際現(xiàn)象的變化 例：我國(guó)社會(huì)商品零售總額 我國(guó)商品價(jià)格指數(shù) 觀察時(shí)序圖 分析變化特點(diǎn) 93 3. 趨勢(shì)類型判斷 —— 自相關(guān)函數(shù) —— 單位根檢驗(yàn) 例：我國(guó)商品零售量指數(shù) 94 （ 三 ） 模型分析與評(píng)價(jià) 1. 檢驗(yàn) 各種不同模型有不同的檢驗(yàn) 關(guān)鍵 —— 模型已提取所有信息 2. 對(duì)歷史數(shù)據(jù)擬合的分析 直觀判斷法 圖 、 表 誤差分析法 MAPE 3. 對(duì)未來(lái)趨勢(shì)反映的分析 近期趨勢(shì)的反映 直觀判斷 誤差分析 試預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)結(jié)果的可能性分析 95 二、 ARMA模型 （一） 模型的引進(jìn) 多元線性回歸 自回歸 移動(dòng)平均模型 簡(jiǎn)單平均：序列平穩(wěn) 圍繞均值波動(dòng) = = 1?TF YTTyyy ??? ...21 = = 2?TF YTTyTyyy 1...21 ?????96 移動(dòng)平均：近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)的影響更重要 加進(jìn)新數(shù)據(jù)，則刪除遠(yuǎn)離現(xiàn)在的數(shù)據(jù) = = 1?TF Y TTyyy ??? ...21 = = 2?TFY TTyTyy 1...2 ????T的作用：平滑數(shù)據(jù) T的取值：自然數(shù) 數(shù)值大小對(duì)結(jié)果的影響 97 = + （ ） 2?TF 1?TF T1 11 ??? TFTy = + 1?TFT1 1?Te以均值替代 有 1y特點(diǎn)：利用誤差修正 ， 調(diào)整前期預(yù)測(cè)值 跟蹤數(shù)據(jù)變化 時(shí)間序列可以用過(guò)去的誤差項(xiàng)表出 = + +…… + + ty0b 1b 1?te kb kte ? te98 （二）方法性工具 1. 自相關(guān) 含義：時(shí)間序列諸項(xiàng)之間的簡(jiǎn)單相關(guān) 自相關(guān)系數(shù)： 計(jì)算公式 取值 作用 自相關(guān)函數(shù) 抽樣分布 kr99 2. 偏自相關(guān) 含義：時(shí)間序列 ， 在給定了 ， ， …… ， 的條件下 ， 與 之間的條件相關(guān) 。 75 循環(huán)變動(dòng) Y S Y/S=TCI t T Y/ST=CI C 60 1 255 2 270 3 105 4 120 5 315 6 … … … … … … … 240 17 630 18 690 19 285 20 Trend= + 趨勢(shì)方程也可根據(jù)未進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的序列估計(jì) . 76 循環(huán)變動(dòng)的圖形 ?由于只有 4年的數(shù)據(jù)，本例的結(jié)果只是說(shuō)明性的，從結(jié)果中還無(wú)法看到現(xiàn)象在更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的循環(huán)變動(dòng)情況。 4. 目的是探索現(xiàn)象活動(dòng)的規(guī)律性 。 2. 不同于趨勢(shì)變動(dòng) ， 它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng) ， 而是漲落相間的交替波動(dòng) 。 一季度 二季度 三季度 四季度 2020 60 255 270 105 2020 120 315 360 150 2020 135 390 405 195 2020 180 495 525 225 2020 240 630 690 285 0100200300400500600700800 65 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算 Y TC Y/TC 60 255 270 180 105 195 120 225 315 360 240 150 135 270 390 405 270/180*100% 66 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算 一季度 二季度 三季度 四季度 2020 150 2020 2020 2020 2020 400 67 季節(jié)指數(shù)的圖形 204060801001201401601 2 3 468 3）應(yīng)用 表 11 18 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表 年 份 銷售額 (億元 ) 一季度 二季度 三季度 四季度 全年合計(jì) 1978 1979 1980 1981 1982 1983 — — — — 合計(jì) 同季平均 季節(jié)指數(shù) (%) 69 季節(jié)變動(dòng) (趨勢(shì)圖 ) 0 50 100 150 1 2 3 4 圖 117 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)變動(dòng) （季度） 季 節(jié) 指 數(shù) （ % ） 70 三、季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整 將季節(jié)變動(dòng)其從時(shí)間序列中予以剔除，以便觀 察和分析時(shí)間序列的其他特征。 59 季節(jié)指數(shù)：反映季節(jié)變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 1） 以全年月或季資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算的 2） 平均數(shù)等于 100% ? 月 (或季 )的指數(shù)之和等于 1200%(或 400%) 3） 指數(shù)越遠(yuǎn)離其平均數(shù) (100%) 季節(jié)變動(dòng)程度越大 ? 