20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版衡陽卷-文庫吧資料
2024-08-27 21:46本頁面
【正文】 明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4 四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻． （ 1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？ （ 2）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率． （ 3）若設(shè)計(jì)一種游戲方案：從中任取兩球，兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對值為 1 為甲勝，否則為乙勝，請問這種游戲方案設(shè)計(jì)對甲 、乙雙方公平嗎？說明理由． 【答案】 解：（ 1） ∵ 不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4 四個(gè)小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是 2與 4， ∴ 從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為： 21=42。 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問題），勾股定理，坡比的定義。 11 則 AD=AF+EF+ED=3++43 =（ +43） 。答案不唯一。 【分析】 首先由 AF=DC 可得 AC=DF，再由 BC∥ EF 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 ∠ EFD=∠ BCA，再加上條件 EF=BC 即可利用 SAS 證明 △ ABC≌△ DEF；再加上條件 ∠ A=∠ D 或 ∠ B=∠ E 即可利用 AAS證明 △ ABC≌△ DEF。 ∵ BC∥ EF， ∴∠ EFD=∠ BCA。 23． （ 2020 湖南衡陽 6 分） 如圖， AF=DC， BC∥ EF，請只補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 △ ABC≌△ DEF，并說明理由． 【答案】 解：補(bǔ)充條件： EF=BC，可使得 △ ABC≌△ DEF。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。 在數(shù)軸上表示為： 10 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 針對 有理數(shù)的乘方，去括號，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根 4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。 三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 60 分） 21． （ 2020 湖南衡陽 6 分） 計(jì)算： ? ? ? ? 12020 11 3 + + 92???? ? ? ?????． 【答案】 解：原式 =1+3﹣ 2+3=5。= 31+ =144 ； … ∴ sin2a+sin2（ 90176。） = sin260176。+sin2（ 90176。+sin245176。﹣ 45176。= 13+ =144 ； sin245176。） = sin230176。+sin2（ 90176。 【分析】 根據(jù) ①②③ 可得出規(guī)律，即 sin2a+sin2（ 90176。﹣ a） = ▲ ． 【答案】 1。= 32 cos30176。= 22 cos=45176。=12 cos60176。 ∴ 菱形 ABCD 的面積為 12 ACBD=24（ cm2）。 ∴ AO=4， BO=3。 ∵ tan∠ ABD=43 ， ∴ 可 設(shè) BO=3x， AO=4x，則 AB=5x。 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。 ∴ kb=2（﹣ 4） =﹣ 8。 19281 【分析】 根據(jù)兩條平行直線的解析式的 k 值相等求出 k 的值，然后把點(diǎn) A的坐標(biāo)代入解析式求出 b 值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可： ∵ y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù) y=2x的圖象平行， ∴ k=2。 8 18． （ 2020湖南衡陽 3分） 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與正比例函數(shù) y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn) A（ 1，﹣ 2），則 kb= ▲ ． 【答案】 ﹣ 8。）。 ∴∠ BOC=60176。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。（直角三角形兩銳角 互 余）。 又 ∵∠ A=30176。 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系，平行的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，弧長的計(jì)算。 17． （ 2020湖南衡陽 3分） 如圖， ⊙ O的半徑為 6cm，直線 AB 是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為點(diǎn) B，弦 BC∥ AO，若 ∠ A=30176。40%=200（ 人 ）。 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系。 119281 【分析】 化簡第一個(gè)二次根式，計(jì)算后邊的兩個(gè)二次根式的積，然后 合并同類二次根式即可求解： 6 12 4 1 8 = 2 6 6 = 63? ? ?。 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 13． （ 2020 湖南衡陽 3 分） 計(jì)算 124 183??= ▲ ． 【答案】 6 。 ∴ 說法 正確的有 3 個(gè)。 ④ 由圖可知，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3 時(shí)， y＞ 0。 ③ 當(dāng) x=1 時(shí)， y＞ 0，則 a+b+c＞ 0。 ② ∵ 對稱軸 為 x= 1+3=12? ， ∴ b=12a? ，即 2a+b=0。 【分析】 由拋物線的開口方向判斷 a 與 0的關(guān)系，由 x=1 時(shí)的函數(shù)值判斷 a+b+c＞ 0，然后根據(jù)對稱軸推出2a+b 與 0 的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷﹣ 1＜ x＜ 3 時(shí)， y 的符號： ① ∵ 圖象開口向下， ∴ a＜ 0。 5 12． （ 2020 湖南衡陽 3 分） 如圖為二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象，則下列說法： ① a＞ 0 ② 2a+b=0 ③ a+b+c＞ 0 ④ 當(dāng)﹣ 1＜
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