20xx年中考數學卷精析版襄陽卷-文庫吧資料
2024-08-27 21:46本頁面
【正文】 （ 1）求證：梯形 ABCD 是等腰梯形； （ 2）當 AB 與 AC 具有什么位置關系時，四邊形 AECD 是菱形？請說明理由，并求出此時菱形 AECD 的面積． 11 【分析】 （ 1）由 AD∥ BC，由平行線的性質，可證得 ∠ DEC=∠ EDA， ∠ BEA=∠ EAD，又由 EA=ED，由等腰三角形的性質，可得 ∠ EAD=∠ EDA，則可得 ∠ DEC=∠ AEB， 從 而證得 △ DEC≌△ AEB，即可得梯形ABCD 是等腰梯形 。 （ 2）根據反比例函數的增減性在不同分支上進行研究 。 【考點】 反比例函數與一次函數的交 點問題，曲線上點的坐標與方程的關系。 ∴ y2＜ y1＜ y3。 ∴ 直線的解析式為： y=x+1。 22． （ 2020 湖北襄陽 7 分） 如圖，直線 y=k1x+b 與雙曲線 y= 2kx 相交于 A（ 1， 2）、 B（ m，﹣ 1）兩點． （ 1）求直線和雙曲線的解析式； （ 2）若 A1（ x1， y1）， A2（ x2， y2）， A3（ x3， y3）為雙曲線上的三點，且 x1＜ x2＜ 0＜ x3，請直接寫出 y1，y2， y3的大小關系式； 10 （ 3）觀察圖象，請直接寫出不等式 k1x+b＞ 2kx 的解集． 【答案】 解：（ 1） ∵ 雙曲線 y= 2kx 經過點 A（ 1， 2）， ∴ k2=2， ∴ 雙曲線的解析式為： y=2x ． ∵ 點 B（ m，﹣ 1）在雙曲線 y= 2x 上， ∴ m=﹣ 2，則 B（﹣ 2，﹣ 1） 。 【考點】 一元二次方程的應用（幾何問題）。 ∵ 34＞ 30（不合題意，舍去）， ∴ x=1。 【分析】 根據旋轉的性質可得 △ AEB≌△ ADC，根據全等三角形對應角相等可得 ∠ EAB=∠ CAD，∠ EBA=∠ C，結合等腰三角形三線合一 的性質即可推出 ∠ EAB=∠ DAB， ∠ EBA=∠ DBA，從而推出∠ MBA=∠ NBA，然后根據 “角邊角 ”證明 △ AMB≌△ ANB，根據全等三角形對應邊相等即可得證。 ∴ AM=AN。 ∵∠ EBM=∠ DBN， ∴∠ MBA=∠ NBA。 ∵ AB=AC， AD⊥ BC， ∴∠ BAD=∠ CAD， ∠ ABC=∠ C。 19． （ 2020湖北襄陽 5分） 如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， AD⊥ BC 于點 D，將 △ ADC 繞點 A順時針旋轉，使 AC 與 AB 重合，點 D 落在點 E處， AE 的延長線交 CB的延長線于點 M， EB 的延長線交 AD 的延長線于點 N． 求證： AM=AN． 8 【答案】 證明 ： ∵△ AEB 由 △ ADC 旋轉而得， ∴△ AEB≌△ ADC。 當 a= 2+3 ， b= 23? 時，原式 = ? ?? ?11= =1212 + 3 2 3?? ?? 【考點】 分式的化簡求值；二次根式的化簡求值。 綜上所述， AB 邊上的高 CD 的長是 4 或 3 或 433 。 ∴ CD=tan∠ A?AD=tan30176。8=4 3 。 ∴∠ BCD=30176。 （ 2） 如圖， 當 AB=BC 時，則 ∠ A=∠ ACB=30176。 【分析】 根據題意畫出 AB=AC， AB=BC 和 AC=BC 時的圖象，然后根據等腰三角形的性質和解直角三角形，分別進行計算即可： （ 1） 如圖， 當 AB=AC 時， ∵∠ A=30176。 AB=8，則 AB 邊上的高 CD 的長是 ▲ ． 7 【答案】 4 或 3 或 433 。（ 2π） =1。 ∴ 60 6BC 2180? ?????。 AC=2AD， ∴ AC=2OAcos30176。 【考點】 圓錐的計算，垂徑定理，銳角三角函數定義，特殊角的三角函數值，圓錐的側面展開圖弧長與圓錐的底面周長的關系。 16． （ 2020湖北襄陽 3分） 如圖，從一個直徑為 4 3 dm 的圓形鐵皮中剪出一個圓心角為 60176。 ∵ ﹣ ＜ 0， ∴ 函數有最大值 。 【考點】 二次函數的應用。 ∴ 方差 = 2 2 211[ 3 5 6 4 6 6 3 7 6 ] = 6 = 0 . 61 0 1 0? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ） （ ）。 1028458 【分析】 求出平均數，再利用方差計算公式求出即可： 根據表格得 ， 平均 數 =（ 53+64+73） 247。 14． （ 2020 湖北襄陽 3 分） 在植樹節(jié)當天，某校一個班同學分成 10 個小組參加植樹造林活動， 10 個小組植樹的株數見下表： 6 植樹株數（株） 5 6 7 小組個數 3 4 3 則這 10 個小組植樹株數的方差是 ▲ ． 【答案】 。 檢驗：把 x=2 代入 x（ x+3） =10≠0，即 x=2 是原分式方程的解 。 【考點】 解分式方程。 故選 D。 【分析】 由題意，根據一元二次方程二次項系數不為 0 定義知： k≠0；根據二次根式被開方數非負數的條件得： 2k+1≥0；根據方程有兩個不相等的實數根，得 △ =2k+1﹣ 4k＞ 0。 12． （ 2020湖北襄陽 3分） 如果關于 x的一元二次方程 2k x 2 k 1x 1 0? ? ? ?有兩個不相等的實數根，那么k 的取值范圍是 【 】 A． k＜ 12 B． k＜ 12 且 k≠0 C．﹣ 12 ≤k＜ 12 D．﹣ 12 ≤k＜ 12 且 k≠0 【答案】 D。 ∵ 此不等式組有解， ∴ a﹣ 1＜ 2，解得 a＜ 3。 【考點】 解一元一次不等式 組。 故選 A。 5 ∵ AKtan ACK CK??， ∴0A K 1 2 1 2CK 4 3ta n A CK ta n 6 0 3? ? ? ??。 【分析】 如圖，作 AK⊥ CD 于點 K， ∵ BD=12 米，李明的眼睛高 AB= 米， ∠ AOE=60176?？潭染€，則假山的高度為 【
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