20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版荊門卷-文庫吧資料
2024-08-27 21:46本頁面
【正文】 （ 2020 湖北荊門 10 分） 如圖所示為圓柱形大型儲(chǔ)油罐固定在 U型槽上的橫截面圖．已知圖中 ABCD為等腰梯形（ AB∥ DC），支點(diǎn) A與 B相距 8m，罐底最低點(diǎn)到地面 CD距離為 1m．設(shè)油罐橫截面圓心為 O，半徑為 5m， ∠ D=56176。 （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以喜愛 D粽的所占的百分比即可。 【分析】 （ 1）用喜愛 B粽的頻數(shù)除以喜愛 B粽所占的百分比即可求得結(jié)論。 答：他第二個(gè)吃到的恰好是 C粽的概 率是 14 。 據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖： （ 3） 800040%=3200（人）． 答：該居民區(qū)有 8000 人，估計(jì)愛吃 D粽的人有 3200 人。600=20%； 喜愛 A粽的頻率： 180247。10%=600（人）． 答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有 600 人。 （ 2）由題意易得 △ ABC≌△ AED，即可得 AB=AE， ∠ ABC=∠ E，然后利用 ASA的判定方法，即可證得 △ AFB≌△ AGE。 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題），旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定。 ∴ AB=AE， ∠ ABC=∠ E。 9 19． （ 2020 湖北荊門 9 分） 如圖， Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值，二次根式化簡(jiǎn)。 三、解答題（本大題 7 個(gè)小題，共 69分） 18． （ 2020 湖北荊門 8 分） 先化簡(jiǎn)，后求值： ? ?21 a + 1 a3a3 a1??? ? ???? ???，其中 a= 2+1 ． 【答案】 解：原式 = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?a 1 a 31 a + 1 1 1 2a 3 = a 3 = a 3 =a 3 a + 1 a 1 a 3 a 1 a 3 a 1 a 1?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ?????。故結(jié)論 ④ 正確。 又 ∵∠ A=∠ Q=90176。 當(dāng) 29t 4? 秒時(shí)，點(diǎn) P在 CD上， 此時(shí)， PD=294 － BE－ ED= 29 15 2=44?? ， PQ=CD－ PD=4－ 1 15=44。 ∴ 當(dāng) 0＜ t≤5時(shí)， 21 1 4 2y = B Q P F = t t= t2 2 5 5? ? ? ?。 過點(diǎn) P作 PF⊥ BC于點(diǎn) F， ∵ AD∥ BC， ∴∠ AEB=∠ PBF，∴ sin∠ PBF=sin∠ AEB= AB 4=BE 5 。 在 Rt△ ABE中， 2 2 2 2A B = B E A E = 5 3 = 4??， ∴ AB 4cos ABE= =BE 5? 。 又 ∵ 從 M到 N的變化是 2， ∴ ED=2。 ∴ AD=BE=5。 8 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，相似三角形的判定和性質(zhì)。 檢驗(yàn)：把 x=3 代入最簡(jiǎn)公分母 2（ x﹣ 1） =4≠0，故 x=3 是原分式方程的解。 【分析】 根據(jù)新定義得： y=x＋ m－ 2， ∵ “關(guān)聯(lián)數(shù) ”[1， m－ 2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)， ∴ m﹣ 2=0，解得： m=2。 16． （ 2020 湖北荊門 3 分） 新定義： [a， b]為一次函數(shù) y=ax+b（ a≠0， a， b為實(shí)數(shù)）的 “關(guān)聯(lián)數(shù) ”．若 “關(guān)聯(lián)數(shù) ”[1， m﹣ 2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于 x的方程 11+ =1x 1 m? 的解為 ▲ ． 【答案】 x=3。 【分析】 根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱， ∵ 其高為 12cm，底面半徑為 5 cm， ∴ 其側(cè)面積為 6512=360cm2。 15（ 2020湖北荊門 3分） 如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為 ▲ cm2．（結(jié)果可保留根號(hào)） 7 【答案】 753 +360。 ∴ AE 1tan ABE BE 2? ? ?。 ∵ BC∥ OA， ∴ B、 P、 E在一條直線上。 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，圓周角定理。 【分析】 針對(duì)算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪 3 個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果： ? ? ? ? 021 1 12 3 2 = 1 = 11 6 4 4?? ? ? ? ? ? ?。 二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分） 13. （ 2020 湖北荊門 3 分） 計(jì)算 ? ? ? ?021 2 3 216 ?? ? ? ?= ▲ ． 【答案】 1? 。 【分析】 寫出前幾個(gè)圖形中的直角三角形的個(gè)數(shù)，并找出規(guī)律： 第 1 個(gè)圖形，有 4 個(gè)直角三角形，第 2 個(gè)圖形，有 4 個(gè)直角三角形， 6 第 3 個(gè)圖形，有 8 個(gè)直角三角形，第 4 個(gè)圖形，有 8 個(gè)直角三角形， … ， 依次類推，當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是 2（ n+1），當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是 2n個(gè)， 所以，第 2020 個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)是 22020=4024。 12. （ 2020 湖北荊門 3 分） 已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖 ① ；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖 ② ；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖③ ；如此反復(fù)操作下去，則第 2020 個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有【 】 A． 8048 個(gè) B． 4024 個(gè) C． 2020 個(gè) D． 1066 個(gè) 【答案】 B。2 分別代入反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式得 ： 1y=x 或 3y=x? 。2。 【考點(diǎn)】 完全平方式，待定系數(shù)法求反 比例函數(shù)解析式。故選 C。 在 Rt△ BEF中， ∵∠ EBP=30176。=2
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