計(jì)算方法有按月 (季 )平均法和趨勢(shì)剔除法 60 按月 (季 )平均法 (原理和步驟 ) 1） 根據(jù)原時(shí)間序列通過(guò)簡(jiǎn)單平均計(jì)算季節(jié)指數(shù) 2） 假定時(shí)間序列沒有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng) 3） 計(jì)算季節(jié)指數(shù)的步驟 ? 計(jì)算同月 (或同季 )的平均數(shù) ? 計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月 (總季 )平均數(shù) ? 計(jì)算季節(jié)指數(shù) (S) %100)( )()( ?? 平均數(shù)季總月 平均數(shù)季同月季節(jié)指數(shù) S61 4）應(yīng)用 表 1115 1978～ 1983年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù) 年 份 銷售額 (億元 ) 一季度 二季度 三季度 四季度 1978 1979 1980 1981 1982 1983 【 例 】 已 知 我 國(guó)1978 ～ 1983年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)如表 。 1） 如果現(xiàn)象沒有季節(jié)變動(dòng) ， 各期的季節(jié)指數(shù)等于 100%。 （ 2） 預(yù)測(cè) 2020年的汽車產(chǎn)量 。 年份 產(chǎn)量 (萬(wàn)輛 ) 3年移動(dòng)平均 4年移動(dòng)平均 年 份 產(chǎn)量 (萬(wàn)輛 ) 3年移動(dòng)平均 4年移動(dòng)平均 1981 — — 1990 1982 — 1991 1983 1992 1984 1993 1985 1994 1986 1995 1987 1996 1988 1997 — 1989 1998 163 — — 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值 移動(dòng)平均序列與原序列比較折線圖 0204060801001201401601801981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997年份產(chǎn)量（萬(wàn)輛）原序列3項(xiàng)移動(dòng)平均4項(xiàng)移動(dòng)平均50 特點(diǎn)：現(xiàn)象的發(fā)展僅反映長(zhǎng)期趨勢(shì) ， 如果按線性趨勢(shì)變化時(shí) ， 可以擬合線性回歸方程用于預(yù)測(cè) 。 若現(xiàn)象具有一定的季節(jié)周期性 ， 應(yīng)取 k=周期長(zhǎng)度 如：對(duì)于季度數(shù)據(jù) ， 作 k=4項(xiàng)移動(dòng)平均 對(duì)于月份數(shù)據(jù) ， 作 k=12項(xiàng)移動(dòng)平均 k為奇數(shù)時(shí)，二者直接對(duì)應(yīng) k為偶數(shù)時(shí)，需對(duì)兩相鄰移動(dòng)平均值求簡(jiǎn)單算術(shù)平均進(jìn)行“正位” ?移動(dòng)平均后信息部分損失 。 40 含義：時(shí)間序列中現(xiàn)象的發(fā)展速度每增加一個(gè)百分點(diǎn)而增長(zhǎng)的絕對(duì)量 意義：彌補(bǔ)單純速度分析的局限 公式： 例題：甲企業(yè)增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值＝ 500/100＝ 5萬(wàn)元 乙企業(yè)增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值＝ 60/100＝ 100 前期水平 ? 100 % 1 環(huán)比增長(zhǎng)速度 逐期增長(zhǎng)量 絕對(duì)值＝ 增長(zhǎng) 1111100100i i iiiix x xxxx?????????增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 41 第二節(jié) 時(shí)間序列的趨勢(shì)分析 一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素及組合模型 二、趨勢(shì)的移動(dòng)平均分析 三、線性趨勢(shì)模型分析 42 一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素及組合模型 時(shí)序影響因素分解： Factors separation ? 長(zhǎng)期趨勢(shì)（ Trend） 現(xiàn)象在長(zhǎng)期發(fā)展過(guò)程中表現(xiàn)出的沿某一確定方向持續(xù)變化的趨勢(shì) ? 季節(jié)變動(dòng)（ Seasonal fluctuation） ? 循環(huán)波動(dòng)（ Cyclical variation) 現(xiàn)象在一年中呈現(xiàn)出的有規(guī)律的季節(jié)周期變動(dòng) ? 不規(guī)則變動(dòng)（ Irregular variation） 現(xiàn)象呈現(xiàn)出的以若干年為一定規(guī)律周期的變動(dòng) 除該三種因素外，現(xiàn)象受其他因素的影響變動(dòng) 43 時(shí)間序列各構(gòu)成要素的組合模型 t t t t tx T S C I? ? ? ?t t t t tx T S C I?加法模型 乘法模型 Multiplication Model Addition Model Trend 時(shí)間序列構(gòu)成要素 Seasonal Cyclical Irregular 44 長(zhǎng)期趨勢(shì)的作用機(jī)理 現(xiàn)象長(zhǎng)期來(lái)看受某種固定的根本性因素影響 趨勢(shì)方向呈現(xiàn)典型的上升或下降形態(tài) 趨勢(shì)形態(tài)可以是線性的 ， 也可以是非線性的 線性趨勢(shì) 非線