【正文】 （ 4）過 E作 EF∥ x軸交 AB 于 F，當 E點運動在 EF 之間時， △ AOE與 △ ABE重疊部分是個五邊形；當 E點運動到 F點右側(cè)時， △ AOE與 △ ABE重疊部分是個三角形．按上 述兩種情況按圖形之間的和差關(guān)系進行求解。cos∠ DEP3= 10 247。 ③ DE為長直角邊時，點 P3在 y軸上。 而 DE= 221 +3 = 10 ，則 DP2=DE247。 16 因此 O點是符合條件的 P1點，坐標為（ 0， 0）。 tan∠ BAE=13 ， sin∠ BAE= 1010 ， cos∠ BAE=31010 。 （ 2）過 B作 BM⊥ y軸于 M，由 A、 B、 E三點坐標，可判斷出 △ BME、 △ AOE都為等腰直角三角形，易證得 ∠ BEA=90176。 ∴ IQA VQAS S S????陰 =12 （ 3﹣ t） 2 （ 3﹣ t）﹣ 12 （ 3﹣ t） 2=12 （ 3﹣ t） 2=12 t2﹣ 3t+92 。 15 則 ON=AD=t，過點 H作 LK⊥ x軸于點 K，交 EF 于點 L． 由 △ AHD∽△ FHM，得 AD HK=FM HL ，即 t HK=3 3 HKt2 ??，解得 HK=2t。 （ 4）設(shè)直線 AB的解析式為 y=kx+b． 將 A（ 3， 0）， B（ 1， 4）代入，得 3k+b=0k+b=4???，解得 k=2b=6????。即 CB⊥ AB。 在 Rt△ ABE中， B E 1t a n B A E = = = t a n C B EA E 3??， ∴∠ BAE=∠ CBE。 22B E = E M + B M = 2。 又 ∵ y=－ x2+2x+3=－（ x－ 1） 2+4， ∴ 點 B（ 1， 4）。 ②充分利用圖象，直接得出 y的最大值和最小值。 ∴ y的最大值為 32 ，最小值為﹣ 3。 由題意得（ k﹣ 1） x12+（ k+2） =2kx1（ *）， 將（ *）代入（ k﹣ 1） x12+2kx2+k+2=4x1x2中得： 2k（ x1+x2） =4x1x2。 22. （ 2020湖北荊門 10分） 荊門市是著名的 “魚米之鄉(xiāng) ”．某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場批發(fā)購進草魚和烏魚（俗稱黑魚）共 75千克，且烏魚的進貨量大于 40千克．已知草魚的批發(fā)單價為 8 元 /千克，烏魚的批發(fā)單價與進貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）請直接寫出批發(fā)購進烏魚所需總金額 y（元）與進貨量 x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式； 12 （ 2）若經(jīng)銷商將購進的這批魚當日零售，草魚和烏魚分別可賣出 89%、 95%，要使總零售量不低于進貨量的 93%，問該經(jīng)銷商應怎樣安排進貨，才能使進貨費用最低？最低費用是多少？ 23. （ 2020 湖北荊門 10 分） 已知： y關(guān)于 x的函數(shù) y=（ k﹣ 1） x2﹣ 2kx+k+2 的圖象與 x軸有交點． （ 1）求 k的取值范圍； （ 2）若 x1， x2是函數(shù)圖象與 x軸兩個交點的橫坐標，且滿足（ k﹣ 1） x12+2kx2+k+2=4x1x2． ① 求 k的值； ② 當 k≤x≤k+2 時，請結(jié)合函數(shù)圖象確定 y的最大值和最大值． 【答案】 解：（ 1）當 k=1 時，函數(shù)為一次函數(shù) y=﹣ 2x+3，其圖象與 x軸有一個交點。 答： U型槽的橫截面積約為 20m2。 ∵ 2 2 2 2O F = O A A F = 5 4 = 3??（ m），由題意得： MN=1m， ∴ FN=OM－ OF+MN=3（ m）。求： U型槽的橫截面（陰影部分）的面積．（參考數(shù)據(jù)： sin53176。 （ 2）分別求得喜愛 C粽的頻數(shù)及其所占的百分比和喜愛 A粽所占的百分比即可補全統(tǒng)計圖。 （ 4）畫樹狀圖如下： ∵ 共有 12 種等可能結(jié)果，第二個吃到的恰好是 C粽的情況有 3 種， ∴ 第二個吃到的恰好是 C粽的概率是 31=12 4 。 （ 2）喜愛 C粽 的人數(shù)： 600－ 180－ 60－ 240=120，頻率： 120247。 【分析】 （ 1）根據(jù)題意畫出圖形，注意折疊與旋轉(zhuǎn)中的對應關(guān)系。將 △ ABC沿 AB向下翻折后，再繞點 A按順時針方向旋轉(zhuǎn) α度（ α＜ ∠ BAC），得到 Rt△ ADE，其中斜邊 AE交 BC于點 F，直角邊 DE分別交 AB、 BC于點 G、 H． （ 1）請根據(jù)題意用實線補全圖形； （ 2）求證： △ AFB≌△ AGE． 【答案】 解：（ 1）畫圖，如圖： （ 2）證明：由題意得： △ ABC≌△ AED。 當 a= 2+1 時，原式 = 22= = 22 +1 1 2?。 ∴△ ABE∽△ QBP。故結(jié)論 ③ 正確。故結(jié)論 ② 錯誤。故結(jié)論 ① 正確。 17. （ 2020湖北荊門 3分） 如圖（ 1）所示， E為矩形 ABCD的邊 AD上一點，動點 P、 Q同時從點 B出發(fā)，點 P沿折線 BE﹣ ED﹣ DC運動到點 C時停止，點 Q沿 BC運動到點 C時停止，它們運動的速度都是 1cm/秒．設(shè) P、 Q同發(fā) t秒時， △ BPQ的面積為 ycm2．已知 y與 t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（ 2）（曲線 OM 為拋物線的一部分），則下列結(jié)論： ① AD=BE=5； ② cos∠ ABE= ； ③ 當 0＜ t≤5時 ， 22y= t5 ； ④ 當 29t 4? 秒時，△ ABE∽△ QBP；其中正確的結(jié)論是 ▲ （填序號）． 【答案】 ①③④ 。 【考點】 新定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，解分式方程。 【考點】 由三視圖判斷幾何體，解直角三角形。 ∵ A（ 2， 0）， B（ 1， 2）， ∴ AE=1， BE=2。 14. （ 2020 湖北荊門 3 分） 如圖，在直角坐標系中，四邊形 OABC是直角梯形， BC∥